【例1】2015泰安甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的 盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相 平，如图所示。则( ) A小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B小球在甲杯中受到盐水的浮力小于在乙杯中受到的浮力 C甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度 D图中，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强 类型一 压强、浮力大小的比较 C 【技巧点拨技巧点拨】 小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，由浮沉条件可知，它们此时所 受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，因此所排开液体的质量也相 同。故A、B错误；小球在甲杯中漂浮，甲中盐水的密度大于小球的密度 ；在乙杯中悬浮，乙中盐水的密度等于小球的密度；说明甲杯中盐水的 密度大于乙杯中盐水的密度，C正确；两杯中液面相平，h相等，甲中盐 水的密度大于乙中盐水的密度，由公式pgh可知，甲杯底部所受液体 的压强较大，故D错误。比较压强、浮力大小一般运用公式法和控制变量 法。固体压强，根据p ，F相同，比较S，S较大者，p较小；S相同，比 较F，F较大者，p较大。液体压强，根据pgh，相同，比较h，h较大 者，p较大；h相同，比较，较大者，p较大。比较浮力，根据F浮液 gV排， 液相同，比较V排，V排较大者，F浮较大；V排相同，比较液，液较大者， F浮较大。 类型二 压强、浮力的综合分析 【例2】2016福州如图所示，木块漂浮在水面上，不可伸长的细线处 于松弛状态，装有足够多水的容器底有一阀门K。打开阀门使水缓慢流出 ，当细线断裂的瞬间关闭阀门，则( ) A细线断裂的瞬间，木块受到的拉力大于重力 B细线断裂后，容器底受到水的压强比断线的瞬间大 C细线断裂前，木块受到的拉力的变化量大于浮力的变化量 D细线断裂后，木块再次漂浮时受到的浮力比断线的瞬间小 B 本题考查浮力与压强。当木块所受的浮力减小时，细线承受的拉力 增大，增大到一定值时，细线断裂，此时木块下落，排开水的体积增大 ，即水的深度增加，容器底所受水的压强比断线的瞬间大。 专项练习 1.2015兰州液体沸腾时，液体内部会产生大量气泡，在液体中不断 上升、变大。对于气泡所受压强和浮力的变化情况(气泡未露出液面时) ，以下说法中正确的是( ) A压强变小，浮力变小 B压强不变，浮力不变 C压强变大，浮力不变 D压强变小，浮力变大 D 气泡在上升过程中，体积会逐渐变大，所处的深度变小，由pgh 得，气泡受到的压强在不断减小；气泡排开液体的体积变大，由公式F浮 gV排得，气泡受到的浮力在不断变大。 2.2015漳州如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶 ，瓶内漂浮着一块冰，冰熔化过程中( ) A瓶内水面上升 B水对瓶底的压强减少 C桌面受到的压力增大 D桌面受到的压强不变 D 因为冰漂浮于水面上，所以F浮水gV排G冰，又冰熔化成水后， 其质量不变，重力不变，则G水水gV水G冰，由上可得：水gV排 水gV水，所以V排V水，即冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，故冰 熔化成水后水位不变。 3.2015重庆某兴趣小组在探究浸在液体中物体所受浮力大小规律的 实验中，做了如图所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为0的液体 中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论： (1)分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时 ，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越_，分析比较实验 大 序号_可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体 所受浮力与浸没在液体中的深度_(填“有关”或“无关”)。 (2)由实验可知A物体的重力为_N，A物体浸没在液体中所受的浮力是 _N。 (3)同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B物体的密度，她具体 操作如下：取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中， 待其静止后用刻度尺测出有 高度露出液面，如图a所示，则木块浸入液 体中的深度是_，木块底部所受液体的压强是_(以上两 空均用相关的物理量表示)。 将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为 h1，如图b。 用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测 出此时木块露出液面高度h2，如图c。 甲、丙、丁 无关 6 2 则B物体的密度B_(用相关的物理量表示)，实验结 束后同学们展开了激烈讨论，认为小薇同学的操作还是有一些不足， 请你说出一条不足之处_ 。 木块露出液面高度的测量误差较大 本题是探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验，分析时， 注意控制变量法的应用，(3)是本题的难点，注意浮力知识的有关应用， 能够根据图a、b得出物体的质量，根据图b、c得出物体的体积是解决该 题的突破点。