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人教版七年级数学上册 第4章 几何图形初步 单元测试题一选择题(共10小题)1在一条直线上,依次有E、F、G、H四点如果点F是线段EG的中点,点G是线段FH的中点,则有()AEF2GHBEFGHCEF2GHDEFGH2下列图形中表示北偏东60的射线是()ABCD3若大圆的半径是小圆半径的2倍,则大圆的面积是小圆面积的()A2倍B3倍C4倍D6倍4下列说法正确的是()A延长直线ABB延长射线ABC反向延长射线ABD延长线段AB到点C,使ACBC5如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A经过两点,有且仅有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间,线段最短D垂线段最短6如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB8cm,BC6cm,若M、N分别为AB、BC的中点,那么M、N两点之间的距离为()A7cmB1cmC7cm或1cmD无法确定7将所给图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()ABCD8下列现象:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(3)(4)9用一副三角板的内角(一个三角板的内角是45,45,90;另一个是30,60,90),可以画出大于0且小于160的不同角度的角共有()A8种B9种C10种D11种10已知A45,则A的补角是()A35B45C135D315二填空题(共8小题)11下面的几何体中,属于棱柱的有 个12值日生每天值完日后,总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐,他们这样做的道理是 13已知AOB和COD是共顶点的两个角,COD的OC边始终在AOB的内部,并且COD的边OC把AOB分为1:2的两个角,若AOB60,COD30,则AOD的度数是 14如图,点O是直线AB上一点,AOD120,AOC90,OE平分BOD,则图中互为补角的角有 对15已知A1836,B2033则A+B 16如图,已知B处在A处的南偏西44方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80方向,则ABC的度数为 17如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上若DA6,DB4,则CD 18下列图形中,不能折成正方体的有 (填序号)三解答题(共8小题)19如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据,请根据要求回答(1)如果A面在长方体的底部,那么 面会在上面;(2)求这个长方体的表面积和体积20线段AB上有点C,点C使AC:CB2:3,点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点,若MN5,求线段AC的长21如图,已知线段AB上有两点C,D且AC:CD:DB2:3:4,点E、F分别为AC,DB的中点,EF3.6m求AB的长22如图,长方形纸片的长为16.56分米,按图截成三部分,恰好组成一个圆柱,求这张纸片的宽23如图,点O为直线CA上一点,BOC46,OD平分AOB,EOB90,求AOE和DOE的度数24用单项式表示:(1)棱长为acm的正方体的体积是多少?(2)荔枝的售价为a元/千克,降价30%后的售价为多少元?25(1)已知一个角的补角比它的余角的3倍大30,求这个角的度数;(2)如图,点C,D在线段AB上,D是线段AB的中点,ACAD,AB6,求线段CD的长26如图,由两个立方体拼成了一个长方体,已知这个长方体的体积为1024cm3,求这个长方体的表面积参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1解:如图,点F是线段EG的中点,点G是线段FH的中点,EFFG,FGGH,EFGH,故选:D2解:北偏东60就是从北向东偏60,即从上往右偏60,故选:A3解:设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,大圆的面积是4r2,小圆面积是r2,大圆的面积是小圆面积的4倍,故选:C4解:A延长直线AB,说法错误;B延长射线AB,说法错误;C反向延长射线AB,说法正确;D延长线段AB到点C,则ACBC,故本选项错误;故选:C5解:用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选:C6解:如图1,当点B在线段AC上时,AB8cm,BC6cm,M,N分别为AB,BC的中点,MBAB4,BNBC3,MNMB+NB7cm,如图2,当点C在线段AB上时,AB8cm,BC6cm,M,N分别为AB,BC的中点,MBAB4,BNBC3,MNMBNB1cm,故选:C7解:等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥故选:D8解:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,根据是两点之间线段最短;(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短故选:B9解:比如:画个75的角,先用30在纸上画出来,再45角叠加就画出了75角了;同理可画出30、45、60、90、15、105、120、135、150的角(因为453015、45+3075、90+45135、90+60150、45+3075、60+45105)故选:C10解:A45,A补角为:18045135故选:C二填空题(共8小题)11解:从左到右依次是长方体,圆柱,棱柱,棱锥,圆锥,棱柱属于棱柱的有3个故答案为:312解:把每一列最前和最后的课桌看做两个点,这样做的道理是:两点确定一条直线故答案为:两点确定一条直线13解:如图1,AOB60,COD30,OC把AOB分为1:2的两个角,AOCAOB20,AOD302010;如图2,AOB60,COD30,OC把AOB分为1:2的两个角,AOCAOC40,AOD10;如图3,AOB60,COD30,OC把AOB分为1:2的两个角,AOCAOB20,AOD30+2050;如图4,AOB60,COD30,OC把AOB分为1:2的两个角,AOCAOC40,AOD40+3070;综上所述,AOD的度数是10或50或70故答案为:10或50或7014解:AOD120,BOD18012060,OE平分BOD,DOEBOEBOD30,AOE150,则AOD+DOE180,AOE+BOE180,AOE+DOE180,AOD+DOC180,AOC+BOC180,AOD+EOC180,图中互为补角的角有6对,故答案为:615解:由题意知,A+B1836+2033399故答案是:39916解:B处在A处的南偏西44方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80方向,ABC的度数为804436,故答案为:3617解:DA6,DB4,ABDB+DA4+610,C为线段AB的中点,BCAB105,CDBCDB541故答案为:118解:可以折成正方体;、折叠后有一个面重合,缺少一个底面,故不能折成正方体故答案为:、三解答题(共8小题)19解:(1)如图所示,A与F是对面,所以如果A面在长方体的底部,那么 F面会在上面;故答案是:F;(2)这个长方体的表面积是:2(13+12+23)22(米2)这个长方体的体积是:1236(米3)20解:如图,点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点,AC2MC,BC2CNMN5,ABAC+BC2MC+2NC2(MC+NC)2MN251021解:设AC2xm,则线段CD3xm,DB4xc,E、F分别是线段AC、DB的中点,ECACx,DFDB2x,EFEC+CD+DFx+3x+2x3.6,x0.6,AB9x90.65.4(m)22解:16.56(3.14+1)16.564.144(分米),428(分米)答:这张纸片的宽是8分米23解:点O为直线CA上一点,BOC46AOB18046134,EOB90,AOE1349044,OD平分AOB,AODAOB67,DOEAODAOE67442324解:(1)棱长为acm的正方体的体积是:a3cm3;(2)荔枝的售价为a元/千克,降价30%后的售价为:(130%)a0.7a(元/千克)25解:(1)解:设这个角为x,则补角为(180x),余角为(90x),由题意得,180x3(90x)+30,解得:x60即这个角的度数是60;(2)D是线段AB的中点,ADBDAB3,ACAD,ACAD31,CDADAC31226解:长方体的体积为1024cm3,立方体的体积为1024512cm3,立方体的棱长为8cm,这个长方体的表面积1088640cm2
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