1.3导数在研究函数中的应用 1.3.1单调性 【问题1】函数 在区间 上 平均变化率的数学表达式？ 【问题2】导数的概念和它的几何意义？ 观察二次函数 图象在对称 轴左右两侧函数的变化趋势 函数定义域 ，区间 ，任取 ， 当 【问题3】函数单调性定义是什么？ ，则在该区间为减函数 ，则在该区间为增函数 请大家用定义法证明函数 在 上为增函数 【问题4】请大家注意观察，从形式上你 发现定义法和平均变化率之间有关系吗？ 【问题5】平均变化率无限趋近于导数， 定义法可以判断函数的单调性，你又发现 了什么？ 【问题6】导数与函数单调性之间究竟 什么关系？ 【问题7】你能从“数”的角度也就是 结合导数定义解释为什么在区间 上， 得到在该区间为增函数？ 你能归纳出一个一般性的结论吗? 例1：用导数法确定函数 在哪个区间是增函数，哪个区间是减 函数 例 2 . 确 定 函 数 ， 在 哪 些 区 间 是 增 函 数 。 例2：用导数法判断函数 在哪些区间为增函数，哪个 区间为减函数 例 2 . 确 定 函 数 ， 在 哪 些 区 间 是 增 函 数 。 请大家在演练纸上作出反映这个函数 单调性变化趋势的简图 三次函数 【问题8】若 在某个区间上递增，那么 在该区间上必有 吗 ？ 学习了哪些知识？ 体现了哪些数学思想？ 本节课你有哪些收获？ 一个结论 两种思想 三个步骤 1、课本第29页练习1（必做题） 2、课本第29页练习3（选做题） 作业布置