第七章 色谱分析法 题目 1. 在一个3.0 m的色谱柱上，分离一个样品的结果如下图： 计算：(1) 两组分的调整保留时间 及 ； (2) 用组分2计算色谱柱的有效塔板数n有效及有效塔板高度H有 效； (3) 两组分的容量因子k1及k 2； (4) 它们的相对保留值和分离度； (5) 若使两组分的分离度为1.5所需要的最短柱长。(已知死时间和 两组分色谱峰的峰宽均为1.0min) 分析 解题思路：该题主要是要求掌握色谱理论中的一些基本概念以及塔板 理论。保留时间（tR）、 死时间（tM）与调整保留时间（ tR ）三者关系为 ：tR tR tM ；容量因子可由实验数据测得，它和保留时间存在关系式： ；塔板理论中，有效塔板数、有效塔板高度与区域宽度的存在关系： ；分离度与相邻两组分的保留时间、有效塔板数存在关系： 相应柱长与分离度有关系： 对同样组分、相同柱子，所需柱子长度L可根据与R之间的关系，即柱长之比 等于分离度平方之比求得。 解题过程 解： (1) (2) (3) (4) (5) L2 = 0.75m 题目 2. 二个色谱峰的调整保留时间分别为55s和83s，若所用柱的塔板高 度为1.1mm，两个峰具有相同的峰宽，完全分离两组分需要的色 谱柱为多长？ 解题思路: 该题是通过对色谱柱长的计算，达到掌握分离度、塔板理 论的目的。 在分离度一节中基于两个峰具有相同的峰宽，曾导出了分离度R、柱 长L与两组分保留值r21 三者之间的数学关系式，题中未直接给出保留 值r21 ，但由给出的两峰调整保留时间数据计算出r21后，将相应数据 代入公式即可计算出达到给定分离度下需要的色谱柱长。 题中“两个峰具有相同的峰宽”是公式推导过程的前提条件。完全分离 意味着给出了“R=1.5”。 解题过程 解： 两组分相对保留值： 已知塔板高度H，以及R，代入得： 所以完全分离需要色谱柱长为356.4mm。 题目 3. 在2m长的色谱柱上，以氦为载气，测得不同载气线速度下组分 的保留时间和峰底宽Wb如下表 u(cms-1) tR(s) Wb(s) 11 2020 223 25 888 99 40 558 68 计算：1.Van Deemter 方程中A、B、C 值； 2.最佳线速度uopt及最小板高Hmin； 3.载气线速度u在什么范围内，仍能保持柱效率为原来的90% 。 解题思路: 首先求出不同线速度下的H, 根据对应的H 解三元一次方程求出 A、B、C的值。 解题过程 解： (1) 解题过程 由以上结果按列三元一次方程 0.1523 = A + B / 11 + 11C 0.1524 = A + B / 25 + 25C 0.1857 = A + B / 40 + 40C 解得: A = 0.0605(cm) ； B = 0.68(cm2s-1) ； C = 0.0027(s) (2) (3) 90% 以上的柱效为： 解得: u1 = 8.7cms-1 u2 = 29cms-1 即线速度在8.729cms-1 范围内, 可保持柱效率在90%以上. 题目 4. 组分A和B在某毛细管柱上的保留时间分别为12.5min 和12.8min ， 理论塔板数对A和B均为4300，计算： (1) 组分A和B能分离到什么程度？ (2) 假定A和B的保留时间不变，而分离度要求达到1.5，则需多少 塔板数？ 解题思路: 因为分离度和色谱参数存在下列关系： a. b. c. 根据题目给出的已知条件，首先求出A、B组分的半峰宽（或峰底宽Y）, 再 根据（b）、（c）公式进行计算。 解题过程 解： （1）由公式 得， 同理： （2） 已知R1，R2，n1，得 题目 5. 气相色谱法测定某试样中水分的含量。称取0.0186g内标物加到 3.125g试样中进行色谱分析，测得水分和内标物的峰面积分别是 135mm2和162mm2。已知水和内标物的相对校正因子分别为0.55和 5. 0.58，计算试样中水分的含量。 解题思路: 因为用到内标物，所以属于色谱定量分析三种计算方法中的内 标法，其基本原理是在试样中准确加入一定量内标物，根据待测组分与内标 物的质量比进行计算： 解题过程 解： 试样中水分的含量为： 即试样中水分的含量为0.47% 。 题目 6. 有一含有四种组分的样品，用气相色谱法FID检测器测定含量， 实验步骤如下： i.测定校正因子 准确配制苯(基准物、内标物)与组分A、B、C及D 的纯品混合溶液，它们的质量(g)分别为0.435、0.653、0.864、 0.864及1.760。吸取混合溶液0.2L。进样三次，测得平均峰面 积，分别为4.00、6.50、7.60、8.10及15.0面积单位。 ii. 测定样品在相同的实验条件下，取样品0.5L，进样三次，测得 A、B、C及D的相对峰面积分别为3.50、4.50、4.00及2.00。已知 它们的相对分子质量分别为32.0、60.0、74.0及88.0。 计算各种组分的：（1）相对质量校正因子和质量分数。 （2）相对摩尔校正因子和摩尔分数。 分析 解题思路：由于各化合物的性质不同，对检测器的响应也不同，即使 它们质量相等，所得到的峰面积也可能不等，所以引入绝对定量校正 因子，公式定义为： 。 在定量分析中，通常使用相对校正因子，即组分的绝对校正因子与标 准物质的绝对校正因子之比： 若mi以摩尔为单位，所得的的校正因子称为摩尔校正因子，用fm表 示；若以质量为单位，则为质量校正因子，用fw表示。 解题过程 解： 由公式 ，将题中已知量代入即得: （1）各组分的相对质量校正因子 ， ， ， 。 质量分数 ， ， ， 。 （2）各组分的摩尔校正因子 ， ， ， 。 摩尔分数 A %=39.4 , B %=30.4% , C %=20.6% , D %=9.58% 。 题目 7.某试样中含对、邻、间甲基苯甲酸及苯甲酸并且全部在色谱图上出峰， 各组分相对质量校正因子和色谱图中测得各峰面积积分值列于下表： 用归一化法求出各组分的质量分数。 项目苯甲酸对甲苯甲酸邻甲苯甲酸间甲苯甲酸 f1.20 1.501.301.40 A37511060.075.0 解题思路：按归一化法，各组分占总量的百分含量的计算公式为： 由于试样中各组分在色谱图上全部出峰，并且给出了各峰的峰面积和相对质 量校正因子，直接代入公式即可。 解题过程 解： 归一化法各组分的百分含量计算公式： 题中已知f和A，代入上式即可得： 同理，得出： ； ； 。