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. . . . .七年级数学期末复习资料(七)尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段。已知:如图,线段a .求作:线段AB,使AB = a .作法:(1) 作射线AP;(2) 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。(2)题目二:作已知线段的中点。已知:如图,线段MN.求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点). 作法:()分别以M、N为圆心,大于的相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q;()连接PQ交MN于O则点O就是所求作的的中点。(3)题目三:作已知角的角平分线。已知:如图,AOB,求作:射线OP, 使AOPBOP(即OP平分AOB)。作法:(1)以O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交OA,OB于M,N;(2)分别以M、为圆心,大于 的线段长为半径画弧,两弧交AOB内于;(3) 作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。(4)题目四:作一个角等于已知角。已知:如图,AOB。求作:AOB,使AOB=AOB 作法:(1)作射线OA;(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于M,交OB于N;(3)以O为圆心,以OM的长为半径画弧,交OA于M;(4)以M为圆心,以MN的长为半径画弧,交前弧于N;(5)连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线。已知:如图,P是直线AB上一点。求作:直线CD,是CD经过点P,且CDAB。作法:(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;(2)分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点Q;(3)过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线已知:如图,直线AB及外一点P。求作:直线CD,使CD经过点P,且CDAB。作法:(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;(2)分别以M、N圆心,大于长度的一半为半径画弧,两弧交于点Q;(3)过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。(5)题目七:已知三边作三角形。已知:如图,线段a,b,c.求作:ABC,使AB = c,AC = b,BC = a. 作法:(1) 作线段AB = c;(2) 以A为圆心,以b为半径作弧,以B为圆心,以a为半径作弧与前弧相交于C;(3) 连接AC,BC。则ABC就是所求作的三角形。题目八:已知两边及夹角作三角形。已知:如图,线段m,n, .求作:ABC,使A=,AB=m,AC=n. 作法:(1) 作A=;(2) 在AB上截取AB=m ,AC=n;(3) 连接BC。则ABC就是所求作的三角形。题目九:已知两角及夹边作三角形。已知:如图,线段m .求作:ABC,使A=,B=,AB=m. 作法:(1) 作线段AB=m;(2) 在AB的同旁作A=,作B=,A与B的另一边相交于C。则ABC就是所求作的图形(三角形)。【考点练习】1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB。4、如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)。5、如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,AOB画在方格纸上,请用利用格点和直尺(无刻度)作出AOB的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案,图中AB为直径,O为圆心(要求用尺规作图,保留作图痕迹)。7、已知线段AB和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB2CD.8、如图,已知A、B,求作一个角,使它等于A-B.9、如图,画一个等腰ABC,使得底边BC=,它的高AD=10、如图,有A,B,C三个村庄,现要修建一所希望小学,使三个村庄到学校的距离相等,学校的地址应选在什么地方?请你在图中画出学校的位置并说明理由(保留作图痕迹)11、如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹 .B A .12、如图,A为MON内一点,试在OM、ON边上分别作出一点B、C,使ABC的周长最小13、如图,已知两点P、Q在锐角AOB内,分别在OA、OB上求点M、N,使PMMNNQ最短18如图所示,EFGH是一矩形的台球台面,有黑白两球分别位于A、B两点位置上,试问:怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边EF反弹后再击中白球B?宁可累死在路上,也不能闲死在家里!宁可去碰壁,也不能面壁。是狼就要练好牙,是羊就要练好腿。什么是奋斗?奋斗就是每天很难,可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易,可一年一年越来越难。能干的人,不在情绪上计较,只在做事上认真;无能的人!不在做事上认真,只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬!赢一个无悔人生!早安!献给所有努力的人.学习参考
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