双曲线的简单几何性 质 有一首歌，名字叫做悲伤伤的双曲线线，歌词词如下： 如果我是双曲线线，你就是那渐渐近线线如果我是反比例函数 ，你就是那坐标轴标轴 虽虽然我们们有缘缘，能够够生在同一个平面 然而我们们又无缘缘，漫漫长长路无交点 问题问题 1：双曲线线的对对称轴轴和对对称中心各是什么？ 提示：坐标轴标轴 、坐标标原点 问题问题 2：在双曲线线中，有两条线线与双曲线线无限靠近 ，但不能相交，这这条直线线叫做什么？ 提示：双曲线线的渐渐近线线 问题问题 3：过过双曲线线的某个焦点平行于渐渐近线线的直线线 与双曲线线有几个交点？ 提示：只有一个交点 1双曲线线的几何性质质 标准方程 (a0，b0)(a0，b0) 性 质 焦点 焦距 范围 对称性 对称轴 ， 对称中心 F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c) |F1F2|2c xa或xa，yRya或ya，xR x轴轴、y轴轴坐标标原点 标准方程 (a0，b0)(a0，b0) 性 质 顶点 轴长 实轴长 ，虚轴长 离心率 渐近线 或 或 (a,0)，(a,0)(0，a)，(0，a) 2a 2b 等长长 yx 第一课时 双曲线的简单几何性质第一课时 双曲线的简单几何性质 例1 求双曲线线nx2my2mn(m0，n0)的半实轴实轴 长长、半虚轴长轴长 、焦点坐标标、离心率、顶顶点坐标标和渐渐近线线 方程 一点通 已知双曲线线的方程求其几何性质时质时 ，若 方程不是标标准形式的先化成标标准方程弄清方程中的a， b对应对应 的值值，再利用c2a2b2得到c，然后确定双曲线线的 焦点位置，从而写出双曲线线的几何性质质 答案：C 答案：A 答案：D 答案：B 答案：B 答案：2