二倍角的三角函数 1.二倍角的三角函数 sin2 =2sincos 简记 S2 cos2=cos2 sin2 简记 C2 =2cos21 =12sin2 简记T2 复习回顾 2.公式的灵活运用: 练习: 3.函数 的最大值是_ 1.化简 的结果是_ 4.函数 的最大值是_ 2.若 ,则 A.2 B. C.2或0 D.2或不存在 例题: 1.已知圆O的半径为10cm,矩形ABCD内接于圆,求 矩形ABCD的最大面积. D A B C O A B C DO 2.在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能 使这个矩形的面积最大? 3.如图,已知半径为1,圆心角为 的扇形有一内接矩形 ABCD,求矩形ABCD的最大面积. OA B CD 变式:如图,已知半径为1,圆心角为 的扇形有一内接 矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面积. O A B C DE 4.如图,屋顶的断面图是等腰三角形ABC,其中 AB=BC,横梁AC的长为定值2l,试问:当屋顶面的 倾斜角 为多大时,雨水从屋顶(顶面为光滑斜面) 上流下所需的时间最短? A B C D A B C O 5.在半径为1的圆O中,以弦AB为边向圆 外作等边三角形ABC,AOB为多大时, 四边形OACB面积最大? 课堂作业： 课本P109 第8，9, 10，12题 练习: 2.已知函数 的定义域 是 ，值域是-5，1，求a,b的值. 1.已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的最值及取得最值时x的取值集合； (3)求函数的单调区间. 1.求函数 的值域. 变1:求函数 的值域. 变2:已知函数 的最大值是 ,求实数a的值. 例题: 变3:已知方程 有解, 求实数m的取值范围. 变5:已知不等式 恒成立,求实数m的取值范围. 变4:已知方程 在 有 解,求实数m的取值范围. 2.已知不等式 恒成立,求实数m的取值范围. 3.已知关于x的不等式 恒成立,求 的取值范围. 1.已知函数 的定义域为 值域为 ,求a,b的值.