工程力学 力学无处不在 电力系统技术 汽车技术 航空航天 土木工程 机械工程 水利工程 船舶工程 海洋钻井平台 和 平 号 空 间 站 高速列车 拦海大型水坝 世界最高的桥梁 引言 研究的对象 构件：组成机械与结构的零，构件 构件 杆件板件 块体 引言 力及其作用效应 力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在 空间的位置随时间的变化。力按作用方式划分： 外 力 体积力 (/m3) 表面力 分布力 集中力 () 线分布力 (/m) 面分布力 (/m2) 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化 力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 引言 力及其作用效应 变形构件尺寸与形状的变化 弹性变形：外力解除后可以消失的变形 塑性变形（塑性变形）：外力解除后不能消 失的变形 引言引言 构件的三种失效模式构件的三种失效模式 失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功 能 强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效:保持原有变形（平衡）形式的能力 研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。 静力学、运动学、动力学 理论力学 材料力学 强度、刚度、稳定性 研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。 静力学 材料力学工程力学 工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和 破坏的规律。 静力学 Statics 研究对象：刚体(Rigid body) 静力学的任务： 静力学的研究内容： 研究物体平衡的一般规律 1. 物体受力分析 2. 力系的简化 3. 力系的平衡条件 研究物体平衡的一般规律 刚体：在力的作用下不变形的物体。 B W A C G 1-1 静力学基本概念 箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线） 力的单位: N(SI) 和 kN 力的作用线 F O 定位矢量 力的三要素： 力的大小 力的方向 力的作用点 滑移矢量 自由矢量 力是矢量 力系： 作用在物体上的一群力。 等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。 力系的简化： 对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系 的过程称为力系的简化。 平衡力系： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平 衡力系。 平面力系： 诸力作用线在同一平面，否则称为空间力系。 平行力系： 诸力作用线彼此平行。 任意力系： 诸力作用线任意分布的力系。 汇交力系： 诸力作用线汇交于一点。 平衡： 物体相对于惯性参考系静止或匀速 直线运动状态。（一般取固连在地球上的 参考系） 刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上 的力系应满足的条件。 公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 F F1 1 F F2 2 F FR R F F1 1 F F2 2 F F1 1 F F2 2 F FR R F FR R 1-2 1-2 静力学公理静力学公理 作用在物体上的同一点 的两个力，可以合成为一个 合力。合力作用点也是该点 ，合力的大小和方向，由这 两个力为边构成的平行四边 形的对角线确定。 F F R R = F = F 1 1 + F+ F 2 2 公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是： 两个力大小相等，方向相反，且在同一直线 上, 即 F1 = - F2 A B F1 F2 C D FD FC 只在两点受只在两点受 力而处于平衡的物体叫二力而处于平衡的物体叫二 力构件或二力杆。力构件或二力杆。 二力构件二力构件 FC FD 二力构件不论其形二力构件不论其形 状如何，其所受的两个状如何，其所受的两个 力的作用线，必沿着两力的作用线，必沿着两 力作用点的连线。力作用点的连线。 A B 在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系 ，将不会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线 推移到刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应 。 公理3 加减平衡力系原理 F F2 = - F1 = F F1 F2 F F 推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。 公理公理4 4 作用与反作用定理作用与反作用定理 作用力与反作用力与反 作用力总是作用力总是 同时存在，同时存在， 且大小相等且大小相等 、方向相反、方向相反 、沿同一直、沿同一直 线，分别作线，分别作 用在两个相用在两个相 互作用的互作用的物物 体体上。上。 注意：本公理注意：本公理 与公理与公理 2 (2 (二力平衡条件二力平衡条件 ）是有区别的。）是有区别的。 P F T P T F 公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 ，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持 不变。 刚体的平衡条件是变形体平衡的刚体的平衡条件是变形体平衡的 必要而必要而非充分条件条件。 F F F F F F F F 自自 由由 体体：位移不受限制的 物体。 非自由体非自由体：位移受限制的物体。 约约 束束： 对非自由体的某些 位移起限制作用的周围物体。 