第1章 翼型低速气动特性,1.1 翼型的几何参数和翼型研究的发展简介 1.2 翼型的空气动力系数 1.3 低速翼型的低速气动特性概述 1.4 库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量的确定 1.5 任意翼型的位流解法 1.6 薄翼型理论 1.7 厚翼型理论 1.8 实用低速翼型的气动特性,1.1 翼型的几何参数及其发展,一、翼型的定义,在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动部件。,一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。,翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能和飞行品质。,1.1 翼型的几何参数及其发展,翼型按速度分类有,低速翼型,亚声速翼型,1.1 翼型的几何参数及其发展,翼型按形状分类有,圆头钝尾形,1.1 翼型的几何参数及其发展,二、翼型的几何参数,1.1 翼型的几何参数及其发展,1、弦长,前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用b表示，或者前、后缘在弦线上投影之间的距离。,1.1 翼型的几何参数及其发展,2、翼型表面的无量纲坐标,翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：,1.1 翼型的几何参数及其发展,通常翼型的坐标由离散的数据表格给出：,1.1 翼型的几何参数及其发展,3、弯度,弯度的大小用中弧线上最高点的y向坐标来表示。此值通常也是相对弦长表示的。,翼型上下表面y向高度中点的连线称为翼型中弧线。,如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对称翼型。,如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。,1.1 翼型的几何参数及其发展,中弧线y向坐标（弯度函数）为：,相对弯度,最大弯度位置,1.1 翼型的几何参数及其发展,厚度分布函数为：,相对厚度,最大厚度位置,4、厚度,1.1 翼型的几何参数及其发展,5、前缘半径 ，后缘角,翼型的前缘是圆的，要很精确地画出前缘附近的翼型曲线，通常得给出前缘半径。这个与前缘相切的圆，其圆心在 处中弧线的切线上。,翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。,1.1 翼型的几何参数及其发展,三、翼型的发展,对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。,通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力小。,1.1 翼型的几何参数及其发展,对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期，那时的人们已经知道带有一定安装角的平板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产生更大的升力和效率。,鸟翼具有弯度和大展弦比的特征,1.1 翼型的几何参数及其发展,1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，后来他为这些翼型申请了专利。,早期的风洞,1.1 翼型的几何参数及其发展,与此同时，德国人奥托利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。,1.1 翼型的几何参数及其发展,美国的赖特兄弟所使用的翼型与利林塔尔的非常相似，薄而且弯度很大。这可能是因为早期的翼型试验都在极低的雷诺数下进行，薄翼型的表现要比厚翼型好。,1.1 翼型的几何参数及其发展,随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型，有的很有名，如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。,1.1 翼型的几何参数及其发展,在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会（ National Advisory Committee for Aeronautics，缩写为NACA，后来为NASA，National Aeronautics and Space Administration）对低速翼型进行了系统的实验研究。他们发现当时的几种优秀翼型的折算成相同厚度时，厚度分布规律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证明，在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：,最大厚度为 。,1.1 翼型的几何参数及其发展,1932年，确定了NACA四位数翼型族。,式中， 为相对弯度， 为最大弯度位置。,中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相切。,1.1 翼型的几何参数及其发展,1935年，NACA又确定了五位数翼型族。,五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。不同的是中弧线。它的中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。,例: NACA,：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数,中弧线 0：简单型 1：有拐点,1.1 翼型的几何参数及其发展,1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发展了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。,层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上翼面的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。,1.1 翼型的几何参数及其发展,1.1 翼型的几何参数及其发展,1967年美国NASA兰利研究中心的Whitcomb主要为了提高亚声速运输机阻力发散Ma数而提出来超临界翼型的概念。,1.2 翼型的空气动力系数,1、翼型的迎角与空气动力,在翼型平面上，把来流V与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。,翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机翼在展向取单位展长所受的气动力。,1.2 翼型的空气动力系数,当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p（垂直于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生一个合力R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分量为阻力X，在垂直于来流方向的分量为升力Y。