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第五章 物体的运动 三 、直线运动 匀速直线运动 内容举例或说明 概念速度不变的直线运动 叫作匀速直线运动 如汽车在某段平直的公路上匀 速运动;顾客站在商场里的电 梯上上行一段距离 计算 公式 速度大小只在数值上等于路程 与时间的比值,而与路程和时 间的变化无关 内容举例或说明 特 点 (1)做匀速直线运动的物体,在相等的时间内通过的路程相等 ,通过相等路程所用的时间相等; (2)在整个运动过程中,物体运动的方向保持不变,物体的运 动轨迹是直线 图 像 匀速直线运动的s-t图像是一条过 原点的、倾斜的直线,直线的倾斜 程度表示速度的大小,如右图甲所 示;匀速直线运动的v-t图像是一 条平行于横轴的直线,如右图乙所 示 内容举例或说明 知 识 解 读 (1)做匀速直线运动的物体,速度的大小 是一个定值,与路程和时间无关,但可以用 路程与时间的比值求速度的大小; (2)匀速直线运动是一种理想化情景,在 现实生活中很少存在,但如果物体在运动过 程中速度变化不大且运动轨迹可近似为直线 ,则可认为物体在做匀速直线运动; (3)做匀速直线运动物体的速度反映了物 体运动的快慢,它是物体某时刻的真实速度 物体沿着直线且速 度不变的运动才叫 匀速直线运动. 应用图像法来描述物体的运动,可有以下两种方式: (1)速度-时间图像:如图5-3-1甲所示,物体的速度大小始 终保持不变,即物体做匀速直线运动.通过速度-时间图像, 我们可以比较不同的物体运动速度的大小. 图5-3-1 (2)路程-时间图像:如图5-3-1乙所示,表示速度不变 时,路程与时间成正比.同样,在路程-时间图像中,我 们也可以通过相同时间来比较路程,从而可以比较不同 物体的运动速度的大小. 例1 在匀速直线运动中,由速度公式 可知( ) A.路程越大,其速度越大 C B.时间越长,速度越小 C.速度不随时间或路程的变化而变化 D.速度的大小随时间或路程的变化而变化 解析:在匀速直线运动中,速度是个定值,即路程与时 间的比值是个定值,与物体通过的路程和运动的时间无关 ,故A、B、D错误,C正确. 答案:C 变速直线运动与平均速度 内容举例或说明 变速直 线运动 速度变化的直 线运动叫作变 速直线运动 物体从空中竖 直下落、笔直 轨道上的火车 进出站等 变速直 线运动 的特点 相同时间内物体通过的距离不 相等 通过相同路程, 乌龟所用时间短 ,乌龟的平均速 度比兔子的大 内容举例或说明 平 均 速 度 概 念 平均速度等于某段路 程除以通过这段路程 所用的时间 我们通常所说的某物体的 速度一般指的就是平均速 度 计 算 公 式 ,s表示某段 路程,t表示通过这 段路程所用的时间, 表示这段路程上 的平均速度 的单位是m/s或km/h, 注意公式中s、t的一一对 应性 内容举例或说明 知 识 解 读 (1)平均速度可以粗略描述物体在某段路程中的 运动快慢; (2)平均速度表示做变速运动的物体的平均快慢 程度,应根据公式用总路程除以对应的总时间求得 在理解平均速度时,应注意以下几点: (1)平均速度不是速度的平均值,物体运动全程的速 度也不是各段平均速度的平均值; (2)在计算平均速度时,要用总路程除以对应的总时 间,需要特别注意的是“总时间”,在通过某段路程时, 中间停留的时间也要计算在内. (3)表达物体的平均速度时,必须指明是哪一段路程 或是哪一段时间的平均速度. 例2 在学校运动会上,小明参加的项目是百米赛跑.起跑 后,小明越跑越快,最终以12.5 s的优异成绩获得冠军.关 于上述小明的百米赛跑过程,下列说法正确的是( ) A.小明在前50 m一定用了6.25 s B.小明每秒钟通过的路程都是8 m C.小明的平均速度是8 m/s D.小明的平均速度是8 km/h C 解析:小明越跑越快,则他在前50 m所用的时间一定 多于后50 m所用的时间,即前50 m所用的时间一定大于 6.25 s,A选项错误;小明做的是变速直线运动,故每秒 钟通过的路程不相等,B选项错误;小明的平均速度 8 m/s,故C选项正确,D选项错误. 答案:C 对平均速度的理解 例3 一个人骑自行车前进,开始以2 m/s的速度匀速走 了40 m,然后又以5 m/s的速度匀速走了10 s,则他在整 个路程中的平均速度是( ) A.3 m/s B.7 m/s C.3.5 m/s D.2.5 m/s A 解析:通过前一段路程所用的时间 =20 s, 后一段的路程 =50 m,总路程 =40m+50m=90 m,总运动时间 =20 s+10 s=30 s ,整个过程的平均速度 =3 m/s.故选A. 答案:A 错解:C 注意:没有理解平均速度的意义,误以为平均速度就是速 度的平均值,所以得出错误结论 =3.5 m/s. 题型一 对匀速直线运动概念的理解 例4 关于匀速直线运动的速度、路程和时间的关系,下 列说法正确的是( ) A.速度与通过的路程成正比 B.速度与运动的时间成正比 C.速度越大,物体通过的路程一定越大 D.匀速直线运动中,路程与时间成正比 D 解析:匀速直线运动的速度保持不变,与路程、时间无关 ,故A、B错误;在时间相同时,速度越大,物体通过的路 程一定越大,若时间不同,则无法比较路程的大小,故C错 误;匀速直线运动的路程s=vt,速度v是定值,路程s是时间t 的正比例函数,故D正确. 