家长帮论坛：咨询电话： 让学习更有效 2012017 7 年年二年级春季二年级春季大纲详解大纲详解 第第一讲：讲：巧求周长初步巧求周长初步 【主要知识点】【主要知识点】 1.理解周长的意义，熟练长方形和正方形周长的计算方法； 2.根据周长求长方形的长或宽，正方形的边长； 3.会把简单不规则图形转化成规则图形来计算周长。 【例题展示】【例题展示】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了来两个正方形周长的和减少了 4 厘厘 米，原来一个正方形的周长是米，原来一个正方形的周长是多少厘米多少厘米？ 【例题分析】【例题分析】当 2 个正方形拼成一个长方形时，长方形周长比原来组成 2 个正方形周长的 8 条边减少了 2 条边，而这 2 条边的和是 4 厘米，那么一条边长是422 (厘米)，原来一个正方形的周 长是2 48 (厘米) 第第二二讲：讲：巧算加减法进阶（巧算加减法进阶（2 2） 【主要知识点】【主要知识点】 通过中间数求和、高斯求和及分组计算求和方法的学习，强化提高加减法计算能力。 【例题展示】【例题展示】下面的题应该怎么计算呢？大家来试一试下面的题应该怎么计算呢？大家来试一试 10- -9+ +8- -7+ +6- -5+ +4- -3+ +2- -1 20- -19+ +18- -17+ +16- -15+ +14- -13+ +12- -11+ +10- -9+ +8 4- -5+ +6- -7+ +8- -9+ +10- -11+ +12- -13+ +14- -15+ +16 16+ +15- -14- -13+ +12+ +11- -10- -9+ +8+ +7- -6- -5+ +4+ +3- -2- -1 【例题分析【例题分析】对于加减混合的计算，通常我们会按顺序计算，但是这两道题的步骤比较多，按顺序计算比 较容易出错，仔细观察发现，我们可以通过改变运算顺序、分组来进行计算，分组的关键是 找符号排列的规律 10987654321 10987654321 11111 5 （）（）（）（）（） 家长帮论坛：咨询电话： 让学习更有效 201918171615141312111098 201918171615141312111098 68 14 （）（）（）（）（）（） 45678910111213141516 46587109121114131615 4111111 10 （）（）（）（）（）（） 16151413121110987654321 16151413121110987654321 4444 16 （）（）（）（） 第第三三讲：讲：神奇的染色问题神奇的染色问题 【主要知识点】【主要知识点】 通过观察和找规律来数复杂平面图形的个数，同时通过动手切割研究简单的染色问题，进而培养学生 空间感。 【例题展示【例题展示】下面是用小正方体堆成的图形下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上红色现在把这个图形的表面涂上红色，数一数有多少个小正方形数一数有多少个小正方形 没有被涂色？没有被涂色？ 【例题分析例题分析】 这个图形是用 7 个小正方体堆成的， 把这个图形的表面涂上红色， 数一数一共有 8 个重合面， 每个重合面有 2 个小正方形重合，这 8 个重合面都没有被涂色，因此一共有2816 （个） 小正方形没有被涂色 第第四四讲：讲：周期问题初步周期问题初步 【主要知识点】【主要知识点】 通过仔细观察事物的排列次序，观察它们的规律，找到周期；并能根据周期现象，解决实际应用问题。 【例题展示】子轩用树枝在地上写了一列数，让薇儿和武西来猜一猜【例题展示】子轩用树枝在地上写了一列数，让薇儿和武西来猜一猜 第第 28 个数是几？个数是几？ 这这 28 个数的和是多少？个数的和是多少？ 家长帮论坛：咨询电话： 让学习更有效 【例题分析】【例题分析】 这列数的排列是按“2，3，1”三个数为一组依次不断重复出现的，一组有三个数，28 里面有几组这样的数呢？从2839 (组)1（个） ，可知有 9 个(2，3，1)还余 1， 所以第 28 个数是第 10 组（2，3，1）的第一个数，应该是 2 要求这 28 个数的和是多少，我们先来看一组里面的数的和是多少？每组中各数的和是 23 16 ，28 个数中有 9 个 6 和 1 个 2所以，28 个数的和是6 9256 第第五五讲：讲：移多补少移多补少 【主要知识点】【主要知识点】 在画图的基础上，引导孩子利用除法来解答移多补少的应用题，为三年级学习平均数问题做准备。 【例题展示】大家分【例题展示】大家分成两队成两队进行拔河比赛进行拔河比赛，第第一队比第二队多一队比第二队多 23 人，从第一队调几人到第二队，第一队人，从第一队调几人到第二队，第一队 比第二队多比第二队多 3 人？人？ 【例题分析【例题分析】 要从第一队调几人到第二队， 让第一队比第二队多 3 人，就应该将多的 3 人减去后再平均分 列式：23320 （人） ；20210 （人） 答：从第一队调 10 人到第二队，第一队比第二队多 3 人 第第六六讲：讲：和差问题和差问题 【主要知识点】【主要知识点】 掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；总结归纳出解决和差问题的方法，并 解决一些实际问题。 