基于 LCL 滤波器的 PWM 整流器的新型控制策略 张兴 刘淳 刘芳 谢震 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009 Email：liuchunhfut 摘 要 基于 LCL 滤波器的整流器，相对单电感 L 在开关频率、体积、成本等方面有较大的优势，但 LCL 滤波器同时 存在系统不稳定的问题；本文提出了基于超前滞后环节的有源阻尼控制策略，取代无源阻尼的作用，增加了系统的稳定性。 此外对此 LCL 整流器的控制系统进行了离散分析，并对控制器参数设计进行了分析。实验结果证明了所提出的控制策略正 确可行。 关键词 整流器，LCL，超前滞后环节，离散分析 1引言 随着大功率整流器在新能源、有源电力滤波器、 统一潮流控制器等方面的应用的应用，基于单电感 L 滤波器的 PWM 整流器(L- VSR)在开关频率、 效率、 体 积、成本等方面暴露出来的诸多问题越来越制约着其 发展，而基于 LCL 滤波的 PWM 整流器(LCL- VSR)可 以很好的解决上述问题。 在 LCL- VSR 系统中，所采取的控制策略直接关 系到整流器的运行性能。 2001 年 Marco Liserre 等提出 了 LCL 滤波器的设计方法1，由于这种控制方式谐振 频率附近的谐波将会造成系统的不稳定，因而，很多 学者在矢量控制的基础上提出了阻尼控制策略。其中 无源阻尼法，简单可靠，不需要做结构或算法上的改 变，在工业上得到广泛的应用，但这一方案存在阻尼 电阻损耗的问题 2- 3。为有效解决效率和稳定性之间 的矛盾。Pekik Argo Dahono 提出了以“虚拟电阻”替 代实际电阻的思想4， 而 V. Blasko 提出了基于超前- 滞后环节(Lead- Lag)的滤波电容电压反馈方法5， 但是 该文并没有涉及模块参数的选择。 在此基础上， Marco Liserre利用z域分析系统传递函数的方法对超前- 滞后 环节中超前网络参数的选择以及对系统特性的影响做 了分析6， 为超前网络参数的选择提供了一定的参考， 但是该文并没有系统的阐述三个参数的选择的依据以 及参数对系统特性的作用规律。 基于以上控制策略分析,本文给出了基于超前- 滞 后环节的滤波电容电压反馈方法的 LCL- VSC 系统的 参数设计过程，并在系统离散化基础上利用根轨迹设 计法对控制器参数进行了设计，并且详细讨论了有源 阻尼控制下参数变化对系统控制性能的影响。 安徽自然科学基金项目（资助号：070412062） 2 LCL- VSC 数学模型 LCL- VSC 的电路结构图如图 1 所示。其中 / /a b c e 为三相电网电动势， dcV为直流侧电压； g L 、 g R 分 别为网侧电感、电阻，L、R分别为桥臂侧电感、电 阻， f C 为滤波器电容；gi 、Ci、i分别为网侧电流、 电容器电流、桥臂侧电流； dc i为直流侧电流。 图 1 LCL- VSR 结构图 由基尔霍夫电压， 电流定律可写出 LCL 型整流器 交流侧 k(k=a，b，c)相回路方程为 d () d d d d d k kckkNNO ck kgkf gk ckkg gkg i LRiuuu t u iiC t i ueR iL t +=+ = = (1) 定义当上桥臂导通，下桥臂关断时单极性二值逻 辑开关函数 k s为 1，而上桥臂关断，下桥臂导通时 k s 为 0，则当 k 相上桥臂导通，下桥臂关断时，1 k s =， kNdc uV=，当下桥臂导通，上桥臂关断时，0 k s =， 0 kN u=，因而 kNdck uV s=，因而，式(1)可以写成 中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会 d () d d d d d k kckdckNO ck kgkf gk ckkg gkg i LRiuV su t u iiC t i ueR iL t +=+ = = (2) 当电容支路串联电阻 Rd 时，LCL 滤波器传递特 性如式(3)所示： 2 44 32 44 4 32 44 4 2 44 ( ) ( )() ( ) ( )() ( ) ( ) gfg gfgg g gfgg g gfg L C R sL sR I s U sL C LR sLL sLL R s Is R U sL C LR sLL sLL R s Is R I sL C R sL sR + = + = + = + (3) 根据式(3)，桥臂侧电压到网侧电流的 bode 图如 图 2 所示，显然，电阻 Rd 对系统稳定性有很大影响： 图 2 I(s)/U(s) 随电容串联电阻变化的 bode 图 随着阻尼电阻的加入，系统的谐振峰得到明显的 衰减，进一步增大阻尼电阻，衰减程度增加。因而加 入阻尼电阻可以有效的增强系统稳定性，但同时也会 造成高频滤波效果减弱。 3基于超前- 滞后环节校正的有源阻尼控制系统 分析 为了改善有源阻尼的控制效果，采用对系统控制 的校正来实现有源阻尼作用的方法。 该方法在系统出现谐振峰值时，以算法产生一负 峰值与之抵消，从而在抑制谐振的同时，消除了采用 原阻尼电阻形成的损耗。 常用的虚拟电阻控制方式随阻尼的增加，存在系 统高频滤波特性变差的问题，基于超前滞后环节的 LCL- VSC 控制策略是一种能有效实现有源阻尼控制 的控制方式，且只在系统的谐振频率点附近频带内起 作用，这一方案在提高系统阻尼的同时减少了对系统 高频滤波特性的影响。 