2017年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数学第I卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1.计算5+（-2）3的结果等于（ ） A.-11 B.-1 C.1 D.112.计算tan 60的值等于（ ） A. B. C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.将0.0000026用科学记数法表示为（ ） A.2.6106 B.0.2610-5 C.2.610-6 D.2.610-75.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ） 6.计算的结果是（ ） A.- B.-2 C.-4 D. -8来源:学科网 7.化简等于（ ） A. B. C.1 D.-1 8.设，是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则的值是（ ） A.3 B.-3 C.2 D.-2 9.抛物线y=2x2-2x+l与坐标轴的交点个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B.+ C. D.+ 11.下列命题为假命题的是（ ） A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B.面积之比为I:4的两个相似三角形的周长之比是1:2 C.方程x2-x-2=0有两个不相等的实数根 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形12.如图，己知点A是双曲线y=上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则m与k的关系是（ ） A.m=-k B.m=-k C.m=-2k D. m=-3k 第II卷(非选择题共84分)来源:学#科#网二 填空题：13.计算(-3m3n)2的结果等于 ;14.分解因式:ax2-ay2= ;15.己知一次函数y=kx-5和y=k/x+3，假设k0,k/0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限；16.某学校想了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率为 ；来源:学科网17.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ； 18.如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求:(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹. (1)在图(1)中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； (2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法(不要求证明) 三、解答题：本大题共7小题，共66分。19(本小题8分)解不等式组:来源:Z.xx.k.Com20(本小题8分)某校开展体育活动中，根据学校的实际情况，决定主要开设A:乒乓球;B:篮球;C:跑步;D:跳绳.这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？21(本小题10分)如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值. 22(本小题10分) 如图，某渔船航行至B处时，侧得一海岛位于B处的正北方向20(1+)海里的C处，为了防止意外，渔船请求A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位子B的北偏西300的方向上，求A, C之间的距离.来源:学|科|网Z|X|X|K23(本小题10分)在某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 24(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，3).点B(-3，0)，点C(1，0)，点D(0，1).连AB, AC，BD.(1)求证:BDAC;(2)如图，将BOD绕着点0旋转，得到BODE当点D落在AC上时，求AB的长;(3)试直接写出(2)中点B的坐标. 25(本小题10分)如图,己知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以(-1, 0),B(0,-3),抛物线与x轴的另一个交点为C. （1）求这个抛物线的解析式: （2）若抛物线的对称轴上有一动点D，且BCD为等腰三角形(CBCD)，试求点D的坐标； （3）若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ=，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式.参考答案 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.D 13.答案为：9m6n2； 14.答案为：a(x-y)(x+y)； 15.答案为：二； 16.答案为：0.6； 17.答案为：3-； 18.18.(1) BAC=45； （2）OH是AB的垂直平分线. 19.答案为：-1x3； 20.解：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比=1-44%-8%-28%=20%；其所在扇形统计图中的圆心角的度数=36020%=72；故答案为20%，72；（2）所抽取的学生数=8844%=200，所以喜欢B项目的人数=20020%=40，（3）100044%=440，所以估计全校喜欢乒乓球的人数为440人 21.解：（1）证明：连结OD、CD，BC是直径，CDAB，AC=BC，D是AB的中点，又O为CB的中点，ODAC，DFAC，ODEF，EF是O的切线；（2）连结BG，BC为直径，BGC=90，在RtBCD中，CD=8，ABCD=2SABC=ACBG，BG=9.6在RtBCG中，CG=2.8，BGAC，DFAC，BGEF，E=CBG，cosE=cosCBG=0.96.22.解：作ADBC，垂足为D，由题意得，ACD=45，ABD=30，设CD=x，在RtACD中，可得AD=x，在RtABD中，可得BD=x，又BC=20，即x+x=20(1+)，解得：x=10，AC=10,答：A、C之间的距离为10海里23.【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意得（30+15）+15=，解得：x=450，经检验x=450是方程的根，答：乙队单独完成这项工程需要450天；（2）根据题意得（+）40=，a=60m+60，600， a随m的增大增大，当m=1时，最大，=，=7.5倍，答：乙队的最大工作效率是原来的7.5倍.24.(1)证明略；(2)；（3）（-）.25.(1)y=x2-2x-3；(2)(-1，-3),(-1，-3),(-1，-1)； （3）当0t3时，S=-0.5t2+1.5t;当t3时，S=0.5t2-1.5t.9