中考题追根溯源(二) 考点1:勾股定理的应应用 考查查方式:利用勾股定理求线线段的长长 解题题关键键:求点的坐标标,关键键是转转化为为求线线段的长长 ,根据勾股定理解决. 【中考真题题】(2017南充中考)如图图,等边边OAB的 边长为边长为 2,则则点B的坐标为标为 ( ) A.(1,1) B.( ,1)C.( , ) D.(1, ) 【解析】选D.过点B作BCOA于点C,则OC=1, 点B的坐标为(1, ). 【教材原型题题】(第26页练习页练习 T2)如图图,在平面直角 坐标标系中有两点A(5,0)和B(0,4).求这这两点之间间的 距离. 【解析】由题意得OA=5,OB=4,根据勾股定理得A,B 两点的距离为 考点2:勾股定理的实际应实际应 用 考查查方式:运用勾股定理解决实际实际 中的直角三角形 问题问题 解题题关键键:把实际问题转实际问题转 化为为解直角三角形问题问题 【中考真题题】(2017绍兴绍兴 中考)如图图,小巷左右两 侧侧是竖竖直的墙墙,一架梯子斜靠在左墙时墙时 ,梯子底端 到左墙墙角的距离为为0.7米,顶顶端距离地面2.4米,如果 保持梯子底端位置不动动,将梯子斜靠在右墙时墙时 ,顶顶 端距离地面2米,则则小巷的宽宽度为为 ( ) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 【解析】选C.在RtACB中,ACB=90,BC=0.7 米,AC=2.4米, AB2=0.72+2.42=6.25.在RtABD中 ,ADB=90,AD=2米 ,BD2+AD2=AB2,BD2+22=6.25,BD2=2.25,BD 0,BD=1.5米,CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米). 【教材原型题题】(第25页页例2)如图图,一架2.6m长长的 梯子AB斜靠在一竖竖直的墙墙AO上,这时这时 AO为为2.4m.如 果梯子的顶顶端A沿墙墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外 移0.5m吗吗? 【解析】可以看出,BD=OD-OB.在RtAOB中,根据勾 股定理,OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB= =1.在RtCOD 中,根据勾股定理,OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15. OD= 1.77,BD=OD-OB1.77-1=0.77.