3.1 基于超前滞后环节的整流器控制结构 基于超前滞后环节的控制系统结构如图 3 所示， 其基本思想是检测电容电压 Uc，经过 dq 和超前滞后 环节，其输出值叠加到电流内环调节器输出上，经过 调制后驱动开关管。 load g LL C gi Ci i dc i dc U P N a E b E c E SVM dq dq PI i dqdq PI PI refdc U _ dCR V _ 0 _ refdi qCR V _ refqi_ qi - - - - - - di S u S u CU CU i a,b,c Ea,b,c dC U _ qC U_ Lead load 图 3 基于超前网络的系统控制结构图 由上图可以画出带有源阻尼的电流内环控制结构 8。 1 1 +sTis s K i i iP 1+ 15 .0+ sT K i PWM )(sG u Cu i * i )(sL)(sE 图 4 基于超前滞后环节的电流内环简化控制结构图 其中超前滞后环节传递函数为： 1 ( ) 1 d d d T s L sk T s + = + (4) 22 ( )11 ( ) ( )() c fres Us E s U sLCs = + (5) 2 2 22 22 1 ( ) ( ) ( ) () ()1 () gf g gf LC res s L C I s G s LL U s Ls s L C L sz Ls s + = = + + + = + (6) 则图中画虚线的表达式可以写为 中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会 1 ( ) 1( ) ( ) D s L s E s = (7) ( )D s，( )G s以及( )( )G s D s的 bode 图如下图所示 图 5 ( )D s，( )G s以及( )( )G s D s的 bode 图 很明显， 由于超前网络的低频衰减特性使得( )D s 1， 因而对电流环低频段性能没有影响； 而在高频段， ( )E s的高频衰减特性有使得( )D s=1，因而对电流环 高频特性没有影响。而在谐振频率附近，( )D s引入了 负峰值， 与( )G s的谐振峰相抵消， 从而可以稳定系统。 可见它只在系统的谐振频率点附近这个微小的频带内 起作用。 3.2 控制系统离散分析 采用基于广义 z 变换的离散化分析方法7,可将图 6 中结构图离散化可得 )( * te)( * tu)(tuh )(sD )(sGh)(sG + )(te)(tu)(tc)(tr PWM K sTd e + e )(sE)(sL + 图 6 基于超前网络的电流内环离散化控制结构图 其中，( )E s与( )G s可以采用带零阶保持器的方 法离散化，超前环节可以用双线性变换的方式离散化 零阶保持器的传递函数为： 1 ( ) s T s h e G s ss = (8) 桥臂电压到桥臂电流的传递函数的求取(m 为延 时常数) 22 22 ()1 ( ) () LC res sz G s Ls s + = + (9) 1 ( ,)( ) ( ) ( ) (1) mh m G z mG s G s G s z s = = (10) 桥臂电压到电容电压的传递函数的求取 22 ( )11 ( ) ( )() c fres Us E s U sLCs = + (11) 1 222 ( ,)( ) ( ) 11 (1) mh m fresres E z mZG s E s s zZ LCss = = + (12) 超前环节的传递函数的求取 1 ( ) 1 d d d T s L sk T s + = + (13) 采用双线性变换法将其离散化得 ( )( ) 2 22 * 22 2 sd ds ds d ds sd ds L zZ L s TT z TTTT K TTTT z TT = + + = + + + (14) 则最终结构控制框图可以变换如下 )(tr )(zD),(mzG + )(tc PWM K + e ),(mzE + )(zL 图 7 基于超前网络的电流内环简化离散控制结构 3.3 超前滞后环节参数选择 影响超前滞后环节特性的主要参数为和 d K， 图8所示为电流内环随参数变化的根轨迹簇。当 较 小时，如图中最外层的虚线所示，无论 d K如何变化， 都有位于单位圆外的极点， 系统总是处于不稳定状态； 逐渐增大 ，极点向单位圆内靠拢，当 d K比较小时， 超前网络几乎没有控制作用， 逐渐增大 d K， 对系统的 作用程度增强，但极点位于离单位圆较近的地方，因 此稳定裕度较小，参数的微小波动都可能会引起系统 不稳定；继续增大 ，当 d K比较小时，仍然没有控 制作用， 逐渐增大 d K， 极点逐渐向单位圆内希望的区 域范围内靠拢，如图中所示，此时系统性能还可以通 过 PI 调节器的变化进一步优化； 当 接近于 1 时， 极 点变化轨迹如图最内侧箭头线所示。 超前比 决定了超前滞后环节的最大超前角， 越小， 最大超前角越大。 对于本文所论述的系统来说， 中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会 由于超前网络被放置在电容电压检测的反馈通道，因 而 的选择要考虑( )E z 的相位特性。 图9所示为在一定的增益系数 d K的情况下， 随 的不同，( ) d Dz 的相位变化情况。可以看到在谐振频 率处发生相角突变，而最大超前角也出现在谐振频率 处，因而在谐振频率处 的不同对相角特性有很大的 影响。 图 8 电流内环随 Kd，alfa 变化的根轨迹曲线簇 图 9 传递函数随变化的 bode 图 当0.1 =时， 最大超前角 max