浙江省2020初中毕业生学业考试绍兴市模拟试卷数学试题（含答案全解全析）(满分:150分 时间:120分钟) 第卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1.-2的绝对值是() A.2B.-2C.0D.122.计算3a2b的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab3.地球半径约为6 400 000米,则此数用科学记数法表示为()A.0.64107B.6.4106C.6.4105D.641054.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()5.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色可以不同外其他完全相同.则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为()A.14B.13 C.16D.126.绍兴是著名的桥乡.如图,圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m,桥拱半径OC为5 m,则水面宽AB为()A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m7.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥.则正圆锥侧面展开图的圆心角是()A.90 B.120 C.150 D.1808.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶壁内画有刻度.人们根据壶中水面的位置计时.用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x的函数关系的图象是()9.小敏在作O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:(1)作O的两条互相垂直的直径;再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1.(2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是()A.BD2=5-12OD B.BD2=5+12OD C.BD2=5OD D.BD2=125OD10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ,加热到100 ,停止加热,水温开始下降,此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30 ,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序,若在水温为30 时,接通电源后,水温y()和时间x(min)的关系如图.为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 的水,则接通电源的时间可以是当天上午的()A.7:20 B.7:30 C.7:45D.7:50第卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:x2-y2=.12.分式方程2xx-1=3的解是.13.我国古代数学名著孙子算经中有这样一题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有只,兔有只.14.在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上的点,将射线OA绕点O旋转,使点A与双曲线y=3x上的点B重合.若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是.15.如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A,则A的度数是.16.矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E,F,点Q关于直线BC,CD的对称点分别是点G,H.若由点E,F,G,H构成的四边形恰好为菱形,则PQ的长为.三、解答题(本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(1)化简:(a-1)2+2(a+1);(2)解不等式:x+12+x-131.18.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x3时,求y关于x的函数解析式;(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.19.如图,矩形ABCD中,AB=6.第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2;第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n2).(1)求AB1和AB2的长;(2)若ABn的长为56,求n.20.某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目,从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查,每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图.根据以上统计图,解答下列问题:(1)这次被调查的共有多少名同学?并补全条形统计图;(2)若全校有1 200名同学,估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学?21.如图,伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC.当伞收紧时,动点D与点M重合,且点A,E,D在同一条直线上,已知部分伞架的长度如下:(单位:cm)伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长;(2)当BAC=104时,求AD的长(精确到1 cm).备用数据:sin 52=0.788 0,cos 52=0.615 7,tan 52=1.279 9.22.若一个矩形的一边是另一边的两倍,则称这个矩形为方形.如图1,矩形ABCD中,BC=2AB,则称ABCD为方形.(1)设a,b是方形的一组邻边长,写出a,b的值(一组即可);(2)在ABC中,将AB,AC分别五等分,连结两边对应的等分点,以这些连结线为一边作矩形,使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3,B4C4的对边分别在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如图2所示.若BC=25,BC边上的高为20,判断以B4C4为一边的矩形是不是方形?为什么?若以B3C3为一边的矩形为方形,求BC与BC边上的高之比. 图1图223.在ABC中,CAB=90,ADBC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.(1)如图1,ACAB=12,EFCB,求证:EF=CD;(2)如图2,ACAB=13,EFCE,求EFEG的值. 图1图224.抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标;(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.若线段BD上一点P,使DCP=BDE,求点P的坐标;若抛物线上一点M,作MNCD,交直线CD于点N,使CMN=BDE,求点M的坐标. 备用图答案全解全析：1.A因为|-2|=2,故选A.2.C因为3a2b=6ab,故选C.3.B因为6 400 000=6.41 000 000=6.4106,故选B.4.C由主视图的定义可以直接分析得到C.5.BP=23+2+1=13,故选B.6.D根据垂径定理,连结AO,构成RtAOD,AB=2AD=252-32=8(m),故选D.7.D轴截面为等边三角形,圆锥的母线长和底面直径相等,设为l,=l2l360=12360=180,故选D.8.C随着时间的增加水越来越少,直至为0,故选C.9.C由作图可知OM=12,OB=1,所以MB=MD=52,则OD=5-12.所以在RtBOD中,BD2=OB2+OD2=12+5-122=4+6-254=5-52=55-12=5OD,故选C.10.A由题意可知开机后,水温每分钟上升10 ,由30 上升到100 需7 min.图象中第一个拐点C的坐标为(7,100).又加热到100 后水温开始下降,水温与时间成反比例关系,设解析式为y=kx(k0).拐点C在此函数图象上,代入此解析式得100=k7,k=700,解析式为y=700x.可求得当水温降为30 时所需时间为t1=7003023.3(min).当水温降为50 时所需时间为t2=70050=14(min).能喝到不超过50 水所需时间为14t23.3.A选项7:20到8:45共85分钟,经过三个循环后剩下15.1 min,刚好在此时间范围内,符合题意.同理可排除B、C、D选项,故选A.11.答案(x-y)(x+y)解析x2-y2=(x-y)(x+y).12.答案x=3解析去分母得2x=3(x-1),解得x=3.经检验x=3是原方程的解.13.答案22;11解析设有鸡x只,有兔y只,则x+y=33,2x+4y=88,解这个方程组得x=22,y=11.14.答案2或-2解析yB=1,代入y=3x得xB=3,旋转后A与B重合,OA=OB=(3)2+12=2,则点A的横坐标是2或-2.15.答案12解析设A=x,由图形的对称性和线段长度相等从而角相等可推出题图中AP7P8的两个外角都是8x,所以有x+360-16x=180, 解得x=12.A的度数是12.16.答案2.8解析如图,要使四边形EFGH为菱形,首先要保证EH=FG.由于EH=ED+DH=DP+DQ=2DP+PQ,同理FG=FB+BG=BP+BQ=2BQ+PQ,所以由EH=FG得2BQ+PQ=2DP+PQ,所以BQ=DP保证了EH=FG,由题意知EHFG,所以四边形EFGH是平行四边形,现在设BQ=DP=x,则DE=x,DH=DQ=5-x,所以EH=ED+DH=5,易知DEPDNB,EPNB=DEDN,EP=8x5,易知BPFBDM,PFDM=BFBM,PF=6(5-x)5.四边形EFGH是菱形,则EF=EH,