母题+变式+拓展延伸 主线式复习法 授课人：赵林 左视图主视图俯视图 母题 下图是一些完全相同的小正方体组成的几何体的 三视图，你能利用小正方体恢复这个几何体吗？ 左视图 主视图 俯视图 变式1-加减或平移小正方体 （1）.我们将母题中几何体的1号正方体去掉， 你能画出新几何体的三视图吗？ 1 左视图主视图 俯视图 变式1-加减或平移小正方体 （2）.我们将母题中几何体的2号正方体先向右 移动2个单位，再向后移动1个单位，你能画出新 几何体的三视图吗？ 2 2 左视图 俯视图 主视图 变式2-通过视图还原几何体 （1）.我们将母题中几何体的三视图中只有主视 图和俯视图，那么几何体形状唯一吗？那么最少 有（ ）个小正方体，最多有（ ）个小正方体 。 俯视图 主视图 79 变式2-通过视图还原几何体 （2）.我们将母题中几何体的三视图中只有左视 图和俯视图，那么几何体形状唯一吗？那么最少 有（ ）个小正方体，最多有（ ）个小正方体 。 左视图 俯视图 68 变式2-通过视图还原几何体 （3）.我们将母题中几何体的三视图中只有主视 图和左视图，那么几何体形状唯一吗？那么最少 有（ ）个小正方体，最多有（ ）个小正方体 。 左视图 主视图 58 变式2-通过视图还原几何体 （4）.我们只移动几何体中的一个小正方体，使 其满足下面的主视图和左视图，那么你有几种移 动方法，请画出移动后的俯视图，并标上数字（ 表示其位置上的小正方体的个数）。 主视图左视图 变式3-求体积、视图面积和表面积 探究：小正方体的边长为1个单位， （1）则该几何体的体积是_（立方单位） 。 （2）主视图面积是 （平方单位）；左视图 面积是 （平方单位）；俯视视图面积是 （ 平方单位） （3）这个几何体的表面积是 （平方单位） ； 7 5 3 5 2628 拓展延伸 探究：如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的 小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正 方体在旁边在搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张 明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几 何体形状）那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几 何体的表面积为_ 10 2 3 1 3 3 3 3 主视图 俯视图 左视图 谢谢！