下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点 斜梁 斜梁 直 梁 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？ 观察下面的屋顶框架图 想一想： 请同学们自学课本并回答有关问题。 你能回答吗你能回答吗 三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角 、三个、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。 1.这些三角形有什么共同的特点？ A BC DE F G 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.什么叫做三角形？ 3.如何表示三角形？ 三角形可用符号“”表示，如右图 三角形记作：ABC A C B 4.三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可 表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c 注意 : 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边 ，把AB（或c），AC（或b）分别叫做 A的邻边. A B C c a b 边：边：三角形中三边 AB，BC，AC. 如果我说三角形有 三要素,你能猜出是哪 三要素吗? A A B B C C b a c 角：角：三角形中有三个角：A，B，C. 顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C. 1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ） B 此图中有几个三角形？你能表示出来吗 ? A C ABC AC AB，BC A B C D E 2.如图三角形ABC 记作： B的对边: 邻边是: 练一练练一练 C (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪 根长呢？说明你的理由。 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB A B C A B C A B c 议一议议一议 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么?由此你能得到什么结论? 有人说他一步能走3米， 你相信吗？ 不可能 A A B B C C 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。 ab c a b c a b c (1)a=_ b=_ c=_ (2)a=_ b=_ c=_ (3)a=_ b=_ c=_ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第 三边比较，你能得到什么结论？ 做一做做一做 三角形任意两边之差小于第三边 1. 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一 摆。 解题技巧 三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和 练习提高 人行横道 2. 请用所学的数学知识解释 ： 为什么经 常有些行 人斜穿马 路而不走 人行横道 或者两点之间的所有连线中，线段最短。或者两点之间的所有连线中，线段最短。 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 .A .B 理由：理由： C C . 3. 下列每组数分别是三根小木棒 的长度，用它们能摆成三角形吗？ 实际摆一摆，验证你的结论。 (1) 3cm, 4cm, 5cm; (2) 8cm, 7cm, 15cm; (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm , 11cm. 比较两较短线段之和与最长线的大小即可。 4.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的 五条线段，从其中选三条线段为边可以构 成 个不同的三角形。 5.如果三角形的两边长分别是2和4，且第 三边是奇数，那么第三边长为 。若第 三边为偶数，那么三角形的周长 。 6.一个等腰三角形的两边长分别为25和12 ，则第三边长为 。 A B C D 7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边 形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车 维修站，你能利用“三角形任意两边之和大 于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P， 使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小 吗？ 1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三边之间的关系 本节课的学习你有哪些收获？