【例题展示】【例题展示】有大、小两有大、小两条船条船，一共装，一共装了了 24 捆干草捆干草，从从两两条船上条船上都都搬走搬走同样同样捆数捆数的的干草干草后分别还后分别还剩剩 9 捆捆 和和 5 捆捆问：原来大、小两问：原来大、小两条船条船各装各装干草干草多少多少捆捆？ 【例题分析【例题分析】同增同减差不变，两条船都搬走同样多的干草后分别还剩 9 捆和 5 捆，那么原来大船与小船 的差也是 4 捆干草。知道这两船干草的和，又找到了这两船干草的差，这道题就变成了典型 的和差问题的应用题了 4 捆捆 小船小船： 大船大船： 共共 24 捆捆 家长帮论坛：咨询电话： 让学习更有效 方法一：大船：244214（）（捆）小船：14410 （捆） 方法二：小船：244210（）（捆）大船：10414 （捆） 第第七七讲：讲：逻辑推理进阶逻辑推理进阶 【主要知识点】【主要知识点】 借助表格来进行分析判断解决条件型逻辑推理；抓住题目中相互矛盾的条件来进行真假判断型推理。 【例题展示【例题展示】加加加加、减减减减、乘乘乘乘、除除都觉得肚子饿了除除都觉得肚子饿了，决定一起动手做饭决定一起动手做饭他们先要各自分工他们先要各自分工，一个去一个去 打水打水，一个去烧火一个去烧火，一个去洗菜一个去洗菜，一个去淘米一个去淘米根据下面的四个条件根据下面的四个条件，请你分析出他们的分请你分析出他们的分 工结果工结果 加加不打水也不淘米；加加不打水也不淘米； 除除不洗菜也不打水；除除不洗菜也不打水； 减减不打水也不洗菜；减减不打水也不洗菜； 假如除除不淘米，那么乘乘就不打水假如除除不淘米，那么乘乘就不打水 【例题分析】【例题分析】整理题目中给出的（1） 、 （2） 、(3)这三个条件，可以得出： 打水烧火洗菜淘米 加加 除除 减减 乘乘 由上表可以知道乘乘是打水的，那么加加就应该是洗菜的最后分析条件（4） “假如除除不 淘米，那么乘乘就不打水”现在我们已经知道乘乘是打水的，那么除除就应该淘米最后可 以肯定减减就是烧火的 最后完整的答案见下图： 打水烧火洗菜淘米 加加 除除 减减 乘乘 家长帮论坛：咨询电话： 让学习更有效 第第八八讲：讲：重叠问题重叠问题 【主要知识点】【主要知识点】 通过画图的方法找到重叠部分来解答问题，初步感知包含与排除的关系，是高年级容斥原理的铺垫。 【例题展示【例题展示】20 个学生参加琵琶表演和古筝表演个学生参加琵琶表演和古筝表演， 其中有其中有 16 人参加了琵琶表演人参加了琵琶表演， 12 人参加了古筝表演人参加了古筝表演 问问 两种表演都参加的有多少学生？两种表演都参加的有多少学生？ 【例题分析【例题分析】16 人参加了琵琶表演，12 人参加了古筝表演，这样算一共就有 28 人但是还有一部分同学 既参加了琵琶表演又参加了古筝表演，在琵琶表演算了一次名额，在古筝表演又算了一次名 额，这样就多算了一次实际上只有 20 个学生参加琵琶表演和古筝表演，因此有28208 （人）重复数了一次，这 8 个人就是既参加了琵琶表演又参加了古筝表演人数 第第九九讲：讲：复杂的数阵图复杂的数阵图 【主要知识点】【主要知识点】 通过简单的填数字游戏巧填数字，初步感知数阵，培养孩子的思维能力；引导孩子发现数阵的简单规 律，通过重叠数来找到解题的钥匙。 【例题展示】【例题展示】将将 5，9，13，14，17，21，25 这这 7 个数分别填入个数分别填入图中的图中的圆圈中，使得每条直线上圆圈中，使得每条直线上 3 个数的个数的 和都等于和都等于 44 【例题分析【例题分析】知道每条直线上的 3 个数的和，但不知道中心的重叠数，所以要先求出中心的重叠数因为 图中共有 3 条直线，所以中心的重叠数多数了 2 次，于是591314172125()重叠 数244 3 重叠数132104214=（=（）那么中间的数应该填 14剩下的 6 个数 5，9， 13，17，21，25 中，2 个数的和等于44 1430 的有525921 13 1730 答案如下 图： 家长帮论坛：咨询电话： 让学习更有效 第第十十讲：讲：年龄问题初步年龄问题初步 【主要知识点】【主要知识点】 利用年龄问题中常见的数量关系， 解答生活中一些简单的年龄问题， 为三年级的进一步学习奠定基础。 【例题展示】【例题展示】今年小王子今年小王子 8 岁，大王子岁，大王子 14 岁，当两人的年龄之和是岁，当两人的年龄之和是 40 岁时，应该是几年之后的事了？岁时，应该是几年之后的事了？ 【例题分析】【例题分析】今年两人年龄和：81422 （岁）几年之后两人共长：402218 （岁） 几年之后小王子长几岁，大王子就长几岁，所以分别长了1829 （岁） 所以当两人年龄和是 40 岁时，应该是 9 年之后的事了. 第第十一十一讲：讲：线段图综合线段图综合 【主要知识点】【主要知识点】 进一步熟悉线段图画法，通过抓住重点字，判断是否使用线段图，并讲解线段图的经典题型。 【例题展示【例题展示】玻璃瓶里装着一些水玻璃瓶里装着一些