数学必修数学必修4 4 2.12.1 向量的概念及表示 向量的概念及表示 一、问题情境 情境：溱湖湿地公园的湖面上有三个景点O，A，B，如图：一游艇将游客从景点O送至景 点A，半小时后，游艇再将游客从A送至景点B。从景点O到景点A有一个位移，从景点A送至景点 B也有一个位移 二、学生活动 1问题 （1）在图中标出两个位移； （2）请说出位移和距离的异同； （3）你能否例举一些具有上述两种特征的例子？ 2思考：阅读课本55页，回答下列问题 （1）什么是向量? （2）怎么表示向量? （3）什么是向量的模? （4）有哪些特殊向量? 三、建构数学 1向量的概念及表示 （1）向量的定义： （2）向量的表示： 思考1： 要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？ 两者有何区别？ （3）向量的大小及表示: （4）零向量： （5）单位向量： 思考2：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是 什么图形？ 2向量的关系 （1）平行向量 （2）相等向量 （3）共线向量 （4）相反向量 规定： 问题： （1）实数可以比较大小，向量能吗？ （2） （3） （4）能找出向量的平行与直线平行的区别吗？ （5）能运用这个区别解决什么问题？ 四、数学运用 1.课本例1； 概念辨析（判断） 2.课本例2 五、回顾小结 1向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量. 2向量的表示方法：常用一条有向线段来表示. 3两种特殊的向量：零向量 单位向量. 4向量间关系：平行向量(共线向量) 相等向量 相反向量 六、作业 教材第57页习题2.1第 1,3,4题