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九年级数学上册24.2.2 直线和圆的位置关系基础闯关全练1(2018河北廊坊广阳一模)O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,下列位置关系正确的是( )A.B.C.D. 2(2019江苏盐城射阳期中)已知O和直线l相交,圆心到直线l的距离为10 cm,则O的半径可能为( )A11 cmB10 cmC9 cmD8 cm3(2019江苏南京玄武期中)直径为10 cm的圆,若该圆的圆心到某一直线的距离为4 cm,则该直线与圆的公共点个数为_.4(2016山东菏泽中考)如图24 -2-2-1,直角ABC内接于O ,点D是直角ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作ECP=AED,CP交DE的延长线于点P ,连接PO交O于点F(1)求证:PC是O的切线;(2)若PC=3,PF =1,求AB的长. 5(2018江苏常州中考)如图24-2-2-2,AB是O的直径,MN是O的切线,切点为N,如果MNB= 52,则NOA的度数为( )A76B56C54D526(2016内蒙古赤峰中考)如图24 -2-2-3,两同心圆的大圆半径长为5 cm,小圆半径长为3 cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是_.7如图24-2-2-4, O内切于四边形ABCD,AB= 10,BC=7CD=8,则AD的长度为( )A.8 B.9 C.10D.118(2017广东广州中考)如图24-2-2-5,O是ABC的内切圆,则点O 是ABC的( )A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D.三条高的交点9(2018浙江湖州中考)如图24 -2-2-6,已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D,连接OB,OD.若ABC=40,则BOD的度数是_.能力提升全练1以C(2,2)为圆心,3为半径作圆,则C与直线y=kx+的位置关系是( )A相交B相切C相离D都有可能2(2018重庆渝中一模)如图24 -2-2-7,直线AB,BC,CD分别与O相切于E,F,G,且ABCD,若OB=3 cm,OC=4 cm,则四边形EBCG的周长等于( )A5 cm B10 cm C. cmDcm3(2017山东淄博周村一模)如图24-2-2-8,在平面直角坐标系xOy中,P的圆心是(2,a) (a0),半径是2,与y轴相切于点C,直线y=x被P截得的弦AB的长为,则a的值是( )AB2+C. D.2+4(2019江苏南通如皋期中)如图24-2-2-9,在矩形ABCD中,AB= 10,BC=8,以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转,使所得矩形ABCD的边AB与O相切,切点为E,边CD与O相交于点F,则CF的长为_.三年模拟全练一、选择题1(2019江苏泰州姜堰期中,2,)已知O 的半径是3,圆心O到直线l的距离是4,则直线l与O的公共点的个数是( )A0B1C2D1或22(2019江苏常州金坛期中,6,)如图24 - 2-2 - 10,AB,AC,BD是O的切线,切点分别是P,C,D若AB=5,AC=3,则BD的长是( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题3(2018江苏盐城东台期中,15,)已知点A的坐标是(-7,-5),A的半径是6,则A与y轴的位置关系是_4(2018湖北咸宁咸安期末,10,)如图24 -2 -2 - 11,AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C连接BC.若A=50,则C=_.五年中考全练一、选择题1(2018湖南湘西中考,15,)已知O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与O的位置关系为( )A相交B相切C相离D无法确定2(2018山东烟台中考,10,)如图24 -2 -2 - 12,四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC=124,点E在AD的延长线上,则CDE的度数为( )A56B62C68D78二、填空题3(2018湖南益阳中考,15,)如图24 -2 -2 - 13,在O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,AD=DC,则C=_度三、解答题4(2018山东潍坊中考,22,)如图24-2-2-14,BD为ABC外接圆O的直径,且BAE=C(1)求证:AE与O相切于点A;(2)若AE/ BC,BC=,AC=,求AD的长 核心素养全练(2017浙江湖州中考)如图24-2-2-15,已知AOB=30,在射线OA上取点O,以O为圆心的圆与OB相切;在射线OA上取点O,以O为圆心,OO为半径的圆与OB相切;在射线OA上取点O,以O为圆心,OO,为半径的网与OB相切;在射线OA上取点O,以O为圆心,OO为半径的圆与OB相切若O的半径为1,则O的半径是_九年级数学上册24.2.2 直线和圆的位置关系基础闯关全练1B O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,又53,即dr,直线l与O的位置关系是相交故选B2A O和直线l相交,d10 cm故选A3答案 2解析 圆的半径是5 cm圆心到直线的距离小于圆的半径5 cm,直线和圆相交,直线和圆有2个公共点4解析 (1)证明:如图,连接OC直角ABC内接于O,圆心O是斜边AB的中点OA=OCA= OCA.PDAB,A+ AED= 90.又ECP= AED,A +ECP=90,OCA+ECP=90,即OCP= 90.OCPC,PC是O的切线(2)设O的半径为r,由(1)得OCPC在RtOCP中,根据勾股定理,得OC+PC=OP即r+3=( r+1),解得r=4直径AB的长为85A MN是O的切线,ONNM,ONM= 90,MNB=52,ONB=90-MNB=90-52= 38ON=OB,B= ONB=38,NOA=2B=76故选A.6答案 8 cm解析 因为AB是切线,所以OCAB,在RtBOC中,由勾股定理得,由垂径定理得AB=2BC=8 cm.7.D 如图,O内切于四边形ABCD,设切点分别为E,F,G,H,AE =AH,BE= BF,CF=CG,DG=DH,AE+BE+DG+CG=AH+BF +DH+ CF,即AD+BC=AB+CDAB=10,BC= 7,CD=8,AD+7= 10+8AD=11故选D8B O内切于ABC,点O到ABC三边的距离相等,点O是三条角平分线的交点,故选B9答案 70解析 ABC的内切圆O与BC边相切于点D,BO平分ABC,ODBC,OBD=ABC=40= 20,BOD=90-OBD=70.能力提升全练1A y=kx+k,令y=0,则x=-,直线y=kx+k与x轴交点A的坐标为(-,0),点A在圆内,直线与圆的位置关系为相交,故选A2.C 如图,连接OF,直线AB,BC,CD分别与O相切于E,F,G,OEAB,OG CD,OFBC,BO平分ABC, CO平分DCB,BE= BF, CG=CF.ABCD,OE,OC共线,ABC+DCB=180,OBC+OCB=90,OBC为直角三角形,=5.,。BE+CG=BC=5,EG=2OF= ,四边形EBCG的周长cm故选C3.B 如图,过P点作PE AB于E,过P点作PFx轴于F,交AB于D,连接PB.AB= BE=,PB=2.点D在直线y =x上,AOF= 45, DFO=90,ODF=45, DF=OF,PDE=ODF= 45,DPE= PDE=45,DE=PE= 1,PD=P的圆心是(2,a),点F的横坐标为2,即OF=2,DF=OF=2a=DF+PD=2+,故选B4答案8解析 如图,连接OE,延长EO交CD于点G,作OHBC于点H则OEB=OHB=90,矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为ABCD,AB=10,BC=8B=BCD=90,AB= CD=10BC=BC=8四边形OEBH 和四边形EBCG都是矩形,OE= OD=OC=5,BH= OE=5CH=BC-BH=3,CG= BE= OH=4四边形EBCG是矩形,OGC=90,即OG上CD,CF=2CG=8三年模拟全练一、选择题1.A r=3,圆心到直线l的距离d=4,又3r,A与y轴的位置关系是相离4答案 20解析 如图,连接OB,AB是切线,ABO=90又A=50,AOB= 90-50= 40C= AOB=40= 20五年中考全练一、选择题1B 圆心到直线的距离为5 cm,半径为5 cm,d=r,直线和圆相切故选B.2C 点I是ABC的内心,BAC=2IAC, ACB=2ICA,AIC= 124,B= 180-(BAC+ ACB)=180-2( IAC+ICA)=180-2( 180- AIC)= 68,又四边形ABCD内接于O,B+ADC= 180,又ADC+CDE=180,CDE= B=68,故选C二、填空题3答案45解析 AB为直径,ADB= 90.BC为切线,ABBC,ABC=90.AD= CD, ABC为等腰直角三角形,C= 45三、解答题4解析 (1)证明:如图,连接OA交BC于点F,则OA =OD,D= DA
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