1 圆锥的侧面积和全面积计算圆锥的侧面积和全面积计算 【学习目标】【学习目标】 (1)知道圆锥各部分的名称 (2)理解圆锥的侧面展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积. 【重点难点】【重点难点】 1.圆锥的侧面积公式的推导与应用 2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积 【导学过程】【导学过程】 一检查预习： 1.什么是 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的联系. 2.观察自己制作的圆锥. 归纳：圆锥的基本概念 1.在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA.SA1叫做圆锥的 母线，连接顶点 S 与底 面圆的圆心 O 的线段叫做圆锥的高。 2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系 右图中，将圆锥的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于什么？扇形 的弧长等于什么？ 二、总结：圆锥侧面积计算公式 从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥 2 底面的周长是扇形的弧长，这样，S= 圆锥全面积计算公式 S= 三、 当堂检测： （1） 一个圆锥形零件的母线长为 a， 底面的半径为 r， 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 （2 ） 在右图中的扇形中， 半径 R=10， 圆心角 =144， 用这个扇形围成一个圆锥的侧面。 求这个圆锥的底面半径 r； 求这个圆锥的高（精确到 0.1） 四、反馈练习 1. （中考题）用半径为 30cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面， 3 则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm 2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对 应扇形圆心角的度数为（ ） A B C D 拓展训练： （1）如图圆锥的底面圆直径为 2，母线长 SA 为 4，若小虫 P 从点 A 开始绕着圆锥表面爬行 一圈到 SA 的中点 C,则小虫爬行的最短距离是多少？ （2）用一个圆锥状的木制装饰品，它的底面周长为 16，高为 6，在它的表面涂上漂 亮的彩漆，则需要涂色的面积是多少？（结果保留） 4