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word格式第3讲 追击问题(一)知识要点1.追击问题的基本数量关系式是:路程差速度差追击时间在速度差、追击时间和路程差这三个量中,如果知道其中的两个量,就可以求出第三个量。2.在解答追击问题时,要注意以下几点:(1)要弄清题意,紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的基本关系式来分析。(2)对某些较复杂的追击问题,可以借助线段图来帮助理解题意,分析数量间的关系。(3)要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向,善于捕捉速度、时间与路程的对应关系。(4)要善于联想、转化,使隐蔽的数量关系明朗化,找准解题的突破口。(一)例题选讲【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行,小龙骑自行车每小时行14千米,小虎步行每小时走5千米。几小时后小龙可以追上小虎?巩固练习一1.甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要几小时?2.姐妹俩同时从家里出发到学校,走了16分钟,姐姐到达学校,妹妹离学校还有240米,姐姐的速度是每分钟82米,妹妹每分钟走多少米?3.一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。快车每小时行108千米,慢车每小时行72千米,慢车比快车迟1小时到达乙地,求甲、乙两地的距离。【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍,队伍每小时行5千米,摩托车每小时行50千米,通讯员出发后40分钟追上队伍。问队伍比通讯员早出发几小时?巩固练习二1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览,弟弟每分钟走50米弟弟出发一段时间后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟。哥哥出发后25分钟追上弟弟。问弟弟比哥哥早出发多少分钟?2.两辆汽车都从北京出发到某地,货车每小时行60千米,15小时可以到达,客车每小时行50千米。如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时?3.某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动,他们从A地出发一段时间后,通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍,行了75千米后追上队伍。问学生队伍比通讯员早出发几小时?【典型例3】小伟和小华从学校到电影院看电影,小伟以每分钟60米的速度向影院走去,5分钟后小华以每分钟80米的速度向影院走去,结果两人同时到达影院。学校到影院的路程是多少米?巩固练习三1.甲、乙两人从A地到B地,甲每分钟行60米,8分钟后乙以每分钟80米的速度向B地走去,结果两人同时到达B地。A、B两地的路程计是多少米?2.一辆客车和一辆货车同时由甲地开往乙地,客车每小时行75千米,货车每小时行50千米,客车比货车早到4小时,求甲、乙两地的路程。3.从甲地到乙地是上坡路,小明上坡每分钟走60米,下坡每分钟走100米。小明从甲地到乙地比从乙地到甲地多用8分钟。甲、乙两地相距多少米?【典型例4】小王和小明同时骑摩托车从甲、乙两地相对开出,行了一段时间后,小王离乙地还有42千米,小明离甲地还有6千米,已知小王每小时行40千米,每小时比小明慢12千米。甲、乙两地相距多少千米?巩固练习四1. 刘叔叔和黄叔叔同时骑摩托车从A、B两地相对开出,行了一段时间后,刘叔叔离B地还有42千米,黄叔叔离A地还有3千米,已知刘叔叔每小时行41千米,每小时比黄叔叔慢13千米,A、B两地相距多少千米?2. 甲地和乙地相距40千米,平平和兵兵由甲地骑车去乙地,平平每小时行14千米,兵兵每小时行17千米,当平平走了6千米后,兵兵才出发。当兵兵追上平平时,距乙地还有多少千米/3. 小军家离少年宫4.8千米,小军从家出发,以每分钟60千米的速度步行去少年宫,爸爸在15分钟后骑自行车从家出发去追赶小军,自行车的速度是每分钟240米。爸爸追上小军后到达少年宫又折回,过了不久又与小军相遇,那么相遇处离少年宫多远?【典型例5】一辆大卡车上午7时从甲城出发,以每小时40千米的速度向乙城驶去,2小时后,一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲城出发向乙城驶去,当小轿车到达乙城时,大卡车距乙城还有100千米,问小轿车是什么时刻到达乙城的?巩固练习五1. 一辆货车上午6时从甲地开往乙地,以每小时50千米的速度向乙地驶去,3小时后,一辆客车以每小时75千米的速度也从甲地出发向乙地驶去,当客车到达乙地时,货车距乙地还有25千米。问客车是在什么时候到达乙地的?2. 一辆大卡车上午7时从甲城出发,以每小时40千米的速度向乙城驶去,2小时后,一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲城开往乙城,当小轿车到达乙城后,大卡车又行了2.5小时到达乙城。问小轿车是在什么时刻到达乙城的?3. 甲每小时走9千米,乙每小时走7千米。甲动身时,乙已经走出15千米,甲追乙3小时后,又以每小时10千米的速度追乙,再经过几小时甲能追上乙?【典型例6】甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车停车3小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地,问两地之间的距离是多少千米?巩固练习六1.甲、乙两车同时从A城开往B城,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,途中甲车停车4小时,结果甲车比乙车迟到2小时到达B城。求A、B两城之间的距离。2.A、B两地相距20千米,甲、乙二人同时从A地出发去B地。甲骑自行车每小时行10千米,乙步行每小时行5千米。甲在途中修车停留一段时间。乙到达B地后,甲再骑车行2千米才到达B地。求甲修车用了多长时间?3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地驶往乙地,出发1小时后,一辆面包车以每小时60千米的速度也从甲地驶往乙地,比货车早半小时到达乙地,求甲、乙两地的路程。【典型例7】王恬和张华两人在游泳池中先后从同一地方同速同向游泳。现在王恬位于张华的前方,张华距离起点20米;当张华游到王恬现在的位置时,王恬已离起点98米。问王恬现在离起点多少米?巩固练习七1. 小强和小明在游泳池中先后从同一地方同速同向游泳。