2 气体的等容变化和等压变化 读一读思一思辨一辨议一议 一、气体的等容变化 阅读教材第21页“气体的等容变化”部分,知道什么是气体的等容 变化,掌握查理定律的内容及其表达式。 1.什么是等容变化? 答案:一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度的变化叫 作等容变化。 2.查理定律的内容是什么?其表达式怎样书写? 答案:(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p 与热力学温度T成正比。 读一读思一思辨一辨议一议 二、气体的等压变化 阅读教材第22页“气体的等压变化”部分,知道什么是气体的等压 变化,掌握盖吕萨克定律的内容及其表达式。 1.什么是气体的等压变化? 答案:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度的变化叫 等压变化。 2.盖吕萨克定律的内容是什么?其表达式怎样书写? 答案:内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V 与热力学温度T成正比。 读一读思一思辨一辨议一议 1.思考辨析。 (1)气体的温度升高,气体的体积一定增大。( ) 解析:气体的温度升高,气体压强未知的情况下,其体积不一定增大。 答案: (2)一定质量的气体,压强与温度成正比。( ) 解析:一定质量的某种气体,在体积不变时,其压强与热力学温度成正 比。 答案: (3)一定质量的某种气体,在压强不变时,其V-T图象是过原点的直线。 ( ) 解析:根据盖吕萨克定律知V与T成正比,其图象是过原点的直线。 答案: 读一读思一思辨一辨议一议 2.探究讨论。 (1)在p-T图象和V-T图象中,靠近原点的部分为什么要用虚线表示 ? 答案:绝对零度不可达到,原点代表的温度是绝对零度。 (2)冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后,第二天拔瓶口 的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,这是为什么呢? 答案:冬季气温较低,瓶中的气体在体积不变时,因温度降低而使 压强减小,瓶内气压小于瓶外气压,所以拔起来就感到很吃力。 读一读思一思辨一辨议一议 (3)炎热的夏天,给汽车轮胎充气时,一般都不会充得太足(如图所 示);给自行车轮胎打气时,也不能打得太足。这是什么原因呢? 答案:轮胎体积一定,由查理定律知,气体压强与热力学温度成正 比,当轮胎打足气后,温度升高车胎内压强增大,车胎易胀破。 探究一探究二 问题导引 一定质量的某种气体在等容变化过程中,已知0 的压强为p0,热 力学温度T与摄氏温度t的关系是T=t+273.15 K。 (1)温度为t 时压强为多大? (2)判断温度每上升1 ,压强增加的数值有何特点? 探究一探究二 名师精讲 1.查理定律的两种表述 (1)热力学温标下的表述: 一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度 T成正比,即pT。其表达式为 写成等式的形式 就是p=CT。 探究一探究二 2.查理定律的适用条件 (1)气体质量一定,体积不变。 (2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低( 不低于零下几十摄氏度)。 探究一探究二 3.利用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象,即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件,即是 否是质量和体积保持不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。 4.查理定律的重要推论 一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强 的变化量p与温度的变化量T之间的关系为 探究一探究二 5.等容过程的p-T图象和p-t图象 (1)p-T图象:一定质量的某种气体,在等容过程中,气体的压强p和 热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线,如图所示,且V1V2, 即体积越大,斜率越小。 探究一探究二 (2)p-t图象:一定质量的某种气体,在等容过程中,压强p与摄氏温 度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图所示,等容线是一 条延长线通过横轴-273.15 的点的倾斜直线,且斜率越大,体积越 小。图象纵轴的截距p0是气体在0 时的压强。 等容线在p-T图象中是一条经过原点的直线,而在p-t图象中不过 原点,其延长线与横轴的交点为-273.15 。 探究一探究二 典例剖析 【例题1】 导学号60854039 气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有气体,通过细玻 璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中,左管C中水 银面在O点处,右管D中水银面高出O点h1=14 cm,后将A放入待测恒 温槽中,上下移动D,使C中水银面仍在O点处,此时测得D中水银面 高出O点h2=44 cm。求恒温槽内的温度(已知外界大气压相当于76 cm高水银柱产生的压强,0 对应的热力学温度为273 K)。 探究一探究二 【思考问题】 (1)A中气体的体积发生变化了吗? 提示两次C中水银面都在O点处,因此A中气体的体积不变。 (2)A中气体的压强发生变化了吗? 提示D中水银液面相对于O点发生了变化,因此A中气体压强也发 生了变化。 解析:设恒温槽的温度为T2,由题意知T1=273 K。 又知p1=p0+ph1,p2=p0+ph2, 则T2=364 K(或91 )。 答案:364 K(或91 ) 探究一探究二 探究一探究二 变式训练1一定质量的气体,在体积不变时,温度由50 加热到 100 (取T=t+273 K),气体的压强变化情况是( ) A.气体压强是原来的2倍 C.气体压强是原来的3倍 答案:D 探究一探究二 问题导引 一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了 ,若气体原来温 度是27 ,则: (1)温度变化到多少开尔文? (2)变化了多少摄氏度? (2)T=(450-300) K=150 K,即变化了t=150 。 