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由于截面急剧变化引起应力局部增大现象应力集中 应力集中因数 smax最大局部应力 s 0 名义应力(净截面上的平均应力) 应力集中 2-3 应力集中概念 应力集中对构件强度的影响 对于脆性材料构件,当 smaxsb 时,构件断裂 对于塑性材料构件,当smax达到ss 后再增加载荷, s 分布趋于均匀化,不影响构件静强度 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展,对构件 (塑性与脆性材料)的疲劳强度影响极大 2-4 轴向拉压杆的变形 节点的位移 一、轴向拉压杆的变形 1、轴向变形:轴向尺寸的伸长或缩短。 2、横向变形:横向尺寸的缩小或扩大。 1、轴向变形: (1)轴向线应变: (2)虎克定律: (虎克定律的另一种表达方式) 分析两种变形 EA抗拉(压)刚度 Dl伸长为正,缩短为负 L= L1 - L , 在弹性范围内, 2、横向变形: 横向线应变: 横向变形系数(泊松比): 在弹性范围内: a. 等直杆受图 示载荷作用,计算总变形。(各段 EA均相同) b. 阶梯杆,各段 EA 不同,计算总变形。 c. 轴向变形的一般公式 例 分段求解: 试分析杆 AC 的轴向变形 Dl F 2F a a A B C FN x F 3F 例 :已知杆件的 E、A、F、a 。 求:LAC 、B(B 截面位移) AB (AB 段的线应变)。 解:1)画 FN 图: 2) 计算: 负值表示位移向下 例 已知:l = 54 mm ,di = 15.3 mm,E200 GPa, m = 0.3,拧紧后,Dl 0.04 mm。 试求:(a) 螺栓横截面上的正应力 s (b) 螺栓的横向变形 Dd 解:1) 求横截面正应力 2) 螺栓横向变形 螺栓直径缩小 0.0034 mm 三)、画节点位移图求节点位移 二)、求各杆的变形量li; 以垂线代替图中弧线。 一)、分析受力确定各杆的内力 FNi L2 A B L1 C F 就是C点的近似位移。 二、计算节点位移 就是C点的节点位移图。
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