1.掌握数轴的概念、三要素、画法； 2.会读取数轴上的点表示的有理数， 会用数轴上的点表示有理数； 3.正确理解有理数和数轴上的点的对应关系. 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图 表示这一情境. 3m 7.5m 3m 4.8m 东西 汽 车 站柳树杨树槐树 电 线 杆 0 A 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与 汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 3m 7.5m 3m 4.8m 东西 汽 车 站柳树杨树槐树 电 线 杆 0 3-3 OBCDE 0 7.5 -4.81单位：m 图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的 直线，它和前一题图有什么共同点？有什么不同点？ 0 5 10 15 20 30 -25 -20 -15 -10 -5 用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴. 0123-1-2-3 原点、正方向和单位长度 0123-1-2-3 原点 1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （5） （6） （4） （1） （3） （2） 是 不是 不是 不是 不是 不是 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边 点表示的数的大小关系？ 0123-1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 负数 0 正数 越来越大 大小关系： 0123-1-2-3-44 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 但是， 数轴上的任意一个点不一定都表示一个有理数. 数轴上的任意一个点都表示一个有理数？ 一般地,设是 一个正数,则数轴上表示数 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位 长度;表示数 的点在原点的 边,与原点的 距离是 个单位长度. 右 左 0123-1-2-3-44 2.填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距 原点的距离是 _ ，表示6的点在 原点的 侧，距原点的距离是 _ . 6个单位长度 左 右 2个单位长度 1.数轴上，如果表示数 的点在原点的左边， 那么 是一个 _ ；如果表示数 的点 在原点的右边，那么 是一个 _ . 负数 正数 3.一个点从数轴原点出发,向左移动了3个单位 长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的 终点表示数 _ . 3 4.在数轴上，离原点距离等于1的数是 . 5.到原点的距离不大于3的整数有 个， 它们是 _ . 7 -3，-2，-1， 0 ，1，2，3 7.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧， 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 B 6.判断： 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）X X X X 8.下列结论正确的是（ ） 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 数轴上的点都表示有理数 C A. 0 B. 1 C. 2 D.3 X X 9.填空： 在数轴上，表示数2，2.6， ，0 , ， -1， 的点中，在原点左边的点有 个. 10.在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数 是 （ ） A. B. C. D. C - 4 4 11.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为 -2 和 1 ，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍， 应把 A 点 （ ） A.向左移动5个单位长度 B.向右移动5个单位长度 C.向右移动4个单位长度 D.向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度 B 1.数轴的三要素：原点,正方向,单位长度. 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； 但是数轴上的任意一个点不一定都表示一个有理数 . 3.画数轴的步骤： 取定原点，规定正方向，选定单位长度，标上刻度. 4.一般地,设是 一个正数,则数轴上表示数 的点 在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度; 表示数 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度. 右 左 1.一只蜗牛从A地出发，先向东爬行15 cm，再向西爬行 25 cm，然后又向东爬行20 cm，再向西爬行35 cm， 问这只蜗牛最后停在何处？一共爬行了多少厘米？ （要求画数轴分析并解题） 2.