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2018-2019学年江西省赣州市蓉江新区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1计算:的值是A1BC2017D2小星同学在“百度”搜索引擎中输入“庆祝国庆”,能搜索到与之相关的结果条数约为3710000个,这个数用科学记数法表示为ABCD3下列说法正确的是A单项式的系数0,次数是2B单项式的系数,次数是5C,5是多项式的项D是二次二项式4如果单项式与是同类项,那么的值是A8B5C6D95观察下面的一列单项式:、根据其中的规律,得出的第10个单项式是ABCD613世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为A42B49CD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7在,9,0,这五个有理数中,最大的数是,最小的数是8用四舍五入法把4.036精确到0.1的近似值是9已知,长方形的长是,宽是,则长方形的长比宽多10若,则式子的值为11如图,数轴上的三点、分别表示有理数,化简12如果有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度,互为相反数,且都不为零,、互为倒数,那么代数式的值为三、(本大题共5小题,每小题10分,共30分)13(1)(2)1415如图是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题回答:(1)解题过程中有两处错误:第1处是第步,错误原因是第2处是第步,错误原因是(2)请写出正确的解答过程16先化简,再求值:,其中,17已知:,的值满足,有三个整式,请你从这三个整式中任选两个整式进行加(或减)运算,再将你的运算结果求值四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作,向下一楼记作,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层),(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼(2)该中心大楼每层高,电梯每向上或下需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?19已知多项式(1)若多项式的值与字母的取值无关,求,的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式,再求它的值20某地区的手机收费有两种方式,用户可任选其一:、月租费20元,0.25元分;、月租费25元,0.20元分(1)某用户某月打手机小时,请你写出两种方式下该用户应交付的费用;(2)若某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21(9分)(1)根据下表填写空白处的代数式的值:,21,(2)比较表中两代数式计算结果,请写出你所发现的与之间的关系?(3)利用你发现的结论求:的值22(9分)、两地分别有水泥20吨和30吨,、两地分别需要水泥15吨和35吨;已知从、到、的运价如下表:到地到地地每吨15元每吨12元地每吨10元每吨9元(1)若从地运到地的水泥为吨,则用含的式子表示从地运到地的水泥为吨,从地将水泥运到地的运输费用为元;(2)用含的代数式表示从、两地运到、两地的总运输费,并化简该式子五、(本大题12分)23如图,已知数轴上有、三个点,它们表示的数分别是,10,我们约定点与点之间的距离记为,点与点之间的距离记为(1)线段的长度为,线段的长度为;(2)若点向左运动6个单位长度,则运动后的点表示的数为;若点向右运动6个单位长度,则运动后的点表示的数为;(3)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点和点分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动,设运动时间为秒试用含的式子分别表示点、运动秒后的位置所对应的数;试探索:的值是否为定值?若是,请求出其定值;若不是,请说明理由2018-2019学年江西省赣州市蓉江新区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1计算:的值是A1BC2017D【解答】解:故选:2小星同学在“百度”搜索引擎中输入“庆祝国庆”,能搜索到与之相关的结果条数约为3710000个,这个数用科学记数法表示为ABCD【解答】解:3710000用科学记数法表示为,故选:3下列说法正确的是A单项式的系数0,次数是2B单项式的系数,次数是5C,5是多项式的项D是二次二项式【解答】解:、单项式的系数是1,次数是2,原说法错误,故本选项不符合题意;、单项式的系数是,次数是5,原说法错误,故本选项不符合题意;、,是多项式的项,原说法错误,故本选项不符合题意;、是二次二项式,原说法正确,故本选项符合题意;故选:4如果单项式与是同类项,那么的值是A8B5C6D9【解答】解:单项式与是同类项,解得,故选:5观察下面的一列单项式:、根据其中的规律,得出的第10个单项式是ABCD【解答】解:依题意得:(1)为奇数,单项式为:;(2)为偶数时,单项式为:综合(1)、(2),本数列的通式为:,第10个单项式为:故选:613世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为A42B49CD【解答】解:依题意有,刀鞘数为故选:二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7在,9,0,这五个有理数中,最大的数是,最小的数是【解答】解:因为,所以最大的数是,最小的数是故答案为:,8用四舍五入法把4.036精确到0.1的近似值是4.0【解答】解:用四舍五入法把4.036精确到0.1的近似值是4.0;故答案为:4.09已知,长方形的长是,宽是,则长方形的长比宽多【解答】解:根据题意得:,故答案为:10若,则式子的值为11【解答】解:原式,当,时,原式,故答案为:1111如图,数轴上的三点、分别表示有理数,化简【解答】解:由数轴得,因而,故答案为:12如果有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度,互为相反数,且都不为零,、互为倒数,那么代数式的值为或【解答】解:根据题意知或,当时,原式;当时,原式;综上,代数式的值为或,故答案为:或三、(本大题共5小题,每小题10分,共30分)13(1)(2)【解答】解:(1)原式;(2)原式14【解答】解: 15如图是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题回答:(1)解题过程中有两处错误:第1处是第二步,错误原因是第2处是第步,错误原因是(2)请写出正确的解答过程【解答】解:(1)根据分析,可得第1处是第二步,错误原因是运算顺序错误第2处是第三步,错误原因是符号错误(2)故答案为:二、运算顺序错误;三、符号错误16先化简,再求值:,其中,【解答】解:原式,当,时,原式17已知:,的值满足,有三个整式,请你从这三个整式中任选两个整式进行加(或减)运算,再将你的运算结果求值【解答】解:,(其他取法,结果正确也可)四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作,向下一楼记作,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层),(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼(2)该中心大楼每层高,电梯每向上或下需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?【解答】解:(1),王先生最后能回到出发点1楼;(2)王先生走过的路程是,他办事时电梯需要耗电(度19已知多项式(1)若多项式的值与字母的取值无关,求,的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式,再求它的值【解答】解:(1)原式 ,由结果与取值无关,得到,解得:,;(2)原式,当,时,原式20某地区的手机收费有两种方式,用户可任选其一:、月租费20元,0.25元分;、月租费25元,0.20元分(1)某用户某月打手机小时,请你写出两种方式下该用户应交付的费用;(2)若某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算【解答】解:(1)小时分钟,政策;政策;(2)当小时时,政策的收费:(元,政策的收费:(元采用方式合算五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21(9分)(1)根据下表填写空白处的代数式的值:,21,(2)比较表中两代数式计算结果,请写出你所发现的与之间的关系?(3)利用你发现的结论求:的值【解答】解:(1)填表如下:,2121,(2);(3)22(9分)、两地分别有水泥20吨和30吨,、两地分别需要水泥15吨和35吨;已知从、到、的运价如下表:到地到地地每吨15元每吨12元地每吨10元每吨9元(1)若从地运到地的水泥为吨,则用含的式子表示从地运到地的水泥为吨,从地将水泥运到地的运输费用为元;(2)用含的代数式表示从、两地运到、两地的总运输费,并化简该式子【解答】解:(1)根据题意得出:从地运到地的水泥为:,从地将水泥运到地的运输费用为:;故答案为:,;(2)根据题意得出:五、(本大题12分)23如图,已知数轴上有、三个点,它们表示的数分别是,10,我们约定点与点之间的距离记为,点与点之间的距离记为(1)线段的长度为14,线段的长度为;(2)若点向左运动6个单位长度,则运动后的点表示的数为;若点向右运动6个单位长度,则运动后的点表示的数为;(3)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点和点分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动,设运动时间为秒试用含的式子分别表示点、运动秒后的位置所对应的数;试探索:的值是否为定值?若是,请求出其定值;若不是,请说明理由【解答】解:如图所示:(1)、三个点表示的数分别是,10,故答案为14,20;(2)若点向左运动6个单位后对应的数为,依题意义得:
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