2009年高考解析数学(理科）分项版之专题七 直线与圆的方程教师版【考查要点】考纲要求 1、掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；3、会用二元一次不等式表示平面区域；4、了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单的应用；5、了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法；6、掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程的概念。从题型来看，选择题和填空题考查直线、圆和参数方程的基础知识。从内容来看，直线与圆的方程是解析几何中最基础的内容，在高考试题中，主要以客观试题的形式出现 ，属于低档题，直线以倾斜角，斜率，夹角，距离，平行与垂直，线性规划等有关问题为基本问题；对称问题（包括点对称，直线对称），要熟记解答的具体方法；与圆的位置有关的问题，其常规的解答方法是研究圆心到直线的距离；所考查的思想方法仍将是坐标法，数形结合，分类整合，方程的思想和待定系数法。【名师解题指南】1求直线方程或者判断直线的位置关系时，要注意斜率，截距的几何意义，在判断关系时除用斜率判断之外注意向量的利用。2.直线与圆，圆与圆的位置关系关系常用几何方法处理。直线与圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系有三种：相离、相交和相切. (2)直线l:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)的位置关系的判定方法有两种： 几何方法 直线l与圆M|MN|= 其中|MN|是圆心到直线的距离. 代数方法 由 消去y(或消去x)，可得形如x2+px+q=0的方程，设=p2-4q，则直线l与M (3)计算直线被圆截得的弦长的常用方法： 几何方法 运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦半径及半径构成直角三角形计算.代数方法运用韦达定理及弦长公式 |AB|=. 圆与圆的位置关系的判定设C1:(x-a1)2+(y-b1)2=r12(r10),C2:(x-a2)2+(y-b2)2=r22(r20),则有 |C1C2|r1+r2C1与C2相离； |C1C2|=r1+r2C1与C2相切； |r1-r2|C1C2|r1+r2C1与C2相交； |C1C2|=|r1-r2|C1与C2内切； |C1C2|0）的公共弦的长为，则a=_ w.w3重庆理1直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离4广东理15（几何证明选讲选做题）如图4，点是圆上的点， 且， 则圆的面积等于 5辽宁理(4) 若圆且与直线和都相切，圆心在直线，则圆C的方程为（A）（B）（C）（D）交点分别为（0，0）、（2，2），圆心为（1，1），半径为7四川理14.若与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 陕西理4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科 ( D )（A） （B）2 （C）（D）28江西理16设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 9江苏18（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。3安徽理（7）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A） （B） （C） （D） 4浙江理13若实数满足不等式组则的最小值是 5湖南理6已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 A B C D7陕西理11若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是 ( B )(A) （，2 ） (B) （，2 ） (C) (D) 8海南理（6）设x,y满足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值【09命题特点与10备考要点】09命题特点在高考试题中，两点间的距离公式，中点坐标公式，直线方程的点斜式、斜率公式及两条直线的位置关系是考查的热点。但由于知识的相互渗透，综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门，应当引起特别注意，本章的线性规划内容是新教材中增加的新内容，在高考试题中也有涉及，但难度不会大。10备考要点本章以直线和圆为载体，揭示了解析几何的基本概念和方法。直线的倾斜角、斜率的概念及公式、直线方程的五种形式是本章的重点之一，而点斜式又是其它形式的基础；两条直线平行和垂直的充要条件、直线l1到l2的角以及两直线的夹角、点到直线的距离公式也是重点内容；用不等式（组）表示平面区域和线性规划作为新增内容，需要引起一定的注意；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，是解决解析几何两个基本问题的依据；圆的方程、直线（圆）与圆的位置关系、圆的切线问题和弦长问题等，因其易与平面几何知识结合，题目解法灵活，因而是一个不可忽视的要点。本章的复习首先要注重基础，对基本知识、基本题型要掌握好；求直线的方程主要用待定系数法，复习时应注意直线方程各种形式的适用条件；研究两条直线的位置关系时，应特别注意斜率存在和不存在的两种情形；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，随着高考对知识形成过程的考查逐步加强，对坐标法的要求也进一步加强，因此必须透彻理解。既要掌握求曲线方程的常用方法和基本步骤，又能根据方程讨论曲线的性质；圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算。