弧长及扇形的面积,教学目标： 1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 2、了解弧长计算公式及扇形计算公式，并会应用公式解决问题。,教学重点和难点： 重点：经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式的推导过程。 难点：会推导这些公式，并应用这些公式解决问题。,复习提问：,1、圆的周长计算公式是什么？,2、圆的面积计算公式是什么？,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,如图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （2）转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （3）转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？,在半径为R的圆中， n的圆心角所对的弧长(arelength) 的计算公式为 l = 。,例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再 下料。试计算图3-38所示的管道的展直长度，即AB的 长(结果精确到0.1mm)。,解：,R=40mm，,n=110,76.8（mm）,因此，管道的展直长度约为76.8mm。,练习： 1、若圆的半径为R，60的圆心角所对的弧长为 l ，则（ ） A. l=R B. lR C. D.,2、在半径为12cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等于（ ） A. 24cm B. 12cm C. 10cm D. 5cm,想一想： 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m 的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活 动区域有多大？,如果扇形的半径为R， 圆心角为n，那么扇形面 积的计算公式为 S扇形= 。,比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长公式表示 扇形的面积吗？,S扇形= l,解：,25.1（cm）,S扇形=,150.7（cm2）,随堂练习：P131随堂练习第1、2题。,4、已知扇形的圆心角为150，弧长为20cm，求扇形的面积。,6、如图是一管道的横截面示意图，某工厂想测量管道横截面 的面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、 B两点，测量结果为AB=30cm ，求管道阴影部分的面积。,小结：,1、弧长计算公式是什么？,2、扇形的面积计算公式是什么？,3、在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么？,4、较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形 的面积的和或差进行计算。,或,（1）公式中n表示1的圆心角的倍数；,（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算。,（3）题设没有标明精确度的，结果可以用表示。,作业：P132习题3.10第1、2、3题；P139第14、15题。,