） 18.1 平行四边形的性质 平行四边形的性质 试一试 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在 其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一 条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂 线段的长度。 你能发现什么结论？试说明 其中的道理。 发现：这些垂线段的长度都相 等。 两条平行线之间的距离 两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条 直线的距离，叫做两条平行线直接的距离。 平行线之间的距离处处相等。 A A D D B B C C 动手探究 如图如图 ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O （ （1 1） ） 图图图图中有哪些三角形是全等的？中有哪些三角形是全等的？ 有哪些有哪些线线线线段是相等的？段是相等的？ OAOA = = OCOC OBOB= = ODOD （ （2 2） ） 能能设设设设法法验证验证验证验证你的你的结论吗结论吗结论吗结论吗？ 你可以用测量的方法你可以用测量的方法, ,也可以用也可以用 复制纸片并借助旋转的方法复制纸片并借助旋转的方法. . A A D D B B C C o 其中 由上由上题题题题你又能得出平行四你又能得出平行四边边边边形怎形怎样样样样的性的性质质质质？ 想一想想一想 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 A A D D B B C C o 如图如图 ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O 几何语言： AOOC AC BOOD BD 例题赏析例题赏析 1在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交 点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形 EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 17 D D 4 7 3 练一练练一练 2.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16，BD =12，BC =10， 则ABCD 的周长是_， ABCD的面积是_。 40cm40cm 96cm96cm 8 6 10 10 练一练练一练 4、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ） A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cmD、10和2 3、在 ABCD中，A：B：C：D的值可能是（ ） A1：2：3：4B1：2：2：1 C1：1：2：2D2：1：2：1 练一练练一练 思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状 和大小完全相同的两部分吗？ 试一试，这样的直线你能画几条？ 学习了本节课你 有哪些收获？ 再 见 碑