第8章 平面连杆机构 傅定发 本章主要内容 8.18.1 平面连杆机构概述 平面连杆机构概述 8.28.2 铰链四杆机构的基本型式 铰链四杆机构的基本型式 8.38.3 铰链四杆机构的力学特性 铰链四杆机构的力学特性 8.48.4 其它型式的四杆机构及应用 其它型式的四杆机构及应用 8.58.5 平面四杆机构的设计 平面四杆机构的设计 8.68.6 平面多杆机构简介 平面多杆机构简介 8.1 平面连杆机构概述 平面连杆机构是由若干刚性构件刚性构件用低副低副（转动副 或移动副）联接而成的平面机构平面机构，又称为平面低平面低 副机构副机构。这类机构常应用于机床、动力机械、工 程机械、包装机械、印刷机械和纺织机械中。如 ：牛头刨床中的导杆机构导杆机构，活塞式发动机和空气 压缩机中的曲柄滑块机构曲柄滑块机构，包装机中的执行机构 等。 8.1 平面连杆机构概述1 平面连杆机构的特点: （1）构件运动形式多样； （2）低副面接触的结构使其具有磨损减小， 制造方便，几何封闭的优点； （3）只能近似实现给定的运动规律或运动轨 迹，且设计较为复杂； （4）运动中惯性力难以平衡，常用于速度较 低的场合。 8.2 铰链四杆机构的基本型式 所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链 四杆机构。它是四杆机构的最基本的形式，其它 形式的四杆机构都可看作是在它的基础上演化而 成的。 8.2 铰链四杆机构的基本型式 其运动机构简图 通过以上的观察，可以掌握铰接四 杆机构的基本组成；同时可以看到 ，在铰链四杆机构中，固定不动的 杆4为机架，与机架相连的杆1与杆3 ，称为连架杆，联接两连架杆的杆2 为连杆。连架杆1与3通常绕自身的 回转中心A和D回转，杆2作平行运 动；若能作整周回转的连架杆称为 曲柄，不能作整周回转的连架杆称 为摇杆。 8.2 铰链四杆机构的基本型式 铰链四杆机构共有三种基本型式： 8.2.18.2.1曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 8.2.28.2.2双曲柄机构双曲柄机构 8.2.38.2.3双摇杆机构双摇杆机构 8.2.1曲柄摇杆机构 若两连架杆之一为曲柄，另一连架杆为摇杆,则该 铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构。它能使整周回 转运动变为往复摆动，也能把往复摆动变为整周 回转运动。 运动形式转换：回转摆动。 曲柄摇杆机构 曲柄摇杆机构的应用 应用于把转动变为摆动或把摆动变为转动的场合。 牛头刨床的进给机构牛头刨床的进给机构 为曲柄摇杆机构，它把回转变为 摆动。 缝纫机的踏板机构缝纫机的踏板机构 也为曲柄摇杆机构，它把摆动变为 回转。 调整雷达天线俯仰角调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。由柄1缓慢 地匀速转动，通过连杆2，使摇杆3在一定角度范 围内摆动，以调整天线俯仰角的大小。 牛头刨床的进给机构 缝纫机的踏板机构 8.2.2双曲柄机构 当铰链四杆机构的两连架杆都是曲柄时，则该机 构称为双曲柄机构；如动画动画所示：图中杆AB、BC 、CD、AD组成双曲柄机构，当曲柄AB（主动件 ）等速回转一周时，曲柄CD变速回转一周。 运动形式转换：等速回转变速回转 虚拟实物虚拟实物 双曲柄机构应用 应用于把等速转动变为变速转动的场合。 例：惯性筛惯性筛 由双曲柄机构带动曲柄滑块机构中的 滑块作变速往复移动，从而增加了惯性提高了筛 选效率。 平行双曲柄机构平行双曲柄机构 应用：应用于从动件需要和主动件保持同步的场合 。 例：机车车轮的联动机构机车车轮的联动机构 8.2.3双摇杆机构 当铰链四杆机构的两连架都是摇杆时，该机构称为双双 摇杆机构摇杆机构；双摇杆机构可把主动摇杆的摆动变为从动 摇杆的摆动。 运动形式转换：摆动摆动 虚拟实物虚拟实物 双摇杆机构的应用 应用：应用于不需要整周回转的场合。 例：港口起重机上的双摇杆机构；电力机车受电弓 起重机起重机受电弓受电弓 8.3 铰链四杆机构的力学特性 8.3.18.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 铰链四杆机构曲柄存在条件 8.3.28.3.2 急回运动 急回运动 8.3.38.3.3 压力角和传动角 压力角和传动角 8.3.48.3.4 死点位置 死点位置 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？ 如AB为曲柄、BC为连杆、CD为摇杆、AD为机架 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 首先，对存在一个曲柄的铰链四杆机构（曲柄摇杆机 构）进行分析。如图-7所示的机构中，杆1为曲柄，杆 2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度以L1、L2 、L3、L4表示。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能 顺利通过与机架4共线的两个位置AB和AB”。 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 当曲柄处于AB位置时， 形成三角形BCD。根据 三角形任意两边之和必大于 （极限情况下等于）第三边 的定理可得 L2(L4L1)+L3及 L3(L4L1)即 L1+L2L3+L4 （8-1） L1+L3L2+L4 （8-2） 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 当曲柄处于AB”位置时，形 成三角形B”C”D。