海南中学2016年中考数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1一元二次方程的解为（） A B C 且 D 或2已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 （）Ar 6 Br 6 C0r 6 D0r 63如果一组数据x1，x2，xn的方差是2，则另一组数据x1+5，x2+5，xn+5的方差是（）A2 B 5 C7 D 10 4下列问题中，错误的个数是（）（1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形.A1个； B2个； C3个； D4个5若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk06如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为（）第6题图第8题图Oyx25第7题图 A54 B27 C63 D36 7如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是 （）A B Cx1 Dx1 或8如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）A1 B2 C3 D6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9一个角的度数为20，则它的补角的度数为 10已知，那么=_11、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是_12若 ，则 的值为 13已知一组数据1，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是 14关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 15在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB6cm，高OC8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm216如图在等边ABC中，AC4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF1，FDDE，DFE60，则AD的长为 17如图，点P在双曲线y（x0）上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 DCBAFE18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0 180）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q在四边形OABC旋转过程中，若BPBQ，则点P的坐标为 第18题图第16题图第17题图三、解答题（本大题共10小题，共96分）19(本题满分8分) 计算：(1)计算： (2)化简： 20(本题满分8分) (1)解方程： (2) 解方程：21(本题满分8分) “知识改变命运，科技繁荣祖国”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BCA杆身橡筋动力模型；B直升橡筋动力模型；C空轿橡筋动力模型右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图（1）该校报名参加B项目学生 人数是 人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学 生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，请你用学过的数学统计量分析派谁代表学校参赛？请说明理由22(本题满分8分) 甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序 （1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率请用列表法或画树状图进行分析说明来源:Z。xx。k.Com23(本题满分10分) 如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点(1)求证：；(2)如果，求的长24(本题满分10分) 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，已知AB5km来源:Z*xx*k.Com(1)求景点B与景点为C的距离；（结果保留根号）(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1km.参考数据：1.73，2.24）25、(本题满分10分)已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象（1） 试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2） 当它们行驶到与各自出发地距离相等时，用了4.5（h），求乙车的速度；（3） 在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间26(本题满分10分) 某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：信息一：如果投资A种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：；信息二：如果投资B种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部报告，、（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：（1） 填空：= ；= ；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为_万元，并求出W与x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案来源:学科网来源:学*科*网Z*X*X*K27(本题满分12分) 如图(1)，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，ABx轴，cosB点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AOOCCB匀速运动点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t(s)，BPQ的面积为S(cm2)， 已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG（1）点Q的运动速度为 cm/s，点B的坐标为 ；（2）求曲线FG段的函数解析式；（3）当t为何值时，BPQ的面积是四边形OABC的面积的？ 来源:Z|xx|k.Com28(12分)如图，抛物线：yax2bx4与x轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线l轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t(秒)与APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值CAOQBMPTyxl 初三数学一、选择题：题号12345678910答案DABCACACDB二、填空题：11 122 133 14 15161.5 179 18 三、解答题：19（1）；（2）20（1）；（2）（增根），无解； 21 (1) 10 2分； (2) 1204分 (3) 甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 , 选乙 8分22（1）P（甲第一位出场）2分（2）画出树状图6分，P（甲比乙先出场）8分23（本题满分8分） 4分 8分24