静电场 电场强度通量 高斯定律 高斯定律 2.选择一合适的闭合曲面作高斯面 3.利用高斯定律求解 回顾 步骤： 1.对称性分析，确定的大小及方向分布特征 静电场 电场强度通量 高斯定律 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 均匀带电球壳均匀带电球体 O r E R 静电场 电场强度通量 高斯定律 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 无限长均匀带电直线无限大均匀带电平面 利用高斯定律解较为方便 常见的电量分布的对称性： 球对称 柱对称 面对称 均 匀 带 电 球体 球面 (点电荷) 无限长 柱体 柱面 带电线 无限大 平板 平面 对电量的分布具有某种对称性的情况下 利用人体电场，实现高速通讯 日本电信电话公司 NTT 10M bit/ s 静电场 电场强度通量 高斯定律 手不必直接接触通信模块，离开数厘米或者 隔着手帕等绝缘物，也都可以传送数据。这种通 信利用的是“电场方式”人起着电容器的作用 。 关于人体通信的应用，主要考虑有如下用途 ：握手或接近的人所持有的便携终端间相互交换 名片信息、文件及照片数据等；手机与耳机间的 音频通信；只需伸手就可以检票，以及电子锁的 开关等。一对恋人可以手拉手或者靠在一起，共 享一部便携音乐播放器，但用各自的耳机听相同 的音乐。 人体通信的方法大体分为电流方式和电场方 式两大类，两类的研究都在进行之中。就全球而 言，已有用于军事用途的人体通信装置的实例， 欧洲也在推进类似的开发，但是民用方面达到实 用水平的还很少。 静电场 电场强度通量 高斯定律 触屏手机原理 当用户触摸电容屏时，由于人体电场，用户手指和工作面 形成一个耦合电容，因为工作面上接有高频信号，于是手 指吸收走一个很小的电流，这个电流分别从屏的四个角上 的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指头到 四角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计 算，得出位置信息。相对于电阻屏，电容触屏的使用更加 方便，对于屏幕你需要用的是生物体（手指肉），而非手 指甲大力按压，这样屏幕上就不会留下难看的刮花痕迹， 而且反应灵敏，是电阻触屏所不能达到的。而且电容屏是 触屏手机的一个趋势，它颜色鲜艳，而且较电阻屏省电， 目前的中高端手机都会用到电容屏。而且由于电容屏的特 性，使手机屏幕具有多点触控功能，增加了手机的可操控 性，提升了手机的使用价值。 静电场 电场强度通量 高斯定律 连续分布电荷： 电场强度物理意义，引入方法 点电荷： 电场强度的叠加原理 点电荷系： 章末小 结 电场线 电通量 高斯定律 章末小 结 重力 保守力重力势能 摩擦力 非保守力无势能概念 做功与路径无关 做功与路径有关 保守力 重力 非保守力 摩擦力 保守力 其中 则 与路径无关 一电场力做功 8.1静电场的保守性 推广 (与路径无关) 结论 对任何静电场，电场强度的线积分 都只取决于起点 和终点 的位置而与连接 和 点间的路径无关。 静电场的保守性 二、静电场的环路定理 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0沿闭合路径 L一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 电势 ：静电场中存在着一个由电场中各点的位置 所决定的标量函数，使得： 电势差： 则 电场力的功 8.2电势差和电势 选取电势零点求任一点电势值： 求两点电势差： 求电场在两点间做功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 8.3电势的计算（一） 步骤： 1.求空间中的电场分布E 3.根据定义进行积分 2.选取电势零点（通常选为无穷远为电势零点） 1、点电荷电场中的电势 （1）如图 P点的场强为 （3）由电势定义得 讨论 大小 电场线指向电势降落的方向 （2）选择无穷远为电势零点 1、如图所示， 在电场中有M、N两点，其场强分别为EM与EN， 电势分别为UM与UN。则（ ） （A）EM EN，UM UN； （B）EM EN，UM UN； （C）EM UN； （D）EM EN，UM R）的 点的电势为（ ） B 两个无限长同轴圆筒半径分别为 和 ，单位长度 带电量分别为 和 。求整个空间的电场分布。 在内筒内： 在两筒间： 在外筒外： 8.4 等势面 等势面 ： 电场中电势相等的点组成的曲面 + + 电偶极子的等势面 等势面的性质 （2）等势面与电场线处处正交 令q在面上有元位移 沿电场线移动 a,b为等势面上任意两点，移动q从a到b （3）电场线指向电势降落的方向。 （1）在等势面上移动电荷不做功 (4)等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。 规定:场中任意两相临等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面确定a、b点的场强大小和方向 已知 用等势面来研究电场 电极的形状、大小及相互位置 示波器 电子显微镜 打结的头发 计算机芯片（有一点灰尘落在上面 ）有这么颜色漂亮的灰尘吗？. 房间里的灰尘，难怪人家说“又脏又 乱”，真够乱的 流行感冒病毒 丝绸纤维. 血液凝块构造（红色为红血球，兰 色为血小板，黄色为纤维蛋白 引起脚气的罪魁祸首 在一个点电荷+Q的电场中，一个检验电荷 从A点分别 移到以+Q为圆心的圆周上的B、C、D点，则( ) (A）从A到B过程中电场力所做的功最大； （B）从A到C过程中电场力所做的功最大； （C）从A到D过程中电场力所做的功最大； （D）在上述三个过程中电场力做功一样大。 D 电场强度沿某 一方向的分量 沿该方向电势的 变化率的负值 方向上的分量 在 8.4电势梯度 一、场强与电势的微分关系 二、电势梯度 当 时，即 沿着 的方向时，变化率 有最大值，这时 电势梯度：沿某一方向其电势随距离的变化率最大， 此最大值称为该点的电势梯度。 或梯度: 在直角坐标系中 所以 的方向与 的梯度反向，即指向 降落的方向 例86利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电 细圆环轴线上一点的场强。 解 : 例8.7计算电偶极子电场中任一点的场强 解： 8.5 电荷在外电场中的静电势能 任一电荷在静电场中都具有势能，这 一势能叫做静电势能（简称电势能） 注意：电势能属于该电荷与产生电场的电荷系所共有 环路定理 小结 电势 （电场力的功 ） 电场力是保守力(做功与路径无关) 点电荷电场中任一点的电势： 电势的计算（有对称性，先用高斯定律求得 E ） 电场是有源无旋场 求电势 功、电势差、电势能之间的关系 将电荷q从 电场力的功 电荷q在外电场中任一点的电势能： 小结