比较线段的长短,基本平面图形,问题（1）：小狗、小猫为什么都选择 直的路？,想一想：,两点之间的所有连线中，线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离。,（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）,问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎么比较的？,Dl,CG,DH,问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？,线段的比较：,ABCD,已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。,活动1,1、用直尺作一条射线AB。,2、用圆规量出已知线段a 的长度。,3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。,A,B,C,那么线段AC就是所作线段。,线段的比较：,叠合法,记作 ABCD,记作 AB=CD,记作 ABCD,活动2,线段的比较：,测量法,ABCD,表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。,已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.,活动3,反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。,随堂练习：,线段EF最长,线段AB最短,(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,解：因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。,(3) 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b.,分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。,(4) 已知线段AB4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？,拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,谈谈这节课你的收获？,1.线段的基本性质：,2.两点之间的距离：,3.线段的两种比较方法：,4.线段的中点的概念及表示方法。,两点之间线段最短。,两点之间线段的长度。,叠合法和测量法。,作 业： （1）课本第141页习题4.2 2，3； （2）社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？,Dl,CG,DH,