圆锥的体积 圆柱公式复习 1、同桌说一说圆柱体积的计算公式 。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v 主页主页计算体积计算体积 （1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。 列式 圆锥特征 主页主页 1、说一说圆锥有哪些特征？ （1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。 圆锥形铅锤 圆锥在生活中的应用 锥在生活中的应用 圆锥在生活中的应用 课题 九年义务教育六年制小学数学第十二册 双桥一小孟老师 主页主页 小实验 实验 实验报告表 实验器材 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 实验过程 在空圆柱里 装 满沙倒入空圆 锥 里，（ ） 次 正好倒完。 在空圆锥里装 满沙倒入空圆 柱 里，（ ） 次 正好装满。 结 论 圆柱的体积是 和它（ ） 的圆锥体积的（ ）倍。 圆锥体积 计算公式 V 圆锥的体积是 和它（ ） 的圆柱体积的 实实 验验 报报 告告 表表 33 等底等高等底等高 33 1 3 1 S h 主页主页 思考思考 想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发 现了什么？ 圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一 V sh 1 3 V圆柱sh 圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一 V sh 1 3 考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。 1、一个圆柱体体积是27立方分 米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）立方分米。 2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米. 2 思考 主页主页 要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ? 3 1 一个圆锥形零 件，底面积是19平 方厘米，高是12厘 米，这个零件的体 积是多少？ V sh 1 3 191276（立方厘米） 1 3 答：这个零件的体积是76立方厘米。 例1 求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？ 想一想 主页主页 V = s h 3 1 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： 必要条件 选择笔练： S=3.14平方米 H=3米 R=1米 H=3米 H=3米 H=3米 D=2米 C=6.28米 求下列圆锥的体积: (2) 底面半径是1dm,高是 3dm. (3) 底面直径是2dm,高是 3dm. (4) 底面周长是6.28dm,高是3dm. (1) 底面积是3.14dm,高是3dm. 练习1 1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。 巩巩 固固 练练 习习 主页主页 1 1 2 2 3 3 练习2 巩巩 固固 练练 习习 2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米 ） （1） （2） 7 8 10 3 主页主页 1 1 2 2 3 3 练习3好 思 考：思 考： 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ ）。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ ）。 主页主页 1 1 2 2 3 3 24立方米 6 厘米 18平方米 1 、圆锥的体积是圆柱体积的 。 2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 1 3 1 判断 判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体积和圆锥的体积比是2 ：1 （ ） 判断 5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥 ，应削去圆柱的 。 （ ） 6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是 10厘米，体积是60立方厘米。 （ ） （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体 积是12立方厘米（ ） 选择题： 1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。 A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积 2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米 选择 丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？ 动动手： 1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米 ，高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少? A D BC 6 4 3 3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A D B C A D BC 6 6 4 4 3 3 2 2 3 3 有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？ 10厘米 6厘米 通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？