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2019-2020学年四川省绵阳市三台县八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题有12个小题,每小题3分,满分36分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1下列各个图形中,哪一个图形中是中边上的高ABCD2如图,的度数是ABCD3如图,已知,下列哪个条件不能判定ABCD4如图,中,用尺规作图法作出射线,交于点,为上一动点,则的最小值为A2B3C4D无法确定5如图,在中,、分别是、边的中点,且,则为ABCD6已知点和关于轴对称,则的值为ABC1D57下列各组所述几何图形中,一定全等的是A一个角是的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是,腰长都是的两个等腰三角形D腰长相等的两个等腰直角三角形8如图,中,平分,的中垂线交于点,交于点,连接若,则的度数为ABCD9如图,已知的面积为12,平分,且于点,则的面积是A10B8C6D410如图,在的正方形网格中,有一个格点(阴影部分),则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为A2B3C4D511如图,在和中,连接,交于点,连接下列结论:;平分;平分其中正确的个数为A4B3C2D112如图所示,在一条直线上下列结论:是的平分线;线段是的中线;其中正确的有个A2B3C4D5二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13如图,某同学一不小心将三角形玻璃打碎,现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃,这样做的依据是 14小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间是15如图,16如图,在中,三角形的外角和的平分线交于点,则 17等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为,则此三角形的顶角度数为 18如图,垂足为点,射线,垂足为点,一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动,点为射线上一动点,随着点运动而运动,且始终保持,当点经过 秒时,与全等三、解答题(本大题共6小题,共46分)19如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,的各顶点均在格点上,且点、的坐标分别为、(1)画出平面直角坐标系;(2)画出格点关于轴对称的;(3)在轴上画出点,使的周长最小20一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少,求这个多边形的边数以及它的对角线的条数21如图,在中,已知,的垂直平分线交于点,若,求的长22已知,如图所示,于点,于点,求证:23已知:如图,中,是的中点,(1)求证:;(2)若,求四边形的面积24已知,是等边三角形,将直角三角板如图放置,其中,让在直角三角板的边上向右平移(点与点重合时停止)(1)如图1,当点与点重合时,点恰好落在直角三角板的斜边上,证明:(2)在平移过程中,分别与三角板斜边的交点为、,如图2,线段是否始终成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由2019-2020学年四川省绵阳市三台县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有12个小题,每小题3分,满分36分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1下列各个图形中,哪一个图形中是中边上的高ABCD【解答】解:过点作直线的垂线段,即画边上的高,所以画法正确的是故选:2如图,的度数是ABCD【解答】解:如图,延长交于,故选:3如图,已知,下列哪个条件不能判定ABCD【解答】解:、可利用判定,故此选项不合题意;、可利用判定,故此选项不合题意;、不能判定,故此选项符合题意;、可利用判定,故此选项不合题意;故选:4如图,中,用尺规作图法作出射线,交于点,为上一动点,则的最小值为A2B3C4D无法确定【解答】解:当时,根据垂线段最短可知,此时的值最小由作图可知:平分,的最小值为2,故选:5如图,在中,、分别是、边的中点,且,则为ABCD【解答】解:点是的中点,点是的中点,故选:6已知点和关于轴对称,则的值为ABC1D5【解答】解:点和关于轴对称,解得:,故故选:7下列各组所述几何图形中,一定全等的是A一个角是的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是,腰长都是的两个等腰三角形D腰长相等的两个等腰直角三角形【解答】解:、因为没有指出该角是顶角还是底角则无法判定其全等,故本选项错误;、因为没有指出其边长相等,而全等三角形的判定必须有边的参与,故本选项错误;、因为没有说明该角是顶角还是底角,故本选项错误、因为符合,故本选项正确;故选:8如图,中,平分,的中垂线交于点,交于点,连接若,则的度数为ABCD【解答】解:平分,的中垂线交于点,故选:9如图,已知的面积为12,平分,且于点,则的面积是A10B8C6D4【解答】解:延长交于,平分,在和中,故选:10如图,在的正方形网格中,有一个格点(阴影部分),则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为A2B3C4D5【解答】解:如图,与成轴对称的格点三角形有、,共5个,故选:11如图,在和中,连接,交于点,连接下列结论:;平分;平分其中正确的个数为A4B3C2D1【解答】解:,即,在和中,正确;,由三角形的外角性质得:,正确;作于,于,如图2所示:则,在和中,平分,正确;,当时,才平分,假设,平分,在和中,与矛盾,错误;正确的个数有3个;故选:12如图所示,在一条直线上下列结论:是的平分线;线段是的中线;其中正确的有个A2B3C4D5【解答】解:,是的平分线,故正确;,、可能不在同一直线上可能不垂直于,故不正确;,若、不在同一直线上,则,故不正确;,线段是的中线,故正确;,若、不在同一直线上,则,故不正确故选:二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13如图,某同学一不小心将三角形玻璃打碎,现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃,这样做的依据是【解答】解:第三块,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,所以符合判定,所以应该拿这块去故答案为:14小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间是【解答】解:根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与成轴对称,所以此时实际时刻为故答案为:15如图,【解答】解:如图所示,又、是三角形的三个不同的外角,故答案为:16如图,在中,三角形的外角和的平分线交于点,则24【解答】解:过点作于、于、于,如图所示三角形的外角和的平分线交于点,于,于,平分,故答案为:2417等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为,则此三角形的顶角度数为【解答】解:如图,(1)顶角是钝角时,顶角,不是钝角,不符合;(2)顶角是锐角时,是锐角,符合故答案为:18如图,垂足为点,射线,垂足为点,一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动,点为射线上一动点,随着点运动而运动,且始终保持,当点经过0,4,12,16秒时,与全等【解答】解:设点经过秒时,;此时分情况讨论:(1)当点在点的左侧时,;(2)当点在点的右侧时,时,;时,(3)当点与重合时,;综上所述,故答案为:0,4,12,16三、解答题(本大题共6小题,共46分)19如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,的各顶点均在格点上,且点、的坐标分别为、(1)画出平面直角坐标系;(2)画出格点关于轴对称的;(3)在轴上画出点,使的周长最小【解答】解:(1)如图所示:所画平面直角坐标系即为所求;(2)如图所示:即为所求;(3)如图所示:连接交轴于点,则的周长最小20一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少,求这个多边形的边数以及它的对角线的条数【解答】解:设这个多边形的边数为,则内角和为,依题意得:,解得,对角线条数:答:这个多边形的边数是7,对角线有14条21如图,在中,已知,的垂直平分线交于点,若,求的长【解答】解:连接,的垂直平分线是,22已知,如图所示,于点,于点,求证:【解答】证明:连接,在和中,即平分,23已知:如图,中,是的中点,(1)求证:;(2)若,求四边形的面积【解答】证明:(1)连接,中,在和中,;(2),四边形的面积,四边形的面积24已知,是等边三角形,将直角三角板如图放置,其中,让在直角三角板的边上向右平移(点与点重合时停止)(1)如图1,当点与点重合时,点恰好落在直角三角板的斜边上,证明:(2)在平移过程中,分别与三角板斜边的交点为、,如图2,线段是否始终成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由【解答】(1)证明:是等边三角形,(2)解:成立理由如下:是等边三角形,又,
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