10.1 函数的图象,复习回顾,1、函数的三种表示方法,解析法,用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法,图象法,列表法,2、图象法,3、坐标平面内的点与有序实数对是 关系,一一对应,试试身手,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,小 明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗?,小 明,1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,例1,一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3所示.根据图象回答下列问题：,（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？,（2）水箱的最大贮水量是多少升？,（3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？,探索与交流,甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？ （4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？,练一练,下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上,根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,练一练,（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,（3）小明读报用了多长时间？,根据图象回答下列问题：,（2）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？,（1）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,实验与探究,我们来探究函数y=x-1的图像. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表； （2）以x与y的对应值作为点的坐标描出这些点； （3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来. 如图，可得函数y=x-1的图像.,用描点法画函数图像的步骤：,列表 描点 连线,小 试 身 手,画出函数 的图像,解：列表 描点、连线。,交流与发现,想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图像上？为什么？ A（-1.5，-2.5） B（ -10， -9） C（100， 99） D（200，201）,总结归纳： 如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上。,1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。,2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ） A、（2，4） B、（4，4） C、（2，4） D、（4，2）,3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）,-2,D,B,4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（ ）个。 (1,2) , (3,3) , (1, 1), (1.5,0),A1 B.2 C.3 D.4,B,练一练,1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。,自变量,函数,实际含义,小结与提高,小结与提高,3.用描点法画函数图像的步骤：,4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上.,列表 描点 连线,1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.,课堂检测,2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1） D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）,2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）,D,小试身手,3 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ） 李华先到达终点 弟弟的速度是8米秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米秒,B,巩固与检测,中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： .他们都骑了km； .乙在途中停留了.h； .甲和乙两人同时到达目的地； .相遇后，甲的速度小于乙的速度 根据图象信息，以上说法正确的是 （ ）,s/km,t/h,A.1个,B.个,D.个,C.个,甲,乙,龟兔赛跑,龟兔赛跑的故事: 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ ）,A,B,D,C,C,如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时； 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法 共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个,课堂检测,八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：,应用,给出下列说法：学校到景点的路程为55 km； 甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 ,拓展从图象中还能获得哪些信息？,应用,解：,-2,-1,0,1,2,3,4,根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点（如上图）,2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.,唯一确定的值,