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温泉中学有效课堂教学学案 14.2.1 正比例函数(第二课时) 一、学生学什么学习目标 1.正比例函数图象的画法(重点) 2.正比例函数的性质(重点) 3.正比例函数的实际应用(难点) 二、学生怎么学学习过程 1、复习题 (1) 一般地,形如 y=kx(k是,k0) 的函数,叫做正比例函数,其中k叫做 常数 比例系数 (2)正比例函数解析式y=kx(k0)的结构特 征: k0 x的指数是 k与x是关系 正比例函数解析式y=kx是一个项式。 1 乘积 单 (3)用待定系数法求正比例函数的解析式步骤 是? 一设二代三求四写 (4)描点法画函数的图像步骤: 列表、描点、连线 2、尝试学习题 (1)下列函数是正比例函数吗?如果是,画出下 列函数的图象 y=2x y=2x 画函数图步骤 : 、列表; 、描点; 、连线。 2.描点 : 3.连线 : 解: 1.列表 : xy -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 请你画出y=2x的图象试 一 试 (2)比较两个函数图象的相同点与不同点: 两图象都是经过原点的_ 函数y= 2x的图象:从左向右 ,经过第 象限, 随着x的增大y ; 函数y=-2x的图象:从左向右 ,经过第 象限, 随着x的增大y 。 直线 上升一、三 下降二、四 k0k0 也增大 反而减小 (3)怎样画正比例函数的图象最简单?为什么 ? 由于两点确定一条直线,且正比例函数 的图像是一条经过原点的直线。画正比 例函数图象时我们只需描点(0,0)和点 (1,k),连线即可. 两点作 图法 两图象都是经过原点的 , 函数 的图象:从左向右 ,经过第 象限, 随x的增大y ; 函数 的图象:从左向右 ,经过第 象限, 随x的增大y 。 基础题:在直角坐标系中画出 和 的 图 象(用两点作图法),并观察分析说出它们的异同。 k0 k0 直线 上升一、三 下降二、四 也增大 反而减小 3、巩固练习 综合题:函数y=-5x的图像在第象限内, 经过点(0, )与点(1,),y随x的增 大而。 4、总结归纳 二、四 0-5 减小 正比例函数图象的性质: (1)当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随 着x的增大y也增大; (2)当k2 2、补救过关: 一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线 过第四象限及点(2,3a)与点(a,-6),求这个 函数的解析式 (1, ) -3 1 1 (1,-3) (1)y= x (2)y=-3x 2 1 x y x y
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