20162017学年下学期东北师大附中初三年级数学学科试卷（时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试卷上答题无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.在-5，-，-3，0这四个数中，最小实数是（ ）（A）-5 （B）- （C）-3 （D）02.图1和图2中所有的正方形都全相等，将图1的正方形放在图2中的某一位置成为6个正方形，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）（A） （B） （C） （D） 3.成人的大脑皮质约含有14 000 000 000个神经元胞体，14 000 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）（A）14109 （B）1.4109 （C）1.41010 （D）0.1410114.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）（A）垂线段最短 （B）经过一点有无数条直线（C）经过两点，有且只有一条直线 （D）两点之间，线段最短 5.如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C50，则AED的大小为（ ）（A）65 （B）115 （C）125 （D）1306.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）（A）120元 （B）100元 （C）80元 （D）60元7.关于x的一元二次方程x2+2x-m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）（A）m1 （B）m1 （C）m1 （D）m18.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，AB3，BC3，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ABCD向终点D运动，连结AO、PO.设AOP的面积为y，点P的运动时间为x（s），在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系式的是（ ）来源:学,科,网Z,X,X,K二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.分解因式4a2-4 ；10.不等式组3x0的图像上，过点A作ABx轴，交反比例函数yk2xk20的图像于点B，若AB3，SAOB32，则k2-k1 来源:Z+xx+k.Com 14.如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O、E为圆心，以OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，则图中阴影部分面积是 .三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简：2x-x2+1xx2-2x+1x，然后从0， 1， -2中选择一个适当的数作为x的值带入求值.16.（6分），某个密码锁的密码由1个数字和一个字母组成，数字是1， 2， 3， 4这4个数字中的一个，祖母是A、B、C、D这4个字母中的一个，当数字和字母锁设定的密码相同是，才能将锁打来.如果忘记了所设密码，用画树状图（或列表）的方法，求一次就能打开改密码的概率.17.（6分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300立方米，现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量.18.（6分）甲、乙两个射击队各有5名队员，在一次选拔练习中，每名队员各打一发子弹，命中环数如下：甲队：9、8、7、7、9；乙队：10、8、9、7、6.（1）甲乙两队的平均成绩分别为 ；（2）甲队成绩的众数为 ；乙队成绩的中位数为 ；（3）甲、乙两队成绩的方差分别为 ；（4）若计划从甲乙两队中选择1对参加团体比赛，你建议选择哪个队？并说明理由： 若为了取得个人最好成绩，应从哪个队选队员，说明理由.19.（7分）如图，在菱形ABCD中，CECF.求证:AEAF. 20.（8分）如图，高为110米的电视塔AB建在小山丘上，点O是电视塔AB的中点，小卫在地平面点C处利用测角仪测得电视塔的最高点A的仰角为33，测得点O的仰角为21，求小卫所在C点到电视塔AB所在直线的距离（精确到1m）【参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65；sin210.36，cos210.93，tan210.38】21.（8分）小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式sat2.（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待7秒钟绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线OBC所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足sat2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度. 22.（9分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一点（点D不与B、C重合），将AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE，连结CE.（1）观察猜想： 如图，当点D在线段BC上时，BC与EC的位置关系为： ；（2）数学验证： 如图，当点D在CB延长线上时，BC与CE有怎样的位置关系？说明理由；（3）拓展延伸： 如图，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CE于点G，若AB22，CD14BC，则点G到AE的距离为 .来源:学科网ZXXK来源:Z.xx.k.Com23.（10分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB90，AC4，BC3，点E从点A出发，沿AC向点C运动，同时动点F从点A出发，沿AB向点B运动，运动速度均为每秒1个单位长度，当点E到达点C处时，点F同时停止运动，点E、F出发后，连结EF，并将AEF沿EF翻折，得到DEF，设AFD与ABC重叠部分图形的面积为S，点E的运动时间为t（s）.（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当点D落在BC边上时，求AF的长；（3）在点E的整个运动过程中，求S与t的函数关系式.来源:Zxxk.Com24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A-8，3，B-4，0，C-4，3，ABC0，抛物线y12x2+bx+c经过点C，且对称轴为x-45.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）将RtABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转0，得到DEF，若点F恰好落在抛物线上.求m的值；若点P为抛物线对称轴上一点，且DEP为等腰三角形，直接写出点P的坐标.（3）若将RtABC绕点B顺时针旋转0，得到DEF，再将DEF怎样平移可使DE落在落在抛物线的对称轴上，且点F在抛物线上，直接写出平移方式. 9