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本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上,对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式平方差公式,平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础,在代数中具有广泛的应用 14.2乘法公式 (第1课时) 课件说明 学习目标: 1理解平方差公式,能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象 地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中, 感知数形结合思想 学习重点: 平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1) = ; (2) = ; (3) = 探究平方差公式 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点? 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系? 探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1) = ; (2) = ; (3) = 探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗? 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1) = ; (2) = ; (3) = 你能对发现的规律进行推导吗? 探究平方差公式 理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的 平方差 前面探究所得的式子 为乘法 的平方差公式,你能用文字语言表述平方差公式吗? M BC D EH a a b b a-b 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗? 理解平方差公式 理解平方差公式 解:(1) 例1 运用平方差公式计算: (1) ; (2) 理解平方差公式 例1 运用平方差公式计算: (1) ; (2) 解:(2) 巩固平方差公式 练习1 下面各式的计算对不对?如果不对,应当 怎样改正? (1) ; (2) ; (3) ; (4) 从例题1和练习1中,你认为运用公式解决问题时应 注意什么? 总结经验 (1)在运用平方差公式之前,一定要看是否具备公式 的结构特征; (2)一定要找准哪个数或式相当于公式中的a,哪个 数或式相当于公式中的b; (3)总结规律:一般地,“第一个数”a 的符号相同, “第二个数”b 的符号相反; 从例题1和练习1中,你认为运用公式解决问题时应 注意什么? 总结经验 (4)公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等; (5)不能忘记写公式中的“平方” 巩固平方差公式 例2 计算: (1) ; (2)10298 巩固平方差公式 练习2 运用平方差公式计算: (1) ; (2) ; (3) 5149; (4)
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