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. . . . .苏教版五年级上册数学知识要点一、知识点:1零上 4摄氏度记作+4;零下4摄氏度记作4;“4”读作正四,“4”读作负四。4也可以写成4。2像4、19、8844这样的数都是正数;像4、11、7这样的数都是负数。30即不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。4具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。有些是约定俗成的,比如:盈利为正,亏损为负;上升为正,下降为负;零上为正,零下为负;海平面以上为正,海平面以下为负有些是相对的,比如:如果向东为正,那么向西就为负5在日常生活中,我们经常会先定一个基准,然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。比如:把某次考试成绩90分作为基准,超过的分数用正数表示,不足的分数用负数表示6利用分割、平移的方法,我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形(长方形、正方形等),然后再计算出面积。二、典型题:(一)填一填,做一做。1、零上20摄氏度记作( );零下5摄氏度记作( )。2、如果水位升高5米时记作+5米,那么水位下降5米时水位变化记作( )米。3、如果顺时针旋转30,记为30,那么逆时针旋转40,记为( )。4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务:存款200元,取款120元,存款50元,取款80元,规定存款为正,用正数和负数表示分别是( )。(二)判断。1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米,那么向南走50米应记作-50米。( )2、如果某商店运出30吨货记作-30吨,那么运进20吨货物记作+20吨。( )3、一个可以左右移动的物体,设向左移动为正,那么向右移动3米,记作+3米。( )4、如果下降3米记作3米,那么不升不降记作0米。( )三、我的疑问:第二单元 多边形面积的计算一、知识点:1. 面积计算公式(文字公式和字母公式),必须书写完整。长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=a平行四边形的面积 = 底高 S= a h三角形的面积 = 底高2 S= a h 2梯形的面积 = (上底+ 下底)高2 S = (a + b ) h22一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积一定相等,形状不一定相同。一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形的高的2倍;如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的2倍;4面积计算的步骤:(1)看清图形;(2)用对公式;(3)细心计算;(4)注意单位。 注意点:(1)底和高要对应;(2)计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2;(3)单位统一。5. 计算组合图形的面积,可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算,将计算结果相加或者相减。二、典型题:(一)按要求画图。在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形,一个平行四边形和一个梯形。(图中每个方格表示1平方厘米)(二)判断:(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。 ( )(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )(3)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( )(4)三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 ( )(5)梯形的面积等于上底加下底的和乘高。 ( )(三)选择:(1)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。A.12 B.6 C.20 D.60(2)一个平行四边形的底扩大3倍,高也扩大3倍,面积就扩大( )倍。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.无法确定(3)下图是两个完全相同的平行四边形,阴影部分的面积相比。甲( )乙。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断(4)把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动,变成一个平行四边形,它的周长( ),面积( )。A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定(四)右图是一块梯形菜地的示意图。张大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里中大白菜,三角形地里种萝卜。(1) 每棵大白菜占地0.16平方米,一共可以种多少棵?(2) 每平方米大白菜能卖10元,一共可以卖多少元钱?(3) 萝卜地一共有多少平方米?(4) 你还能提出什么问题?三、我的疑问:第三单元 认识小数一、知识点:1. 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示,一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几2. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一或0.1;小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一或0.01;小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一或0.001;数位顺序表整数部分小数点小数部分数位个位.十分位计数单位一或个十分之一3. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。4. 小数的末尾添上或者去掉,小数的大小不变,这是小数的性质。根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的把小数化简。5. 把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在这个数万位的右下角点上小数点,再在数的末尾添写“万”字,并化简。把一个数改写成用“亿”作单位的数,只要在这个数亿位的右下角点上小数点,再在数的末尾添写“亿”字,并化简。6. 精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数求一个小数的近似数:(1)看清题目要求,明确保留几位小数。(2)多看一位(即看尾数的最高位),用“四舍五入”求出近似数。7. 比较小数的大小:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数也相同的,再比较百分位上的数; 一直到比较出大小为止。二、典型题:(一)填空:1、小数是由( )和( )组成,整数部分的最低位是( )位,小数部分的最高位是( )位,计数单位是( ),第二位是( )位,第三位是( )位。2、1克就是把1千克平均分成( )份,取其中的( )份,用分数表示是( )千克,用小数表示是( )千克。3、2个百,3个十分之一和4个千分之一组成的数是( )。4、2.4里面有( )个 1和( )个0.1. 3.6是( )个0.1, 0.36是( )个0.01.5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。0.8 0.808 0.078 0.087 0.78 (二)解决问题:5千克黄豆可以榨油2千克,1千克黄豆可以榨多少千克油?榨1千克油需要多少千克黄豆?三、我的疑问:第四单元 小数加减法一、知识点:1. 小数加减法的计算方法:相同数位对齐;从最低位算起:满十进一;退一作十;结果化简。2. 小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。先乘除后加减;有括号的先算括号内的;同级运算从左往右依次算。3. 整数的运算定律对于小数同样适用。二、典型题:(一)判断:(1)大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。 ( )(2)计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。( )(3)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小不变。 ( )(4)4.56+3.247.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。 ( )(5)小数点右边第一位上的4表示4个十。 ( )(二)竖式计算并验算: 9.842.76 7.56.74 109.35(三)判断题(下面的计算对吗?为什么) 6.17+28+3.2 6.48-(4.48+0.9) 6.17+(28+3.2) 6.48-4.48-0.9 6.17+6 2-0.9 12.17 1.1 17.5-3.2+6.8 4.9+0.1-4.9+0.1 17.5-(3.8+6.8) (4.9+0.1)-(4.9+0.1) 17.5-10 5-5 7.5 0(四)想一想:要使下面算式填上一个数后,使计算简便,可以填哪些数? 32.5+2.75+( ) 7.58-2.66-( ) 75-3.2-1.3-( )第五单元 找规律一、知识点:1. 列式时怎样确定被除数和除数?从第一个物体到指定的那个物体的总个数作为被除数。 排列中每组几个物体,除数就是几。2除完以后看什么数?怎样根据余数确定某序号的物体是什么? 除完后看余数。余数是几就和每组中的第几个相同,没有余数就和每组中的最后一个相同。二、典型题:(一)填空:1、 照这样排下去,第26图形是( )。2、有一列数按“654321654321”排列着,则第34个数字应是( )。3、王兵在家练习硬笔书法时,写“我们爱科学我们爱科学”依次写下去,那么第23个字应是( )。4、北京奥运北京奥运北京奥运,根据排列规律,第43个字是( ),第84个字是( ),第105个字是( ),第122个字是( )。5、一组图形按这样的规律排列: 如果共有26个图形,其中有( )个 ,( )个 ;如果
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