王亚伟 作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. X. -2-1012. Y=2X. Y=2X+1. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 12 3 456 7 8 -7 -8 这两个函数的图象 形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经 过原点,函数y=2x+1 的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y -2x向 平 移 个单位长 度而得到 直线 相同 (0,1) 上 1 y = y = kx+bkx+b (k0) (k0) 当当b = 0b = 0时时,y = ,y = kxkx 它的图象是将它的图象是将y = y = kxkx 进行平移得到的进行平移得到的 o y=y=kxkx y=y=kx+bkx+b 特性：特性： x y o y = ky = k 1 1 x+bx+b 1 1 k k1 1 =k=k 2 2 =k=k 3 3 b b1 1 bb 2 2 bb 3 3 三三 线平行线平行 y = ky = k 2 2 x+bx+b 2 2 y = ky = k 3 3 x+bx+b 3 3 例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数 y的值怎样变化？ o x 1234-1-2-3-41 1 2 3 4 -1 -2 y 解： y= -2x+1 y =2x+1 x 0-1/2 y =2x+1 1 0 x01/2 y=-2x+1 1 0(0,1) (-1/2,0) (1/2,0) 一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线 一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 有以 下性质： （1）当 k 0 时，y 随 x 的增大 而增大。 （2）当 k 0 时，y 随 x 的增大 而减少。 1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函数y随x的增大而增大的是_； 其中过原点的直线是_； 函数y随x的增大而减小的是_； 图象在第一、二、三象限的是_ 。 2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号 ： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 经过一,二, 三象限 经过一,三 四象限 经过一,二, 四象限 经过二,三, 四象限 3 3、已知一次函数、已知一次函数y = mx-(m-2),y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则 m=m= ; ; 若点（若点（0 0 ，3) 3) 在它的图象上，则在它的图象上，则m m = = ; ;若它的图象经过一、若它的图象经过一、 二、四象限，则二、四象限，则m m . . 2 -1 0 4.4.对于一次函数对于一次函数y = mx-(m-2),y = mx-(m-2),若若y y 随随x x 的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不 过过 象限。象限。 5.5.若直线若直线 y = y = kxkx -3 -3 过（过（2, 5),2, 5), 则则k =k = ; ; 若此直线平行于直线若此直线平行于直线y = - 3x - 5,y = - 3x - 5, 则则k=k= . . 三三 4 4 -3-3 谢谢欣赏