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2019北京昌平高二(上)期末数 学 本试卷共4页. 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后.将答题卡收回。第一部分(选择题共50分)一、选择题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.1. 在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,1),B(3,2,1),则线段AB的中点坐标是A. (1,1,0)B. (2,1,1)C. (2,2,0)D. (4,2,2)2. 若ab1b B. abC. 1a-b1aD. ab3. 在等差数列an中,a1=5,aA+ a7=0,则数列an中为正数的项的个数为A. 4B. 5C. 6D. 74. 已知函数f(x)=x+1x-1 -1(x1),则f(x)有A. 最小值2B. 最大值2C. 最小值0D. 最大值05. 已知椭圆kx2+5y2=5的一个焦点坐标是F(2,0),则实数k的值为A. 5B. 533C. 53D. 16. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,若AB=a, AD=b, AP=c,M为PC中点,则MB+MD=A. cB. -12 a+b-12cC. cD. a+12b+c7. “m0,n0”是“方程 x2m + y2m =1表示椭圆”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=23,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A. 55B. 56C. 15D. 229. 已知点A在直线y=4上,动点P满足AP平行于y轴,且OA OP ,则点P的轨迹是A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线10. 已知直线y=2与双曲线: x29 - y24 =1的渐近线交于M,N两点,任取双曲线上的一点P,若OP=OM+ON(,R),则A. +=-14B. -=-14C. =-14D. =-14第二部分(非选择题共100分).二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。11. 已知命题P:x0,sinx1,则P:。12. 已知向量a=(1,-2.5),b(-1,x,3).若ab,则实数x=.13. 已知双曲线 x2a2 - y2b2 =1(a0,b0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为若(2,0)是它的一个焦点,则a=.14. 设a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),能说明“ab x1x2 = y1y2 =z1z2”是假命题的一组向量为a=,b=15. 已知等比数列an的前n项和为Sn,下表给出了Sn的部分数据:n1234Sn-172-134则数列an的公比q=,首项a1=。16. 已知数列an的通项公式为an=5n-8,则a1+ a3+ a5+ a2n+3=若amanmn 9(m,nN*),则m+n的最小值为。三、解答题共5小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分14分)已知f(x)=(x-a)(x-2)(I)当a=1时,求不等式f(x)0的解集;(II)解关于x的不等式f(x)b0)的一个焦点为(2,0),离心率为63 .设椭圆M的长轴和短轴的一个端点分别为A,B,以原点O为圆心,线段AB的长为半径作圆O。(I)求椭圆M和圆的方程;(II)设点P为圆O上任意一点,过点P分别作两条直线L1,L2与椭圆M相切,求证:L1L2。3
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