(1)乙、丙两图中，液体的密度相同，物体浸在液体中的体 积不同，测力计的示数不同，且V排越大，测力计示数越小，即浮力越大 ，可得当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮 力越大；丙、丁两图中液体的密度和物体排开液体的体积相同，所在深 度不同，测力计的示数相同，由甲、丙、丁可知当排开液体的体积相同 时， 物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关；(2)由图甲知，物体的重力G 6N；由图丙或丁知，物体浸没时，F4N，则F浮GF6N4N 2N；(3)由题意知，木块静止后有 高度露出液面，则木块浸入液体中 的深度是 ；则木块底部受到水的压强：p0g ； 由题意知，物体B的重力应等于木块增大的浮力，则GBF浮0gV 排0ga2(ah1 )0ga2( h1)；mB ；图b、c中物体排开液体的体积应该相同，VB(h2h1)a， 则B ；由图知，木块的边长较大，而 物体B的体积较小，所以a、b两图相比，木块露出液面的高度变化不大， 会造成测量误差较大。 4.2015潍坊如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0103m2的圆柱形 薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个 质量分布均匀、体积为5.0105m3的物块(不吸水)放 入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积 为4.0105m3。(g取10N/kg，水的密度水1.0103kg/m3) (1)求物块受到的浮力大小； (2)求物块的密度； 解：已知V排4.0105m3，则F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg4 105m30.4N。 解：由于物块漂浮在水面上，则物块的重力GF浮0.4N，则质量m 0.04kg；物块的密度 0.8103kg/m3 。 (3)用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)如图乙，求此 时水对容器底的压强。 解：水的体积为V水 5104m3，下压物块使其恰 好完全浸没在水中，水和物块的总体积VV水V物5104m3510 5m35.5104m3，则水的深度为h 0.11m，所以 水对容器底的压强：p水gh1.0103kg/m310N/kg0.11m 1.1103Pa。 5.2015天津底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为0的液体，横 截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连， 且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示。已知细 线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为0 的液体，直到细线刚好被拉断为止。请解答下列问题： (1)画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图； (2)导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系 式； 解：细线刚好伸直时，木块受到重力和浮力作用，二力平衡， 大小相等，力的作用点画在重心上，如图所示。 解：注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F，液面上升的高度为 h，细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力，则有：FF浮0gV排 0gS1h ，容器内注入的液体质量：m0V液0(S0S1)h ， 将式和式联立，解得：F 。 (3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部 所受液体压强的变化量。 解：当细线刚好被拉断时，F浮GT，液面恢复稳定后，F浮G， 即F浮F浮T，0g(V排V排)T，0ghS0T，p 。 6.2016遂宁如图，底面积为100cm2的圆柱形容器内装有 足够多的水，在水面上有一体积为4.5104m3的冰块，冰块 内部含有质量为60g的物体，冰块有 的体积露出水面。 (冰0.9103kg/m3，g10N/kg)求： (1)冰块受到的浮力； (2)物体的密度； 解：冰块排开水的体积：V排 4.5104m34.2104m3，受到的 浮力：F浮水gV排1103kg/m34.2104m310N/kg4.2N。 解：因为冰块漂浮，所以总重力GF浮4.2N，设冰的体积为V冰，物体 的体积为V物， ，即： 解得：V冰4104m3，V物5105m3，物体的密度：物 1.2103kg/m3 。 (3)当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？ 解：由于冰熔化成水后，质量不变，所以冰熔化成水的体积与排开水的体 积相等，水面不变。冰块漂浮时，F浮G冰G物，假设将物体取出后投 入水中，此时物体和冰块受到的浮力F浮G冰水V物g，浮力变化量： F浮F浮F浮G冰G物G冰水V物gG物水V物g 0.06kg10N/kg1.0103kg/m35105m310N/kg0.1N，排开水的体积 变化量：V排 1105m3，水面高度的变化 量h 1103m，容器底部受到水的压强的变化量： p水gh1.0103kg/m310N/kg1103m10Pa。