烙饼的时间 学习内容课本第112页例1，第114页做一做第1题。学习目标在计算烙饼的时间过程中初步体会运筹思想，形成寻找解决问题最优方案的意识。课文讲解优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年，数学家华罗庚提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1, 怎样烙饼最节省时间？让学生体会在解决问题中优化思想的应用。插图上，妈妈正在烙饼，她说：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。小女孩认为总共要烙3张饼。小精灵聪聪问：“怎样才能尽快吃上饼？”有3个同学在一起讨论。男生说：“烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。”一个女生说：“一张一张地烙太费时间了。”另一个女生说：“可以先烙两张，再烙一张，这样省时间。”接着，课文提示：“还可以怎样烙？哪种方法比较合理？如果要烙的是4张饼，5张饼10张饼呢？”让孩子根据前面的方法独立思考，寻找合理、快捷的烙饼方案。辅导精要例1，看图说图意，妈妈在烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。女儿说：“爸爸、妈妈和我每人一张。”问题是：“怎样才能尽快吃上饼？”让孩子理解妈妈的话的意思，即每次能同时烙两张饼的其中一面，用时3分钟；烙两面，用时6分钟，326。所以，烙两张饼要6分钟。想一想：烙3张饼要几分钟？孩子可能直观地想到，先烙两张，用6分钟；再烙一张，也用6分钟。6212（分），烙3张饼要12分。烙4张饼要几分钟？先烙两张，用6分钟；再烙两张，也用6分钟。6212（分），烙4张饼要12分钟，与烙3张饼用时相同。烙5张饼用时18分钟，烙6张饼用时也是18分钟。烙7张和烙8张用时一样都是21分钟。让孩子阅读课文中3个同学的对话，孩子可能表现出喜悦的心情，说：我的想法与女生的想法一样，省时间。继续读课文：“还可以怎样烙？哪种方法比较合理？”孩子的思绪又坠入五里云雾之中，难道有更省时的方法？引导孩子分析烙3张和4张饼的过程，用时为什么一样？只烙1张和烙2张用时也一样，烙2张饼锅已经满了利用率高，只烙1张饼锅没满有些浪费。这时，他可能想到：烙3张饼，也能把锅全部利用起来吗？623，3张饼有6面，每次烙2面，3次烙完。让孩子动手实验，用硬币或者书簿来代表饼，并把实验的结果记录下来，如下表：即先烙1，2号饼的正面；接着，烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后，烙2，3号饼的反面。这样，每一次烙饼时锅都是满的，只需烙3次，用时9分钟。想一想：烙4张饼也可以用这种一正一反的烙法吗？继续实验，烙4次，用时12分钟。推论：5张饼，一正一反烙5次；6张饼，一正一反烙6次；，n张饼，一正一反烙n次，用3n分钟。引导孩子比较“同正同反”和“一正一反”两种方法，发现：当饼的张数是单数时，只能用“一正一反”方法才能节省时间；当饼的张数是双数时， “同正同反”或“一正一反”两种方法所用的时间同样多。简单地说：每次都同时烙饼的两个面，就能节省时间。想一想：妈妈开了一家烙饼店，每天烙饼100张，至少需要多长时间？她可以采用什么方法烙饼？阅读课文，“每次只能烙两张饼，两面都要烙”下划线，理解这是采用“同正同反”或“一正一反”的根本原因。旁注：单数一正一反；双数同正同反或一正一反。第114页“做一做”。第1题，题意：美味餐厅同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？“合理”的意思在最短的时间内可让顾客用上餐。读题，“两个厨师做每个菜的时间都相等”下划线，也可以让孩子假设做每个菜的时间是5分钟。方法一：先做两个菜给甲，再做两个菜给乙，最后做两个菜给丙。甲要在餐厅等5分钟可用餐，乙要等10分钟才可用餐，丙要等15分钟才能用餐。方法二：先给前两个人各炒一个菜，再给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。甲、乙要在餐厅等5分钟可用餐，丙要等10分钟就能用餐。所以方法二比较合理。