混混 凝凝 土土 结结 构构 设设 计计 基基 本本 原原 理理 混混 凝凝 土土 结结 构构 设设 计计 的的 基基 本本 原原 理理 系系 列列 教教 案案 混凝土土教研室：孙维东混凝土土教研室：孙维东 外伸梁设计实例 本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识， 对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设 计全貌有较清楚的了解。 在例题中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作 法，为梁板结构设计打下基础。 第6章受弯构件斜截面承载力计算 （一）设计条件 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度 l1=7.0m，伸臂长度l2=1.86m，由楼面传来的永久荷载设计值 g1=34.32kN/m，活荷载设计值q1=30kN/m，q2=100kN/m。采用混 凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋 为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。 （二）梁的内力和内力图 1截面尺寸选择 取高跨比h/l=1/10，则h=700mm；取b=250mm,h/b=2.8。 初选h0=h-as=700-60=640mm（按两排布置纵筋）。 2荷载计算 梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷重）： 梁的恒荷载设计值。 （二）梁的内力和内力图 3梁的内力和内力包络图 恒荷载g作用于梁上的位置是固定的，计算简图如图a；活 荷载q1、q2的作用位置有三种可能情况，见图b、c、d。 （二）梁的内力和内力图 3梁的内力和内力包络图 三种情况下的内力图的外包线，称为内力包络图。 按内力包络图进行梁设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性 。 剪力包络图 弯矩包络图 （三）配筋计算 1已知条件 混凝土：C25，1=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335钢 筋，fy=300N/mm2，b=0.550；HPB300，fyv=270N/mm2 2截面尺寸验算 沿梁全长的剪力设计值的最大值在B支座左边缘， Vmax=266.65kN。 hw/b=640/250=2.564，属一般梁。 故截面尺寸满足要求。 （三）配筋计算 3纵筋计算：一般采用单筋截面 （1）跨中截面(M=394.87kN.m)： 选用4 25+2 20，As=2592mm2。 （三）配筋计算 3纵筋计算：一般采用单筋截面 （2）支座截面（M=242.17kN.m） 本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的61%），可取单排钢筋， 令as=40mm，则h0=700-40=660mm。按同样的计算步骤，可得 选用2 20+2 22，As=1390mm2。 4腹筋计算 （1）可否按构造配箍 故，需按计算配箍。 （2）箍筋计算 方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同一规格箍筋，则 V=266.65kN 由 （三）配筋计算 4腹筋计算 选用双肢箍（n=2）8(Asv1=50.3mm2)有 实选8130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配 置箍筋。 （三）配筋计算 4腹筋计算 （2）箍筋计算 方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB 段内配置箍 筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩；BC 段仍配双肢箍。计算过程见下表。 腹筋计算表 （三）配筋计算 截面位置A支座B支座左 B支座右 剪力设计值V（kN）222.17266.65234.50 Vc=0.7ftbh0 (kN) 142.2146.7 选用箍筋（直径、间距）82008160 4腹筋计算 （2）箍筋计算 腹筋计算表 （三）配筋计算 截面位置A支座B支座左 B支座右 229.1250.8 41.75 弯起钢筋选择 234 2 20 Asb=628mm2 4腹筋计算 （2）箍筋计算 设弯起点距支座边缘距离取250mm（Smax),则2 20，承担 B 支座左剪力的长度范围为250+610=860mm。 （三）配筋计算 梁高-上下保护层厚度-上下箍筋直径 -上下纵筋直径一半 =700-225-210-220/2=610mm 45o 610 250 610 4腹筋计算 （2）箍筋计算 弯起上点处剪力设计值: V2（kN)=266.65(1-860/3809) =206.45kNVcs=229.1kN 不需要第二排弯起筋。 （三）配筋计算 V2 V1=266.65kN 30063809 860 185 制图相关规定：建筑结构制图标准GB/T 50105-2010 施行日期： 2 0 1 1 年 3 月 1 日 202 每个图样应根据复杂程度与比例大小,先选用适当基 本线宽度b，再选用相应的线宽。根据表达内容的层次，基本 线宽b和线宽比可适当的增加或减少。 表2.0.3 图线 204 在同一张图纸中，相同比例的各图样，应选用相同 的线宽组。 205 绘图时根据图样的用途，被绘物体的复杂程度，应 选用表205中的常用比例，特殊情况下也可选 用可用比例。 制图相关规定：建筑结构制图标准GB/T 50105-2010 施行日期： 2 0 1 1 年 3 月 1 日 图图名常用比例可用比例 结结构平面图图 基础础平面图图 1:50, 1:100, 1:1501:60,1:200 圈梁平面图图，总图总图 中 管沟、地下设设施等 1:200,1:5001:300 详详 图图1:10, 1:20, 1:501:5, 1:30, 1:25 表2.0.5 比例 3.1.4 钢筋在平面、立面、剖(断)面中的表示方法: 4.钢筋在梁纵、横断面图中的配置。 3.1.5 构件配筋图中箍筋的长度尺寸，应指箍筋的里皮尺寸。 弯起钢筋的高度尺寸应指钢筋的外皮尺寸。 制图相关规定：建筑结构制图标准GB/T 50105-2010 施行日期： 2 0 1 1 年 3 月 1 日 1-1 1 4 7 300 700 例题6-2 P=120kNP=120kN q=8kN/m 200020002000 6340 120 120120 120 a=2000+120 例题6-2 P=400kN 1500120 120120 120 a=1500+120 4500 a=4500+120 300kN 100kN Vcs h0/2 smax