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人教版七年级数学(上)第4章 几何图形初步 单元测试题一选择题(共10小题)1体育课上,小悦在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是()AMBNCPDQ2下列表述能确定一个地点的位置的是()A北偏西45B东北方向C距学校200mD学校正南1000m3下列说法中正确的有()个一根绳子,用去它的,还剩米;自然数a的倒数是;如果a:b3:5,那么a3,b5;圆的直径越长,圆周率越大;若大圆和小圆半径的比是3:1,则大圆和小圆周长的比是3:1,面积的比是9:1A1个B2个C3个D4个4如图,观察图形,下列结论中不正确的是()A直线BA和直线AB是同一条直线B图中有5条线段CAB+BDADD射线AC和射线AD是同一条射线5如图,是某住宅小区平面图,点B是某小区“菜鸟驿站”的位置,其余各点为居民楼,图中各条线为小区内的小路,从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()AACGEBBACEBCADGEBDAFEB6如图,ADAB,BCAB且AFCD,则DF为AB长的()ABCD7“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”,运用数学知识解释这一现象()A点动成线B线动成面C面动成体D面面相交得线8数学源于生活,并用于生活,要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子,其中的数学原理是()A两点之间,线段最短B两点确定一条直线C线段的中点定义D直线可以向两边延长9将正方形纸片按如图所示折叠,M为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则CME()A22.5B30C45D6010如果1与2互余,2与3互余,那么1与3的关系为()A互余B互补C相等D无法确定二填空题(共8小题)11七棱柱共有棱 条12工人师傅在砌墙时,通常会在墙的两端竖两根标杆并在中间拉一条笔直的线,只要沿着这条线砌墙就不会砌歪,它的几何原理是 13用一副三角板可以画出最大的锐角是 ,最大的钝角是 14一副三角板按如图方式摆放,若BOC38,则AOD的度数为 152325+2455 16如图,一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东 62的方向上,此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13的方向上,则AMB 度17已知线段AB21,BC9,A,B,C三点在同一直线上,那么AC等于 18如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是 三解答题(共8小题)19已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,它的一个底面圆的面积为多少?20已知A、B、C是线段MN上的点,MAAB,点C是BN的中点,若AC6,求MN的长21已知线段AB8cm,在直线AB上有一点C,且BC4cm,M是线段AC的中点,求线段BM的长(请同学们先画出符合题意的图形,再解答该问题)22用一根长80厘米的铁丝围成一个长方体,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是多少?23如图,AOB90,AOB绕顶点O按逆时针方向旋转45得到MON,请说明ON、OA分别是哪个角的平分线?24在丰富的图形世界一章中,我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,这些棱柱是由点、线和面构成(1)请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数;(2)若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示,观察你的统计数据,写出V,E,F三者间的数量关系;(3)若某几何体满足(2)的数量关系,且有24条棱和10个面,则几何体有多少个顶点?25如图,点B是线段AC上一点,AC4AB,AB6cm,直线MN经过线段BC的中点P(1)图中共有线段 条,图中共有射线 条(2)图中与MPC互补的角是 (3)线段AP的长度是 26按要求完成下题(1)求圆柱的表面积和体积(结果保留)(2)在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆,求图中阴影部分的面积(取3.14)参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1解:如图所示,OPONOQOM,表示他最好成绩的点是点P,故选:C2解:确定一个地点的位置需要两个条件:方向和距离,符合条件的只有D选项故选:D3解:一根绳子,用去它的,还剩米,错误;自然数a的倒数是,错误;如果a:b3:5,那么a3,b5,错误;圆的直径越长,圆周率不变,错误;若大圆和小圆半径的比是3:1,则大圆和小圆周长的比是3:1,面积的比是9:1,正确;故选:A4解:A、直线BA和直线AB是同一条直线,正确;B、图中有6条线段,故错误;C、AB+BDAD,正确;D、线AC和射线AD是同一条射线,正确;故选:B5解:由题意可得BE是必须经过的路段,由两点之间线段最短,可得点A到点E的最短路径AFE,从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是AFEB,故选:D6解:ADAB,BCAB,CDABADBCABABABAB,AFCD,AFAB,DFAFADABABAB,DF为AB长的,故选:C7解:笔尖在纸上快速滑动写出数字6,用数学知识解释为点动成线故选:A8解:要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子,其中的数学原理是两点确定一条直线,故选:B9解:四边形ABCD是正方形,B90,ACB45,由折叠的性质得:AEMB90,CEM90,CME904545;故选:C10解:1与2互余,2与3互余,1+290,2+390,13,故选:C二填空题(共8小题)11解:七棱柱上下底面是七边形,侧面是七个长方形,则共有棱72+721条,故答案为2112解:工人师傅在砌墙时,通常会在墙的两端竖两根标杆并在中间拉一条笔直的线,只要沿着这条线砌墙就不会砌歪,它的几何原理是:两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线13解:用一副三角板可以画出:30、45、60、75、15,五个锐角,其中最大的锐角为75用一副三角板可以画出最大的锐角是75,最大的钝角是90+75165故答案为:75;16514解:由题意得:AOBCOD90,AOC90BOC903852,AODAOC+COD52+90142;故答案为:14215解:2325+245547804820,故答案为:482016解:从图中我们可以发现AMB180(90+13)(9062)49故答案为:4917解:若C点在AB上,则ACABBC21912;若C点在AB的延长线上,则ACAB+BC21+930,综上所述,AC的长为30或12故答案为30或1218解:根据这个多面体的表面展开图可得与点A重合的字母是M和D故答案为:M和D三解答题(共8小题)19解:底面周长为4时,半径为422,底面圆的面积为224;底面周长为2时,半径为221,底面圆的面积为12故它的一个底面圆的面积为或420解:点C是BN的中点,BCNC,MAMB,AB+BCBM+BN,即ACMN,MN2AC261221解:(1)当点C在线段AB上时,如图(1):ACABBC844(cm),M是AC的中点,CMAC42,BMCM+BC2+46(cm)(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图(2):ACAB+BC8+412(cm)M是AC的中点,CMAC126,BMCMBC642(cm),综上可得:线段CM的长是2cm或6cm22解:由题可得,长、宽、高的比是5:3:2,长为8010(cm),宽为806(cm),高为804(cm),这个长方体的体积是1064240(cm3)23解:AOB90,AOB绕顶点O按逆时针方向旋转45得到MON,MOANOABON45ON是AOB的平分线、OA是MON的平分线24解:(1)如图:(2)由(1)可得V+FE2;(3)E24,F10,V2+241016,这个几何体有16个顶点25解:(1)图中共有线段6条,图中共有射线2条(2)图中与MPC互补的角是APM和CPN(3)AC4AB,AB6cm,BC3AB18cm,P是线段BC的中点,PBBC9cm,APAB+PB6+915cm,线段AP的长度是 15cm故答案为:6,2,2,APM和CPN,15cm26解:(1)圆柱的表面积88+24296平方分米,圆柱的体积428108立方分米;(2)图中阴影部分的面积44221643.44平方厘米
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