静力学 力平衡 力矩平衡 几种力： 张力（拉伸）绳子，处处相等吗？ 弹力（挤压）刚性物体，无形变，垂直于接触面 弹性物体 摩擦力静摩擦（有无，大小，方向的判断） 动摩擦 重力（引力）非接触力 例1.在光滑水平面上，直立一个半径为R的中空直圆筒。在 筒内放两个相同的匀质球，球半径为r (R/2ra/b， 时先翻倒， 如果m 1/2, F30? 取F30，重新解，以上哪个方程不必满足 ？ F1F2F3+F4F F2F4 F3cFF1 X1X32X2？ 化成 F1cF 总结: F1(2c+1)F/4， 0c1/2 F1=cF, 1/2c1 例:风向与帆船的航向作角。试研究驱使帆船 向前行驶的风力如何取决于帆面的方向。 风束强度I，帆面面积S 研究最有效利用风力 即：dF/d=0 注意：根据具体情况选择答案 航向 侧向 帆面法向 风向 帆面法向 风向 帆面 - 航向 风向 帆面 F F 风向 逆风作浪 解由M的受力平衡条件得， 由于系统处于静力平衡，所以T1=m1g,，T2=m2g，T3=Mg。 代入m1和m2的数值，得 考虑到上式，又知道 当 时，M极大， 时，M极小，即 例 一不可伸长的轻绳跨过两个滑轮组成的 系统。绳的两端分别系有质量为m1=4kg和 m2=4kg的物体。两滑轮之间挂有质量为M的物 体。试求维持平衡时M的取值范围。 光滑曲线上有一匀质链条，求链条上任 意位置的张力。证明如果链条两端处于 同一水平高度则链条保持静止。 解： 取一小段长为dl的线元， 质量dm=ldl 两端张力之差（净张力） dT=(dm)gsin=ldlgsin=lgdy 万有引力 求解匀质杆(质量为M,长为l)与其延长线上一 质点间的引力（p84)。 解：质量元dM=Mdx/l OX x+dxx al m dM 练习： （1）皮带绕过轮，其与轮相接触的一段在轮心所张角度 为。皮带与轮之间的静摩擦力系数为 。试求轮两方 皮带中张力T1和T0之间的数量关系。 （2）一个质量为M半径R的园盘由轻质绳悬挂，如图 所示。如果绳与园盘间存在摩擦，摩擦系数为 ，试 计算绳子在园盘最低点最小可能的张力。 （3）如果园盘的侧面是光滑的，绳索的张力为多大？ 绳子作用在园盘上单位长度的作用力为多大？ 练习： （2）一个质量为M半径R的园盘由轻质绳悬挂，如图 所示。如果绳与园盘间存在摩擦，摩擦系数为 ，试 计算绳子在园盘最低点最小可能的张力。 （3）如果园盘的侧面是光滑的，绳索的张力为多大？ 绳子作用在园盘上单位长度的作用力为多大？