现在小强位于小明的前方,小明离起点18米;当小明游到小强现在的位置时,小强已离起点80米。问小强现在离起点多少米?2. A、B两地相距90千米,甲车和乙车先后从A地同速开向B地,现在甲车位于乙车的前方,乙车距离A地40千米;当乙车开到甲车现在的位置时,甲车刚好到达B地。问甲车现在离A地多少千米?3. 甲、乙两地相距18千米,小龙和小虎先后以同样的速度从甲地骑自行车去乙地。现在小龙位于小虎的前方,小虎离甲地10千米;当小虎骑到小龙现在的位置时,小龙离乙地还有2千米。问小龙现在离甲地多少千米?【典型例8】甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙。问甲、乙两人的速度各是多少?巩固练习八1. 小亮和小刚两人练习跑步,如果小亮让小刚先跑12米,那么小亮跑6秒钟可追上小刚;如果小亮让小刚先跑4秒钟,那么小亮8秒钟就能追上小刚。问小亮和小刚的速度各是多少?2. 小王和小李两人练习跑步,如果小王让小李先跑600米,那么小王跑5分钟可追上小李;如果小王让小李先跑2分钟,那么小王跑4分钟就能追上乙。问小王和小李两人的速度各是多少?3. 甲、乙两名田径运动员进行短跑训练,甲每秒的速度比乙每秒的速度的多米。甲在乙后2米处起跑,同时跑了6秒后,甲到达终点,乙还差1米。甲、乙两人每秒各跑多少米?【典型例9】上午7时有一列货车以每小时行48千米的速度从甲城开往乙城,上午9时,有一列客车以每小时行70千米的速度从甲城开往乙城,为了安全行驶,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚应在什么时刻让客车通过?巩固练习九1. 军事演习中,我海军胜利舰追击敌军舰,追到A岛时,敌军舰已在10分钟前逃离,敌军舰每分钟行驶1000米,我胜利舰每分钟行驶1470米,在离敌军舰600米处可开炮射击。问我军舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌军舰?2. 上午6时有一列货车以每小时50千米的速度从甲城开往乙城,上午8时,有一列客车以每小时73千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶安全,列车间的距离不应小于8米,那么货车最晚应在什么时刻让客车通过?3. 上午8时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城,上午10时,有一列客车以每小时71.5千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶安全,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚应在什么时刻让客车通过?【典型例10】一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地,货车5小时可以到达,客车每小时的速度比货车快12千米,可比货车提前1.2小时到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米?巩固练习十1. 下午放学时,哥哥和弟弟同时从学校步行回家。弟弟用15分钟到家,哥哥每分钟比弟弟多行20米,比弟弟提前5分钟到家。求学校与家之间的距离。2. 甲、乙两列货车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20千米,比甲车提前2小时到达。求A、B两地之间的距离。3. 一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地,客车3.8小时可以到达,货车每小时比客车慢12千米,比客车晚1.2小时到达。甲、乙两地间的距离是多少千米?【典型例11】同学们去秋游,排成一列队伍以每秒1米的速度行进,队伍长600米,王老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头,又立即从队伍的排头回到排尾。问王老师又回到排尾时一共用了多少分钟?巩固练习十一1.同学们去春游,排成一列队伍以每秒1米的速度行进,队伍长300米,李老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头,又立即从队伍的排头回到排尾。问李老师又回到排尾时一共用了多少分钟?2.解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,通讯员因事以每小时9千米的速度从队伍的排尾追到排头,又立即以每小时12千米的速度从队伍的排头回到排尾。已知队伍长1.8千米,问通讯员又回到排尾时一共用了多少小时?3.行军队伍全长100米,前进速度是每分钟80米。行进中排尾一同学把一封信交给排头,他以每分钟160米的速度跑步追上排头后立即以每分钟120米的速度返回排尾。这时,这位同学比其他同学多行了多少米?【典型例12】哥哥每分钟走60米,弟弟每分钟走50米。当两人同时从同一地点背向走了4分钟,哥哥掉头去追弟弟,追上弟弟时哥哥共走了多少米?巩固练习十二1. 小红每分钟走65米,小菊每分钟走55米。两人同时从同一地点出发,背向走了2分钟,小红掉头去追小菊,追上小菊时小红共走了多少米?2. 小强每分钟走70米,小亮每分钟走60米,两人同时从同一地点背向走了3分钟,小强掉头去追小亮,追上小亮时小强共走了多少米/3. 甲、乙两人住在一起,骑车同去旅行,甲每小时行10千米,乙的速度是甲的一半。同时出发半小时后,甲想起还未带相机,立即回家取,拿上相机再追乙。假如速度不变,甲需几小时追上乙?【典型例13】王平、李军、注明三人同时从甲地去乙地,早上6点,王、李二人一起从甲地出发,王平每小时走5千米,李军每小时走4千米,朱明因有事上午8点才从甲地出发,下午6点,王、朱二人同时到达乙地,问朱明在什么时刻追上李军?巩固练习十三1. 张明、朱军和赵琪三人都要从甲地到乙地,早上7时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米,赵琪上午9时才从甲地出发,傍晚7时赵,张同时到达乙地,问赵琪在什么时刻追上李军?2. 甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米、50米,甲、乙从A地同时同向出发,丙从B地同时同向出发去追赶甲和乙,丙在追上甲后又过10分钟才追上乙。A、B两地的距离是多少米?3. 有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发5分钟,经过20分钟追上丙;甲比乙晚出发10分钟,经过25分钟追上乙,那么,甲出发后多少分钟追上丙?【典型例14】乌龟和兔子进行200米赛跑,同时出发。兔子每
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