一、洛伦兹力的大小和方向 1洛伦兹力的大小 FBqvsin ，为v与B的夹角，如图所示 (1)vB时，洛伦兹力F_(0或180) (2)vB时，洛伦兹力F_(90) (3)v0时，洛伦兹力F_ 2洛伦兹 力的方向 (1)判定方法：用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷运动 的方向或负电 荷运动的反方向 (2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于_决定的平面(注意B和 v可以有任意夹角) 安培力是洛伦兹 力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹 力对 运动电 荷永远_做功，而安培力对通电导线 可做_功 ，可做_功，也可_做功 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下(电子、质子、粒子 等微观粒子的重力通常忽略不计)，中学物理只研究带电粒 子在匀强磁场中的两种典型的运动 1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 _运动 2若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线 的平面内以入射速度v做_运动 (1)向心力由洛伦兹力提供：qvB_； (2)轨道半径公式：R_； T、f和的特点： T、f和的大小与轨道半径R和运行速率 v_，只与磁场的_和粒子的 _有关 1洛伦兹力的大小FqvBsin 中的是粒子速度方向与磁 感应强度方向的夹角 2有关洛伦兹力的方向的理解 (1)由于电荷有正负之分，故四指指向正电荷运动的方向或 负电荷运动的反方向，即相当于电流的方向，所以运动方 向相同时负电 荷受力的方向与正电荷受力的方向相反 (2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方 向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B所决定的平面 (3)洛伦兹力始终和粒子的运动方向垂直，所以洛伦兹力对 运动电荷不做功，只改变电荷的速度方向，不改变电荷的 速度大小 3洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是性质 相同的力，都是磁场力 (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不 做功 1当vB时，带电粒子所受的洛伦兹力F0， 带电粒子将在匀强磁场中做匀速直线运动 2当vB时，带电粒子在洛伦兹力FqvB的作 用下做匀速圆周运动 (2)处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题 ， 其本质是平面几何知识与物理知识的综合运用， 重要的是正确建立完整的物理模型，画出准确、清 晰的运动轨迹 (3)粒子在磁场中运动的对称规律：从同一边界射 入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹 角相等，从圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子， 必沿径向射出 2圆心的确定方法(依据：圆心一定在与速度方向 垂直的直线上) (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时 ，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出 射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的 圆心，如图所示，图中P为入射点，M为出射点 (2)已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可 以通过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和 出射点，作其线段的中垂线，这两条垂线的交点 就是圆弧轨道的圆心，如图所示，图中P为入射 点，M为出射点 4确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论 (1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之 间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道PM对应的圆 心角，即，如图所示 (2)圆弧轨道PM所对圆 心角等于PM弦与 切线的夹角(弦切角)的2倍，即2，如 上图所示 带电 粒子在洛伦兹 力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响， 使问题 形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面 1带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹 力作用的带电 粒子，可能带正电荷，也可能带负电 荷，在相 同的初速度条件下，正负粒子在磁场中运动轨 迹不同，导致形成双解 2磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感 应强度方向，此时必须考虑磁感应强度方向不确定而形成 的双解 3临界状态不唯一形成多解 如图所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时， 由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也 可能转过180从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解 4运动的往复性形成多解 带电 粒子在部分是电场 、部分是磁场的空 间运动时 ，往往运动具有往复性，因而形 成多解