约束反力约束反力( (反力反力) )：约束对物体作 用的力。 1-3 约束和约束反力 约束反力的大小方向作用点: 作用点: 约束与非自由体的接触点（面） 方 向：和约束所能限制位移方向相反 大 小： 随已知力的变化而变化 被动力： 未知的约束反力。 主动力： 已知力（载荷 重力等） 静力学中 主动力系+被动力系=平衡力系 约束反力的大小可由平衡条件（平衡 方程）求得 求约束反力的大小是静力学的一个重 要任务 光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触 点处，方向沿接触表面的公法线(法线)，并指向受 力物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。 A B FA FB 常见的约束类型 1. 光滑接触表面约束 FN C 绳索对物 体的约束反力，作用在接 触点，方向沿着绳索背离 物体。 当链条或 胶带绕在轮子上，对轮子 的约束反力沿轮缘的切线 方向背离轮子。 A P A F F P T2 T1 T2 T1 2. 柔性约束 特点：轴可以在孔内任意转动，也可 以沿孔的轴线移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移 动。 径向轴承 3. 光滑铰链约束 （1）向心轴承 方向不能确 定的约束反力通常用两个未知 的正交分力X 和Y 表示。 A YA XA 约束反力的方向往往 预先不能确定，但是，无 论它朝向何方，其作用线 必垂直于轴线并通过轴心 。 Nx Ny (2) 圆柱铰链和固定铰链支座 圆柱铰链由销 钉将两个钻有同样大小 孔的构件连接而成。 若铰链连 接中有一个固 定在地面或机 架上，则称为 固定铰链支座 。 1、销钉 2、构件 3 滚动支座（辊轴支座） 实物简图实物简图 约束力约束力 N N N 4 4 空间约束空间约束 约束反力未知量 约 束 类 型 A FA A FAx FAy A 径向轴承 圆柱铰链 铁轨 蝶铰链 (1) 球铰链 实物简图实物简图 约束力约束力 Fx Fz Fy (2) 止推轴承 约束力约束力 Fx Fz Fy 1. 光滑接触表面约束 FN C 2. 柔性约束 A P 3 滚动支座和固定铰支座 NNy Nx 分离体：分离体： 把研究对象从有联系的把研究对象从有联系的 周围物体中分离出来，得到解除约束的物体，周围物体中分离出来，得到解除约束的物体， 称为分离体，这一过程又叫取分离体。称为分离体，这一过程又叫取分离体。 受力图：受力图： 把研究对象所受的所有把研究对象所受的所有 力（主动力和约束反力）全部画出来的图称为力（主动力和约束反力）全部画出来的图称为 受力图。受力图。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 确定研究对象 一、物体受力分析的过程 取分离体 分析受力 画受力图 受力图举例受力图举例 例例1-11-1 试画出图示重为试画出图示重为P P 的石磙的受力图。的石磙的受力图。 A B A B F F p FA FB AB C 试画出图示自重为试画出图示自重为P P ，AC AC 边承受均布风力边承受均布风力 （单位长度上的力的载荷集度为（单位长度上的力的载荷集度为q q ）的屋架的的屋架的 受力图。受力图。 P q YA XA NB 例1-2 q A B C 图示梁图示梁ABAB自重为自重为 P P ， B B 端上一重物重端上一重物重 Q Q ，CDCD杆自重杆自重 不计，不计，试分别画出试分别画出杆杆 CD CD 和和梁梁 AB AB 的的受力图。受力图。 例1-3 Q P C D A BFD FC A B FD YA XA P Q P C A B D 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出 刚架刚架 AC AC 和刚架和刚架 CB CB 的的受力图。受力图。 例1-4 P D C A YA XA YC XC YB XB XC B C YC P C A B D P D C A B C FC FB FC FA 解二 图示为不计自重的三铰刚架。试分图示为不计自重的三铰刚架。试分 别画出刚架别画出刚架 AC AC 、刚架刚架 CB CB 及及整体整体的的受力图。受力图。 作用在铰作用在铰C C 上的集中载荷上的集中载荷 P P ，可以认为可以认为 作用作用在在 C C 销上。销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别下面就研究对象的三种不同选取方法分别 进行讨论。进行讨论。 C A B P Q 例1-5 A C （1 1）销）销 C C 与刚架与刚架 AC AC 一起作为研究对象一起作为研究对象 销销 C C 与哪边刚架一起作为研究对象与哪边刚架一起作为研究对象 ， 集中载荷集中载荷 P P 就画在哪边刚架的铰就画在哪边刚架的铰 C C 上。上。 C B FB FC FC YA XA P Q A CC B （2 2）销）销 C C 与刚架与刚架 CBCB 一起作为研究对象一起作为研究对象 XC YC XC YC P Q YB XB YA XA （3 3）专门分析销）专门分析销 C C 的受力的受力 C BA C P Q XC1 YC1 XC1 YC1 YA XA FB FC FC （4 4）整体受力图）整体受力图 对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时 ，不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使，不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使 分析简单。分析简单。 C A B P Q YA XAFB YB XB FB 一张完整的受力图应该包含的内容： 1 研究对象，即有分离体图。 2 所有的主动力和约束反力。 3 注有所有主动力和约束反力的符号。 画受力图的步骤： 2 明确研究对象，取分离体，画分离体图。 3 在分离体上，画上所有的主动力。 4 在分离体上，按约束性质画上所有约束反力。 6 校核。 1 观察有无二力构件。 5 画出作用和反作用力之间的关系。 几个物体用销钉连接约束力过柱铰中心，