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2019-2020学年河北省石家庄二十二中普通班九年级(上)第一次月考数学试卷一选择题:(本大题共16小题,每题2分,共32分.)1如果,那么的值是A7B8C9D102如果关于的方程是一元二次方程,则的值是AB2CD3一元二次方程配方后化为ABCD4某公司一月份营业额为10万元,第一季度总营业额为33.1万元,该公司二、三月份营业额的平均增长率是,则方程应该列为ABCD5已知关于的一元二次方程的两根分别为,则与的值分别为A,B,C,D,6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足AB且C且D7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植株,则可以列出的方程是ABCD8如图,在中,于点,则的长是A1BC2D49如图,直线,与这三条平行线分别交于点,则的值为A4B6C9D1210如图,在平行四边形中,则的长为AB8C10D1611某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为A5,6,6.2B2,6,6C5,5,6D5,6,512如图,中,交于点,则的长等于ABCD13已知如图,点是线段的黄金分割点,则下列结论中正确的是ABCD14如图,身高的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影由向走去,当走到点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得,则树的高度为A4.8 B6.4 C8 D10 15如图是小明测量某古城墙高度的示意图,点处放一水平的平面镜,然后,后退至点,从点经平面镜刚好看到古城墙的顶端处,已知,且测得米,米,米,那么该古城墙的高度是A6米B8米C18米D24米16如图,在宽为,长为的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,求道路的宽 如果设小路宽为,根据题意,所列方程正确的是ABCD二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17若,则 18一组数据1,2,1,4的方差为19若是关于的一元二次方程的一个解,则的值为 20如图,点在上,且,点在上运动,连接,若与相似则 三、解答题(共6小题,满分56分)21选择合适的方法,解方程:(1);(2)22已知是方程的一个实数根,求代数式的值23如图所示,已知,若厘米,厘米求24某校260名学生参加植树活动,要求每人植棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,棵;棵;棵;棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图(1)和条形图(如图(2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误回答下列问题:(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:第一步:求平均数的公式是;第二步:在该问题中,;第三步:(份小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵25西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜,以3元千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元千克,每天可多售出40千克另外,每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?26如图,平行四边形中,是的延长线上一点,与交于点,(1)求证:;(2)若的面积为2,求平行四边形的面积2019-2020学年河北省石家庄二十二中普通班九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题:(本大题共16小题,每题2分,共32分.)1如果,那么的值是A7B8C9D10【解答】解:,可设,则,故选:2如果关于的方程是一元二次方程,则的值是AB2CD【解答】解:关于的方程是一元二次方程,且,解得故选:3一元二次方程配方后化为ABCD【解答】解:,故选:4某公司一月份营业额为10万元,第一季度总营业额为33.1万元,该公司二、三月份营业额的平均增长率是,则方程应该列为ABCD【解答】解:设该公司二、三月份营业额平均增长率为则依题意得:,故选:5已知关于的一元二次方程的两根分别为,则与的值分别为A,B,C,D,【解答】解:关于的一元二次方程的两根分别为,故选:6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足AB且C且D【解答】解:方程有两个不相等的实数根,解得:且故选:7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植株,则可以列出的方程是ABCD【解答】解:设每盆应该多植株,由题意得,故选:8如图,在中,于点,则的长是A1BC2D4【解答】解:,于点,故选:9如图,直线,与这三条平行线分别交于点,则的值为A4B6C9D12【解答】解:,即,故选:10如图,在平行四边形中,则的长为AB8C10D16【解答】解:故选:11某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为A5,6,6.2B2,6,6C5,5,6D5,6,5【解答】解:在这一组数据中5是出现次数最多的,故众数是5次;处于中间位置的两个数的平均数是,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是6次平均数是:(次,所以答案为:5、6、6.2,故选:12如图,中,交于点,则的长等于ABCD【解答】解:,故选:13已知如图,点是线段的黄金分割点,则下列结论中正确的是ABCD【解答】解:根据黄金分割的定义可知:故选:14如图,身高的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影由向走去,当走到点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得,则树的高度为A4.8 B6.4 C8 D10 【解答】解:由题意可得,即树高,故选:15如图是小明测量某古城墙高度的示意图,点处放一水平的平面镜,然后,后退至点,从点经平面镜刚好看到古城墙的顶端处,已知,且测得米,米,米,那么该古城墙的高度是A6米B8米C18米D24米【解答】解:由题意可得:,又,解得:故选:16如图,在宽为,长为的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,求道路的宽 如果设小路宽为,根据题意,所列方程正确的是ABCD【解答】解:设小路宽为米,利用平移,得:故选:二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17若,则【解答】解:,故答案为:18一组数据1,2,1,4的方差为【解答】解:平均数为方差,故答案为19若是关于的一元二次方程的一个解,则的值为【解答】解:把代入方程,得,解得故答案是:20如图,点在上,且,点在上运动,连接,若与相似则2或4.5【解答】解:由题意可知,若,则,即,解得:;若,则,即,解得:;故或4.5故答案为:2或4.5三、解答题(共6小题,满分56分)21选择合适的方法,解方程:(1);(2)【解答】解:(1),或,所以,;(2),即,所以,22已知是方程的一个实数根,求代数式的值【解答】解:是方程的一个实数根,23如图所示,已知,若厘米,厘米求【解答】解:在中,因为,所以,同样,在中有,得设厘米,又已知厘米,厘米,代入得,解得故厘米24某校260名学生参加植树活动,要求每人植棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,棵;棵;棵;棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图(1)和条形图(如图(2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误回答下列问题:(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:第一步:求平均数的公式是;第二步:在该问题中,;第三步:(份小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵【解答】解:(1)错误,理由为:;(2)众数为5,中位数为5;(3)第二步;(棵,估计这260名学生共植树(棵25西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜,以3元千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元千克,每天可多售出40千克另外,每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?【解答】解:设应将每千克小型西瓜的售价降低元根据题意,得方程可化为:,解这个方程,得(舍去),答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元26如图,平行四边形中,是的延长线上一点,与交于点,(1)求证:;(2)若的面积为2,求平行四边形的面积【解答】(1)证明:四边形是平行四边形,;(2)解:四边形是平行四边形,平行且等于,
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