2.4 线段的垂直平分线,温故知新,1、线段垂直平分线的定义 2、线段垂直平分线的性质、判定. 3、线段垂直平分线的尺规作图 4、点与直线的位置关系有几种？,学习目标,1、能运用线段的垂直平分线的性质解决间的实际问题。 2、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂线,探究新知,自学课本48-50页，思考 （1）已知直线l和l上一点P，怎样过点P作直线l的垂线？ （2）已知直线l和l外一点P，怎样过点P作直线l的垂线？ （小组讨论交流，理解并熟记作法） （3）体会在解决“过一点作已知直线的垂线”这一问题时，运用了哪些基本的数学思想？,试一试你的能力,1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线.,2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？,作法：,（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点； （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点； （4）过C、D两点作直线CD. 所以，直线CD就是所求作的.,应用,直线AB表示一条小河，一牧民在C处放马，现在要到河边饮马，然后回到帐篷点D处（C、D在小河同旁）。问在何处饮马，才能使他所走路程最短？ . D A B,C.,巩固提高,1、过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（ ） A、都能作且只能作一条 B、垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 C、垂线能作两条，斜线可作无数条 D、均可作无数条 2、经过一点可以作并且只能作已知直线的一条（ ） A、垂线 B、垂线段 C、平行线 D、以上都可以 3、如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 4、小河边有两个村庄A村和B村，现要在河边建一自来水厂分别向A村和B村供水。 （1）若要使自来水厂到A村和B村的距离相等，应建在什么地方？ （2）若要使自来水厂到A村和B村的水管最省料，应建在什么地方?(保留作图痕迹，不写作法) A. .B,.,课堂小结,1、线段垂直平分线的应用：求最短路径 2、用尺规作已知直线的垂线运用转化的思想,布置作业,布置作业 习题2.4 6、7,