绍兴2017中考预测卷数 学卷I（选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. a的相反数是（ ）A|a|BCaD2. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A.1.62104 B.162106 C.1.62108 D.0.1621093. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 ABCD4. 如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） 5. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（） A1种 B 2种 C 3种 D6种6. ABC为O的内接三角形，若AOC160,则ABC的度数是 ( )A. 80 B. 160 C. 100 D. 80或1007. 如图，在ABCD中，MB是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于（ ） A1B2C3D48. 如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）A. 240pcm2 B 480pcm2 C 1200pcm2 D 2400 pcm29. 在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图像可能是（）OxyCOxyAOxyBOxyD10. 如图，已知A1、A2、An、An1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn11，分别过点A1、A2、An、An1作x轴的垂线交直线y2x于点B1、B2、Bn、Bn1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、AnBn1、BnAn1，依次相交于点P1、P2、P3、Pn，A1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次为S1、S2、Sn，则Sn为( )A B C D卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 计算: = .12. 不等式5x-33x+5的最大整数解是 .13. 已知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA=1，AB是O的弦，AB=，连接PB，则PB= 14. 小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a23b5例如把（1，-2）放入其中，就会得到现将实数对(m，3m)放入其中，得到实数5，则m=_.15. 如图，点E，F在函数的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m过点E作EPy轴于点P，已知OEP的面积为1则k的值是_，OEF的面积是_（用含m的式子表示）16. 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t 的值为 三、解答题（本大题有8小题第17 -ZO小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：（2）解方程：x22x3018. 学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查_人（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是_（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？19. 甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；（分）（米）（3）问甲、乙两人何时相距360米？20. 为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港某日在观测点A处发现在其北偏西36.9的C处有一艘渔船正在作业，同时监测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方的避风港D处进行躲避已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西67.5的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36.90.6，tan36.90.75，sin67.50.92，tan67.52.4） 21. 商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下:销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示：销售收入q（元/千克)与销售月份x满足q=-x+15销售量m(千克）与销售月份x 满足m=100x+200. 试解决以下问题：(1)根据图形，求与p与x之间的函数关系式：(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份X的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？(元/千克)(月份)22. 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值23. 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元， 乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用(元)与租用甲种货车的数量(辆)之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(2，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式(2)点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ的面积最大，最大面积是多少？(3)当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点M，使，求M点坐标参考答案1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D11. 12.3 13. 1或14. 10或-115. 2；16. 17. （1）原式。（2）方程可变形为(x1)(x3)0，于是有x10或x30，x11 ，x23.18. （1）1836%50(人)故答案为：50；（2）球类的人数：503171857(人)，“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是：36，故答案为：36；如图所示：（3）2000120(人)答：估计2000人中喜欢打太极的大约有120人19.解：（1）甲行走的速度：150530（米/分）；（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）；（3）由函数图象可知，当12.5时，0当12.535时，当3550时，甲、乙两人相距360米，即360，解得30.5，38当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米（分）（米）20. ADC90，CAD36.9，AC350，CDACsin36.93500.6 210 （海里），AD2100.75280 （海里） ADB90，BAD67.5，AD280，BDAD tan67.52802.4672（海里）渔船到达避风港D处所需的时间为：21018（小时）而台风中心影响到避风港D处所需的时间为：(672200)4011.8（小时），11.711.8，渔船能够顺利躲避本次台风的影响21. 解：(1)根据图形可知；p与x之间的关系符合一次函数.故可设为p=kx+b，并有解得故p与x的函数关系式为p=-x+10.（2）根据题意，月销售利润y=(q-p)m=（-x+15）-（-x+10）(100x+200)，化简得y=-50x+400x+10000，所以4月份销售利润最大。22. 证明：E为AB中点，GEAB，GE是线段AB的垂直平分线，.同理可证.在AGD与BGC中，AGDBGC，. 证明：，.，且E、F分别为AB，CD中点，,易证RtAGERtDGF,，AGDEGF. 解：延长AD交BC延长线于点M,AD、BC所在的直线互相垂直， 即.AGDBGC，.又，.由（2）得AGDEGF，. 23. （1）设甲种货车x辆，乙种货车y辆，根据题意得：，解得：，答：甲车装8吨，乙车装7吨；（2）设甲车x辆，则乙车为(8x)辆，根据题意得：w500x450(8x)50x3600(1x8)；（3）根据题意得8x7(8x)60，解得x4，又 0x8，且x为整数，4x8，且x为整数，即(4x8，且x为整数)，k500，y随x的增大而增大，当x4时，w最小3800元，答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元24. (1)经过A(2，0)、B(4，0)，解得：(2)设经过t秒时，可知PB63t，BQt，B(4，0)，C(0，3)，则BC5过Q点作QKX轴于K点，可知：BKQBOC， 即 KQ，（0t2）当t1时，取最大值为(3)设直线BC的解析式为y=kx+c（k0）把B(4，0)，C(0，