名师精讲 1.盖吕萨克定律的两种表述 (1)热力学温标下的表述: 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温 度T成正比,即VT,其表达式为 (2)摄氏温标下的表述: 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,温度每升高(或降低 )1 ,增加(或减小)的体积是0 时的体积V0的 ,表达式为 盖吕萨克定律的两种描述是等价的,可以根据一个关系式推导 出另一个关系式: 探究一探究二 探究一探究二 2.盖吕萨克定律的适用条件 (1)气体质量一定,压强不变。 (2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低( 不低于零下几十摄氏度)。 3.利用盖吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象,即被封闭气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件,即是 不是质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖吕萨克定律列方程求解,并对结果进行讨论。 4.盖吕萨克定律的重要推论 一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化,其体积的改 变量V与温度的变化量T之间的关系是 探究一探究二 5.等压变化的V-T图象和V-t图象 (1)V-T图象:一定质量的某种气体,在等压过程中,气体的体积V与 热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线,如图所示,且p1p2,即压 强越大,斜率越小。 探究一探究二 (2)V-t图象:一定质量的某种气体,在等压过程中,体积V与摄氏温 度t是一次线性函数,不是简单的正比例关系,如图所示,图象纵轴的 截距V0是气体在0 时的体积,等压线是一条延长线通过横轴上- 273.15 的点的倾斜直线,且斜率越大,压强越小。 等压变化中的V-T图线是过原点的一条直线,而V-t图线不过原点, 其反向延长线与横轴的交点为-273.15 。 探究一探究二 典例剖析 【例题2】 一定质量的空气,27 时的体积为1.010-2 m3,在压强 不变的情况下,温度升高100 时体积是多大? 【思考问题】 (1)盖吕萨克定律表述中 的温度为摄氏 温度还是热力学温度? 提示热力学温度。 (2)温度升高前后空气的热力学温度分别是多少? 提示温度升高前300 K,温度升高后400 K。 探究一探究二 解析:空气的初、末状态参量分别为 初状态:T1=(273+27) K=300 K,V1=1.010-2m3。 末状态:T2=(273+27+100) K=400 K。 答案:1.3310-2 m3 探究一探究二 变式训练2导学号60854040如图所示,表示一定质量的理想气体 沿箭头所示的方向发生状态变化的过程,则该气体压强变化情况是 ( ) A.从状态c到状态d,压强减小 B.从状态d到状态a,压强增大 C.从状态a到状态b,压强增大 D.从状态b到状态c,压强不变 解析:在V-T图象中等压线是过坐标原点的直线 ,故可在图中作过a、b、c、d四点的等压线,如图 中虚线所示。由气体压强的微观意义可知,等压 线的斜率越大,压强越小,则图中各点的压强关系 为papdpcpb,故选项A、C正确。 答案:AC 12345 1.(查理定律的应用)对于一定质量的气体,在体积不变时,压强增大 到原来的2倍,则气体温度的变化情况是 ( ) A.气体的摄氏温度升高到原来的2倍 B.气体的热力学温度升高到原来的2倍 C.气体的摄氏温度降为原来的一半 D.气体的热力学温度降为原来的一半 解析:一定质量的气体体积不变时,压强与热力学温度成正比,即 答案:B 12345 2.(等容变化的图象)图中描述一定质量的气体做等容变化的图线是 ( ) 解析:由查理定律知,一定质量的气体,在体积不变时,其压强和热力 学温度成正比,选项C正确,选项A、B错误;在p-t图象中,直线与横轴 的交点表示热力学温度的零度,选项D正确。 答案:CD 12345 3.(盖吕萨克定律的应用)图示为0.3 mol的某种气体的压强和温 度关系的p-t图线。p0表示标准大气压,则在状态B时气体的体积为( ) A.5.6 L B.3.2 L C.1.2 L D.8.4 L 12345 解析:此气体在0 时,压强为标准大气压,所以它的体积应为 22.40.3 L=6.72 L,根据图线所示,从0 到A状态的127 ,气体是 等容变化,则A状态的体积为6.72 L。从A状态到B状态的等压变化 ,A状态的温度为127 K+273 K=400 K,B状态的温度为227 K+273 K=500 K,根据盖吕萨克定律 =8.4 L,D项正确。 答案:D 12345 4.(等压变化的图象)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到 状态B,这一过程如图所示,则( ) A.在过程AC中,气体的压强不断变大 B.在过程CB中,气体的压强不断变小 C.在状态A时,气体的压强最大 D.在状态B时,气体的压强最大 解析:气体在过程AC中发生等温变化,由pV=C(恒量)可知,体积减小, 压强增大,故选项A正确。在CB变化过程中,气体的体积不发生变 化,即为等容变化,由 (恒量)可知,温度升高,压强增大,故选项B 错误。综上所述,在ACB过程中气体的压强始终增大,所以气体在状 态B时的压强最大,故选项C错误,选项D正确。 答案:AD 12345 5.导学号60854041(查理定律的应用) 如图所示,圆柱形汽缸倒置在水平粗糙的地面上,汽缸内被活塞封 闭着一定质量的空气。汽缸质量为m0=10 kg,缸壁厚度不计,活塞 质量m=5.0 kg,其圆面积S=50 cm2,与缸壁摩擦不计。在缸内气体温 度为27 时,活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力。现设法 使缸内气体温度升高,问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时,汽 缸对地面恰好无压力?(大气压强p0=105 Pa,g取10 m/s2)。