答案:D 题型二 匀速直线运动与变速直线运动的s-t图像 例5 如图5-3-2所示是某物体做直线运动时的路程随时间 变化的图像.请根据图像判断,该物体在04 s做 _运动;在48 s处于_;在811 s做 _运动;在011 s做_运动. 图5-3-2 匀速直线静止状态 匀速直线 变速直线 解析:该物体在04 s内路程与时间成正比,做匀速直线 运动;该物体在48 s内路程没有发生变化,处于静止状态 ;该物体在811 s内路程与时间成正比,做匀速直线运动; 该物体在011 s内速度是变化的,做变速直线运动. 答案:匀速直线 静止状态 匀速直线 变速直线 题型三 平均速度的计算 例6 如图5-3-3所示为甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡,同时 以A处为起点出发,登上坡顶B处,不休息,再到达另一侧的终点 C处已知AB段路程等于BC段路程其中甲上坡的速度为匀速4 m/s,30 s后抵达坡顶,马上下坡,下坡速度为匀速6 m/s (1)坡长 为多少米? (2)甲同学全程的平均速度为多少米每秒? (3)如果乙同学整个过程中,前一半时间的 速度为匀速4 m/s,后一半时间的速度为匀速 6 m/s,最后谁将赢得比赛?(通过计算说明) 图5-3-3 解析:(1)由 得,坡长 =4 m/s30 s=120 m;(2) =120 m,由 得 ,甲下坡所用时间 =20 s,全程 =120 m+120 m=240 m,甲全程所用时 间 =30 s+20 s=50 s,甲全程的平均 速度 =4.8 m/s; (3)由 得,乙前一半时间通过路程 , 后一半时间通过的路程 ,则 =240 m,即乙通过整个路程 所用的时间 t= =48 s t甲 ,所以 在路程相同的情况下,乙所用的时间短,故乙获胜 答案:(1)120 m(2)4.8 m/s(3)乙 题型四 平均速度的测量 例7 小明在“测小车的平均速度”的实验中,设计了如图5-3-4 所示的实验装置:小车从带刻度(分度值为1 cm)的斜面顶 端由静止下滑,图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子 表的显示(数字分别表示“小时:分:秒”). (1)该实验是根据公式 _进行速度计算的 (2)实验中为了方便计时, 应使斜面的坡度较_ (填“大”或“小”). 图5-3-4 小 (3)请根据图中信息回答 =_ m/s; = _m/s. (4)由实验看出,小车在下滑过程中做_运动. 解析:(1)该实验是根据公式 进行速度计算的; (2)若要计时方便,应使斜面的坡度小一些,使小车在斜 面上通过的时间长一些;(3)由题图可知,S AC =100.0 cm- 10.0 cm=90.0 cm=0.90 m,SAB =100.0 cm-60.0 cm=40.0 cm=0.40 m,tac=3 s,tab =2 s , AB段的速度 =0.20 m/s, 0.20 0.30 变速直线 AC段的速度 =0.30 m/s;(4)由 题图可知,小车在下滑过程中,在相等时间内通过的路程 不等,因而小车在下滑过程中做变速直线运动. 答案:(1) (2)小 (3)0.20 0.30(4) 变速直线 题型五 现实生活中的速度问题 例8 据统计,全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引 起的.为此,宁夏近年来加大了道路限速监控管理.一种是“定 点测速”,即监测汽车在某点的车速;另一种是“区间测速” ,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过了 该路段的最高限速,即被判为超速.若监测点A、B相距25 km,全程限速120 km/h,一 辆轿车通过监测点A、B的速度 分别为100 km/h和110 km/h,通 过两个监测点的时间如图5-3-5所示. 图5-3-5 (1)采用“定点测速”,该轿车通过监测点A、B时会不会被 判超速? (2)采用“区间测速”,这辆轿车在该路段会不会被判超速 ? 思路导图 判断车辆超速有 两种方法,“定 点测速”和“区间 测速” 定点测速是 比较通过某 点的速度和 限制速度 区间测速是比 较某区间的平 均速度和限制 速度 解析:(1)因为120 km/h110 km/h100 km/h,所以 该轿车通过监测点A、B时不会被判超速;(2)题图中轿车 在该路段所用的时间 t 1 =10:41-10:31=10 min= h, 所以轿车在该路段的速度 =150 km/h,150 km/h120 km/h, 所以这辆轿车在该路段会被判超速. 答案:(1)不会(2)会 例9 “频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法. 摄影在暗室中进行,快门是常开的,但是由于没有光照亮 物体,底片并不感光.光源是一只闪光灯,它每隔一定时间 闪亮一次,物体就被照亮,底片就记录下这时物体的位置. 光源不断闪亮,底片就记录下物体每相隔同样
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