可写出以 下关系式 L1L4L2+L3 （8-3） 将式（8-1）、（8-2）、（8 -3）两两相加可得 L1L2 L1L3 L1L4 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 上述关系说明：（1 1）在曲柄摇杆机构中，曲柄是）在曲柄摇杆机构中，曲柄是 最短杆；最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和于其余两杆长度之和，是曲柄存在的必要条件。 下面进一步分析各杆间的相对运动。图-7中最短 杆1为曲柄，、和分别为相邻两杆间的 夹角。 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 当曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆的夹角、 的变化范围为0360；而摇杆与相邻两杆 的夹角、的变化范围小于360的摆动。 因此，当各杆长度不变 （满足最短杆与最长杆 长度之和小于或等于其 余两杆长度之和）而取 不同杆为机架时，可以 得到不同类型的铰链四 杆机构。如： 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 （1）取最短杆相邻的构件（杆4或杆2）为机 架，最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆，故 图-8所示的两个机构均为曲柄摇杆机构。 （2）取最短杆为机架，其连架杆2和4均为曲 柄，故图-8b所示为双曲柄机构。 （3）取最短杆的对边（杆3）为机架，则两连 架杆2和4都不能整周转动，故图-8c所示为双摇杆 机构。 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之 和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可 能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只 能得到双摇杆机构。 由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄 存在的必要条件。满足这个条件的机构究竟有一 个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆 为机架来判断。 8.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 观看动画观看动画 进入演示进入演示 8.3.2 急回运动 首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转 动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为摇杆的摆角，用表示。当摇杆CD由C1D 摆动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为 , 8.3.2 急回运动 曲柄AB以等角速度顺时针从AB1，转到AB2，转过角 度为：1180+，当摇杆CD由C2D摆回到C1D位 置时，所需时间为t2，平均速度为 曲柄AB以等角速度顺时针从AB2转到AB1，转过的角 度为：2180-， 由于曲柄AB等角速度转动, 所以 12，t1t2, 因此， V2V1 8.3.2 急回运动 由此可见，主动件曲柄AB以等角速度转动时，从动件 摇杆CD往复摆动的平均速度不相等。往往我们把进程 平均速度定为V1，而空行程返回速度则为V2，显而易 见，从动件反回程速度比进程速度快。这个性质称为 机构的急回特性。我们把回程平均速度与进程平均速 度之比称为速度变化系数，用K表示 -式中称为极位夹角，即摇杆在极限位置时，曲柄 两位置之间所夹锐角。 表示了急回程度的大 小,越大急回程度越强,=0,机构无急回特性。 8.3.3 压力角和传动角 忽略各杆质量和运动副中的摩擦的影响，曲柄摇杆机 构中由连杆传递到摇杆上的作用力F的方向与BC线重 合，F力可分解为沿C点线速度方向的分力Ft， 而沿摇 杆DC线方向的分力，Fr很明显，产生力矩带动摇杆运 动的分力Ft，而Fr只产生压力，并使摩擦力增大，F与 Vc之间所夹的锐角称为压力角 8.3.3 压力角和传动角 1.压力角 从动件上受力点的速度方向与该点的受力方 向之间所夹锐角称为。用表示。FtFcos Fr Fsin 所以压力角愈小有效分力Ft愈大，有害力Fr愈小为 了度量方便，常使用连杆与摇杆所夹的锐角，来判断 机构的传力性能。角称为传动角。等于90 2.传动角 连杆与从动件之间所夹的锐角称为。用表 示。 传动角不能小于许可值min=3550。当功率较 大时可取min50；控制机构和仪表中可取 min35 8.3.3 压力角和传动角 对于曲柄摇杆机构最小传动角（min）的位置， min存在于曲柄与机架共线的两个位置之一。 如动画所示，对于偏置曲柄滑块机构的传动角偏置曲柄滑块机构的传动角，曲 柄为原动件时，其传动角为连杆与导路垂线所夹的锐 角，因此当曲柄处于与偏距方向相一侧垂直导路的位 置时出现与min；对于曲柄导杆机构的传动角曲柄导杆机构的传动角，当曲柄 AB为原动件时，因滑块对导路的作用力始终垂直于导 杆，故其传动角恒为90，这说明曲柄摆动导杆机构 具有良好的传力性能。 8.3.4 死点位置 在曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，当摇杆CD为主动件、曲柄AB为 从动件时，当连杆BC与曲柄AB处于共线位置时，连杆 BC与曲柄AB之间的传动角 0，压力角=90，这 时连杆BC无论连杆BC给从动件曲柄AB的力多么大曲 柄AB不动，机构所处的这种位置称为死点位置，有时 把死点位置简称死点。例如在家用缝纫机的踏板机构 中就存在死点位置。 8.3.4 死点位置 死点位置对传动虽然不利，但是对某些夹紧装置 却可用于防松。例如图-12所示的铰链四杆机构， 当工作5被夹紧时，铰链中心B、C、D共线，工件 加在杆1上的反作用力无论多大，也不能使杆3转 动。这就保证在去掉外力P之后，仍能可靠地夹紧 工作。当需要取出工件时，只需向上扳动手柄， 即能