,1.2 翼型的空气动力系数,翼型升力和阻力分别为,空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力中心，力矩为零。如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气动中心力矩。规定使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型的气动中心为0.25b，大多数翼型在0.23b-0.24b之间，层流翼型在0.26b-0.27b之间。,2、空气动力系数,1.2 翼型的空气动力系数,翼型无量纲空气动力系数定义为,升力系数,阻力系数,俯仰力矩系数,1.2 翼型的空气动力系数,由空气动力实验表明，对于给定的翼型，升力是下列变量的函数：,根据量纲分析，可得,对于低速翼型绕流，空气的压缩性可忽略不计，但必须考虑空气的粘性。因此，气动系数实际上是来流迎角和Re数的函数。至于函数的具体形式可通过实验或理论分析给出。,对于高速流动，压缩性的影响必须计入，因此Ma也是其中的主要影响变量。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,1、低速翼型绕流图画,低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。,总体流动特点是,（1）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,（2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去。,（3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。根据Bernoulli方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,（5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点。,（4）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,2、翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线,一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系数曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。,NACA 23012 的气动特性曲线,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,（1）在升力系数随迎角的变化曲线中，在迎角较小时是一条直线，这条直线的斜率称为升力线斜率，记为,这个斜率，薄翼的理论值等于2/弧度，即0.10965/度，实验值略小。NACA 23012的是0.105/度，NACA 631-212的是0.106 /度。实验值所以略小的原因在于实际气流的粘性作用。有正迎角时，上下翼面的边界层位移厚度不一样厚，其效果等于改变了翼型的中弧线及后缘位置，从而改小了有效的迎角。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,（2）对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角0 ，而过后缘点与几何弦线成0 的直线称为零升力线。一般弯度越大， 0越大。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,（3）当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界迎角 。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,以及失速后的 曲线受粘性影响较大，当 时， 。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,时， 。,（4）阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角变化不大；在迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎角的二次方成正比。 后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。 但应指出的是无论摩擦阻力，还是压差阻力，都与粘性有关。因此，阻力系数与Re数存在密切关系。,（5）mz1/4(对1/4弦点取矩的力矩系数)力矩系数曲线，在失速迎角以下，基本是直线。如改成对实际的气动中心取矩，那末就是一条平直线了。但当迎角超过失速迎角，翼型上有很显著的分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,3、翼型失速,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,随着迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。这是气流绕过翼型时发生分离的结果。,翼型的失速特性是指在最大升力系数附近的气动性能。,翼型分离现象与翼型背风面上的流动情况和压力分布密切相关。,在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压到翼型后缘点处（逆压梯度区），随着迎角的增加，前驻点向后移动，气流绕前缘近区的吸力峰在增大，造成峰值点后的气流顶着逆压梯度向后流动越困难，气流的减速越严重。,这不仅促使边界层增厚，变成湍流，而且迎角大到一定程度以后，逆压梯度达到一定数值后，气流就无力顶着逆压减速了，而发生分离。这时气流分成分离区内部的流动和分离区外部的主流两部分。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,在分离边界（称为自由边界）上，二者的静压必处处相等。分离后的主流就不再减速不再增压了。分离区内的气流，由于主流在自由边界上通过粘性的作用不断地带走质量，中心部分便不断有气流从后面来填补，而形成中心部分的倒流。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,小迎角翼型附着绕流,大迎角翼型分离绕流,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,大迎角翼型分离绕流,翼型分离绕流,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,根据大量实验，在大Re数下，翼型分离可根据其厚度不同分为：,（1）后缘分离（湍流分离）,这种分离对应的翼型厚度大于12%-15%。,这种翼型头部的负压不是特别大，分离是从翼型上翼面后缘近区开始的。,随着迎角的增加，分离点逐渐向前缘发展。,1.3 低速翼型的低速气动特性概述,起初升力线斜率偏离直线，当迎角达到一