数学广角鸽巢问题,第 3 课时,人教版 数学 六年级 下册,1、进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。 2、经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。,【重点】“鸽巢问题”的逆运用。,【难点】能根据题意设计“鸽巢”。,一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子，抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿到一双袜子。,学习了今天的知识，我们就能解决这样的趣题。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,不可能每次都通过实践操作来完成吧，我们能不能和鸽巢问题结合起来呢？,这道题我们知道一共只有2种颜色，要想摸出的球一定有2个同色的，那最坏的情况是每种颜色各已经摸出了1个。所以首先一共摸出了2个球，再加上1个即达到要求。所以至少要摸出3个球。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,我们一起来验证下：,32=1（个） 1（个）,1+1=2（个）,答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。,盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,我们一起来看一看这道题。,32=1（个） 1（个）,1+1=2（个）,物品数,抽屉数,商,商,总有一个抽屉至少的物品数,这道题已知抽屉数和总有一个抽屉至少的物品数，要我们求物品数。,知道抽屉数和总有一个抽屉至少的物品数，怎样求物品数呢？,21=1（个）,121=3（个）,物品数,抽屉数,总有一个抽屉至少的物品数,用至少数减1的差乘抽屉数，所得的乘积加1就能求出物品数。,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,1,答：六年级里至少有两人的生日是同一天。,一年最多有366天,1+1=2（人）,他们说得对吗？为什么？,367366=1（人） 1（人）,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,1,答：六（2）班至少有5人是同一个月出生的。,一年有12个月,4+1=5（人）,他们说得对吗？为什么？,4912=4（人） 1（人）,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,2,已知至少数是2，抽屉数是4，要求物品数,答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。,21=1（个）,14+1=5（个）,54=1（个） 1（个）,1+1=2（个）,我们来验证下,1、确定题目中已知的是什么信息。,2、用至少数减1的差乘抽屉数，所得的积加1就是物品数。,（3）盒子里有红、黑两种颜色的球各5个，至少要摸出（ ） 个才能保证至少有两个是不一样的。,（2）从写有110的10张数字卡片中，至少要取出（ ）张 卡片，才能保证其中一定有一张是3的倍数。,1,填一填。,（1）10个保温瓶中有2个是次品，其余是正品，要保证取出的 保温瓶中至少有1个是正品，则至少应取出（ ）个。,6,3,8,2,袋子里放着两对黑、白两色的袜子，那么最少取几只，才能保证取到一双同色的袜子？,21=1（只）,12+1=3（只）,答：最少取3只，才能保证取到一双同色的袜子。,解决问题。,3,把红、黄、蓝3种颜色的珠子各6个放到一个盒子里，至少取多少个珠子，可以保证取到两个颜色相同的珠子？,答：至少取4个珠子，可以保证取到两个颜色相同的珠子。,21=1（只）,13+1=4（只）,解决问题。,4,袋子里有同样大小的4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸，一次必须摸出几支铅笔才能保证至少有1只蓝铅笔？,假设最坏情况，开始摸到的全是红铅笔。,4+1=5（支）,答：一次必须摸出5只铅笔才能保证至少有1只蓝铅笔。,解决问题。,5,有红、黄、蓝、绿、白五中颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？,答：至少取11个球，可以保证取到3个颜色相同的球。,31=2（个）,25+1=11（个）,解决问题。,6,把27个球最多放几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？,已知信息是物品数和最少数，需要求的是什么呢？,需要求的是抽屉数。,抽屉数应该怎样求呢？,用物品数（最少数1）？我们一起来试一试。,解决问题。,6,27（71）4（个）,我们一起来验证下：,274=6（个）3（个）,6+1=7（个）,答：最多放4个盒子，可以保证至少有1个盒子里有7个球。,解决问题。,把27个球最多放几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？,7,把25本书最多放进几个抽屉中，才能保证至少有一个抽屉里有5本书？,已知物品数和至少数，求抽屉数。,25（51）6（个）,我们来检验下：,256=4（本） 3（本）,4+1=5（本）,答：最多放在6个抽屉才能保证至少有一个抽屉里有5本书。,解决问题。,